1、20182019 学年度高三教学质量检测数学(理工类)试题2019.01本试卷分第 I 卷 (选择题)和第卷( 非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：l答 第 I 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有
2、一项是符合题目要求的1已知集合 为213,4AxBxAB， 则A B C D23， ， 1， 12，2在等差数列 中，若 的值是na12358,9aa， 则A15 B16 C17 D183抛物线 的准线方程是24yxA B C D16161x1x4设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是,mn,A若 /,/n， 则B若 ,， 则C若 /,/m， 则D若 n， 则5圆 的公切线的条数为22221 2:1414xyCxy与 圆 ：A4 B3 C2 D16已知向量 的夹角为,ab3,abab， 且 ， 则A B2 C D8417下列说法正确的是A若命题 均为真命题，则命题 为真命题,pq
3、pqB “若 ，则 ”的否命题是“若 ”61sin21sin62， 则C在 ， “ ”是“ ”的充要条件sicoABD命题 “ ”的否定为 “ ”:p200,5xRx:p2,50xR8为得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点sin36ycosyA向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 13B向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)3C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍( 纵坐标不变)D向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)9已知定义在 R 上的奇函数 满足
4、fx10,1ffxfx， 且 当 时 ，则2xm2019fA1 B C2 D210函数 的图象大致是cos3,0,inxf 11已知函数 的图象恒过定点 A，若点 A 在直线log3101afxa且上，其中 的最小值为40mxny2,mnn则A B. C2 D.423312已知 ，若函数 有且只有一个零点，则实数21lfxxmmA B C D1141234第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知实数 满足约束条件 则 的最大值为 ,xy2,xy2zxy14如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表
5、面积为 15曲线 与其在点(0，1)处的切线及直线 x=1 所围成的封闭图形的xye面积为 16已知双曲线 的右顶点为 A，以 A 为圆心，2:10,yCab以 b 为半径的圆与双曲线 C 的渐近线 交于 M， N 两点若xy(O 为坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为 3OMN三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 10 分) 山东中学联盟已知函数 sinco6fxx(I)求函数 的最小正周期；f()当 时，求函数 的值域0,4xfx18 (本小题满分 12 分)已知数列 的前 n 项和为 ，向量 共线anS2,1,nnpSqapq， 且 和(I)求
6、数列 的通项公式；()设 ，且数列 的前 n 项和为 ，求证： 1=nnbabnT13n19 (本小题满分 12 分)在 中，内角 A，B ，C 的对边分别为 ，若 ,abc1sin3cos,7BbAB(I)求 ；:abc(II)若 BD 为 AC 边的中线，且 的面积21DAC， 求20 (本小题满分 12 分) 山东中学联盟如图 1，在平行四边形 ABCD 中， ，以对角线 BD 为折痕把60,1,2BADA折起，使点 C 到图 2 所示点 P 的位置，使得BD.5PA(I)求证：平面 平面 PBD；(II)求二面角 的余弦值21 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ，且过点 210xyCab： 22,1P(I)求椭圆 C 的方程；(11)若 A，B 是椭圆 C 上的两个动点，且 的角平分线总垂直于 轴，求证：直线 ABAPBx的斜率为定值22 (本小题满分 12 分)已知函数 .2lnfxa(I)讨论函数 的单调性；()若 ，记函数 是函数 的两个极值1a21223,gxfxbx， 设 gx点，且 的最小值12be， 求
