1、重难点 1 电容器及其动态分析1电容器的充、放电（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2公式 C 和 C 的比较QU rS4 kd（1）定义式： C ，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容QU器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关（2）决定式： C ， r为介电常数， S 为极板正对面积， d 为板间距离 rS4 kd3. 平行板电容器的动态分析（1）两类典型问题电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差
2、U 保持不变电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量 Q 保持不变（2）动态分析思路保持电容器两极板之间的电压 U 不变a根据 C 先分析电容的变化，再分析 Q 的变化QU rS4 kdb根据 E 分析场强的变化Udc根据 UAB Ed 分析某点电势变化保持两极板所带的电荷量 Q 不变a根据 C 先分析电容的变化，再分析 U 的变化QU rS4 kdb根据 E 分析场强变化Ud【典例精析】如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（ ）专题 03 电场的相关应用A若电容器极板间的电压不
3、变， x 变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变， x 变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变， x 变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变， x 变大，有电流流向电容器的负极板【典例分析】若电容器极板间的电压不变，根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，根据电容充电还是放电，分析电路中电流方向。【参考答案】D【精准解析】若 x 变大，则由 C ，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由 rS4 kdQ CU 知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、
4、C 错误，D 正确若电容器极板上带电荷量不变， x 变小，则电容器电容增大，由 U 可知，QC电容器极板间电压减小，B 错误【方法技巧】电容器动态分析问题的分析技巧：（1）抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变；（2）根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化1 （2018湖南长沙长郡中学模拟）利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图， A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质， C 为导电液体（矿井中含有杂质的水） ，
5、 A、 C 构成电容器已知灵敏电流表 G 的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转若矿井渗水（导电液体深度 A 增大） ，则电流表A指针向右偏转， A、 C 构成的电容器充电B指针向左偏转， A、 C 构成的电容器充电C指针向右偏转， A、 C 构成的电容器放电D指针向左偏转， A、 C 构成的电容器放电【答案】B2如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关 S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为 ，则A当开关 S 断开时，若减小平行板间的距离，则夹角 增大B当开关 S 断开时，若增大平行板间的距离，则夹角 变小C当开关 S 闭合时，若减
6、小平行板间的距离，则夹角 增大D当开关 S 闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角 减小【答案】C【解析】带电小球在电容器中处于平衡时，由平衡条件有 tan ，当开关 S 断开时，电容器两极qEmg板上的电荷量 Q 不变，由 C ， U ， E 可知 E ，故增大或减小两极板间的距离 d，电 rS4 kd QC Ud 4 kQ rS容器两极板间的电场强度不变， 不变，选项 A、B 错误；当开关 S 闭合时，因为两极板间的电压 U不变，由 E 可知，减小两极板间的距离 d， E 增大， 变大，选项 C 正确，D 错误Ud重难点 2 带电粒子在电场中的直线运动1做直线运动的条件（1）粒子所受合外力
7、F 合 0，粒子或静止，或做匀速直线运动。（2）粒子所受合外力 F 合 0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路（1）动力学观点：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。（2）功能观点：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。匀强电场中： W qEd qU mv2 mv12 12 20非匀强电场中： W qU Ek2 Ek1【典例精析】如图所示， M、 N 是在真空中竖直放置的两
8、块平行金属板，板间有匀强电场，质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v0由小孔进入电场，当 M、 N 间电压为 U 时，粒子刚好能到达 N 板，如果要使这个带电粒子能到达 M、 N 两板间距的 处返回，则下述措施能满足要求的是12A使初速度减为原来的12B使 M、 N 间电压提高到原来的 2 倍C使 M、 N 间电压提高到原来的 4 倍D使初速度和 M、 N 间电压都减为原来的12【典例分析】由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项。
9、【参考答案】BD【精准解析】在粒子刚好到达 N 板的过程中，由动能定理得 qEd0 mv ，所以 d ，令带电粒12 20 mv202qE子离开 M 板的最远距离为 x，则使初速度减为原来的 ， x ；使 M、 N 间电压提高到原来的 2 倍，电场强12 d4度变为原来的 2 倍， x ，使 M、 N 间电压提高到原来的 4 倍，电场强度变为原来的 4 倍， x ；使初速d2 d4度和 M、 N 间电压都减为原来的 ，电场强度变为原来的一半， x ，BD 正确。12 d2【规律总结】带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法1如图所示为匀强电场的电场强度 E 随时间 t 变化的图象当 t0 时
10、，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s 末带电粒子回到原出发点C3 s 末带电粒子的速度为零D03 s 内，电场力做的总功为零【答案】CD【解析】设第 1 s 内粒子的加速度为 a1，第 2 s 内的加速度为 a2，由 a 可知， a22 a1，可见，粒qEm子第 1 s 内向负方向运动，1. 5 s 末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至 3 s 末回到原出发点，粒子的速度为 0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知 CD 正确2（2018牡丹江市一中月考）如图所示，纸面内有一匀强电场
11、，带正电的小球（重力不计）在恒力 F的作用下沿图中虚线由 A 匀速运动至 B，已知力 F 和 AB 间夹角为 ， AB 间距离为 d，小球带电量为q，则下列结论正确的是A电场强度的大小为 E Fcos /qB AB 两点的电势差为 UAB Fdcos /qC带电小球由 A 运动至 B 过程中电势能增加了 Fdcos D带电小球若由 B 匀速运动至 A，则恒力 F 必须反向【答案】BC重难点 3 带电粒子在电场中的偏转1偏转问题（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场（2）运动形式：类平抛运动（3）处理方法：应用运动的合成与分解（4）运动规律：加速度： a .Fm qEm qUmd在
12、电场中的运动时间： t .lv0离开电场时的偏移量 y at2 .12 qUl22mv20d离开电场时的偏转角 tan .vyvx qUlmv20d2两个结论（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的证明：由 qU1 mv12 20y at2 （ ） 212 12 qU2md lv0tan 得： y ，tan U2l24U1d U2l2U1d（2）粒子经电场偏转后，末速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为 .l23带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进
13、行求解： qUy mv2 mv ，其中 Uy y，指初、12 12 20 Ud末位置间的电势差【典例精析】如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度 v0水平射入电场 ，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0从原处飞入，则带电小球A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央【典例分析】将电容器上板向下移动一段距离，电容器所带的电量 Q 不变，根据电容器的定义式导出电场强度的变化，根据牛顿第二定律和运动学规律分析粒子的运动情况。【参考答案】
14、BD【精准解析】将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量 Q 不变，由于：E ，由公式可知当 d 减小时，场强 E 不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，Ud QCd Skr4故 B 正确，A、C 错误；若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故 D 正确【方法技巧】分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键（1）条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度 v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动；（2）运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向
15、上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。1 （2018合肥联考）如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。 ABCD 面带正电， EFGH 面带负电。从小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴 a、 b、 c，最后分别落在 1、2、3 三点，则下列说法正确的是A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴 c 所带电荷量最多【答案】D2真空中的某装置如图所示，其中平行金属板 A、 B 之间有加速电场， C、 D 之间有偏转电场， M 为荧光屏今有质子、氘核和 粒子均由 A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上已知质子、氘核和 粒子的质量之比为 124，电荷量之比为 112，则下列判断中正确的是A三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 124【答案】B
