1、20172018 学年度第一学期期中考试试题高二（数学） （文）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知三角形的边长分别为 3 、6、3 ，则它的最大内角的度数是( )2 10A90 B120 C135 D1502不等式(x3) 21 的解集是( )Ax|x2 B x|4x2Cx|x4 Dx|4x23已知数列 an的前 n 项和 Sn n22 n，则 a2 a18( )A36 B35 C34 D334在 ABC 中，已知 a ， b2， B45，则角 A( )2A30或 150 B60或 120 C60 D305
2、已知数列 an， an2 n2 n ，若该数列是递减数列，则实数 的取值范围是( )A(，6) B(，4 C(，5) D(，36在 ABC 中， a， b， c 分别是 A， B， C 的对边长，若 0 且 c1，则数列 can为等比数列；若 an为等比数列，则数列 a 为等比数列；4n非零常数列既是等差数列，又是等比数列其中，真命题的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13在等差数列 an中， a13，公差 d2，则 a1 a3 a5 a99 _14设 a， b 为正数，且 a b1，则 的最小值是_12a 1b15
3、在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，若 a1， b ， c ，则7 3B_16已知等比数列 an是递增数列， Sn是 an的前 n 项和若 a1， a3是方程x25 x40 的两个根，则 S6_.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 cos A ，若 b2， ABC 的面积为 3，求 tan C.4518(本小题满分 12 分)已知等差数列 an， a65， a3 a85.(1)求 an的通项公式 an；(2)若数列
4、 bn满足 bn a2n1 ，求 bn的通项公式 bn.19(本小题满分 12 分)已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 300 万吨，需经过东西两个车站运往外地，东车站每年最多能运 280 万吨，西车站每年最多能运 360 万吨，甲煤矿运往东西两个车站的单价分别为 1 元/吨和 1.5 元/吨，乙煤矿运往东西两个车站的单价分别为 0.8 元/吨和 1.6 元/吨，甲、乙两煤矿应怎样编制调配方案，才能使总运费最少？20.(本小题满分 12 分)(1)已知函数 f(x)log 2 ，求函数 f(x)的定义域；13 2x x2(2)已知函数 f(x) x24 ax a2(aR)，关于 x 的不等式 f(x) x 的解集为 R，求实数a 的取值范围21(本小题满分 12 分)如图，甲船在 A 处、乙船在甲船正南方向距甲船 20 海里的 B 处，乙船以每小时 10 海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时 8 海里的速度由 A 处向南偏西 60方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？22(本小题满分 12 分)求数列 1，3 a，5 a2，7 a3，(2 n1) an1 的前 n 项和
