1、资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 蚌埠二中 20072008 学年第二学期期中考试高一数学试题考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分命题人：钟 铎注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1下列各一元二次不等式中，解集是空集的是（ ）（A） （B） 24x0(4)10x（C） （D）3232若 ，则不等
2、式 的解集是( )10a2()0xa（A） （B） （C） （D）2或 或 a2ax3若有穷数列 （ 是正整数） ，满足 即 （ 1,.n1211,.nn1ini是正整数，且 ） ，就称该数列为“对称数列” 。已知数列 是项数为 7 的对称i nb数列，且 成等差数列， ，则 （ ）1234,b14,b6（A）8 （B）5 （C） 2 （D）114. 下列四个命题：公比 的正项等比数列是递增数列；公比 的等比数列是递减q0q数列；任意非零常数列都是公比为 的等比数列； 是等差数列而不是等比lgn数列，正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45已知 （ ） ， （ ） ，则 (
3、)px2aq0（A） （B） （C） （D） qppqpq6. 若 为 三边， ，那么 的值为（ ）,abcC122cb(A) 大于 0 (B) 小于 0 (C) 等于 0 (D) 不确定7如果 满足 ，则化简 的结果是（ ）x321231xx(A) (B) (C) (D) 42 x48. 已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 （ ）na9nSk58ka(A) (B) (C) (D) 98769若正数 满足 ，则 的取值范围是（ ）,bba(A) (B) (C) (D) 6,0,90,10. 在等差数列 中，已知 : 3:4 ，则 : 的值是（ ）n35S5(A) 27:20 (B) 9:
4、4 (C) 3:4 (D) 12:5资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 11. 在 中，a(sin B sinC)b(sinCsin A)c(sinAsinB) = （ ）A(A) 1 (B) 0 (C) (D) 2112已知 三个内角 成等差数列，且 ， ，则边 上的高 （ , 4Ch）（A） （B） （C） （D）23913913213第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答案须填在题中横线上13. 若不等式 的解集为 或 ，则 . ()xabc0|31xx2a14. 在 中， ， ，面积为 ，则 .ABC612sinc
5、C15. 若数列的前四项为 2，0，2，0，以下四个式子：a n1(1) n1 a n1cosn a n2 sin2 a n1(1) n1 (n1)(n 2) ，这个数列的通项公式可能是 . 16. 等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ， 成等差数列，则 的公比为 nnS12S3na 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分 12 分）解关于 的不等式 .x2301x18. （本题满分 12 分）已知在 中， = , = , = ,求 及 的面ABCb6c3aABC积 .S19. （本题满分 12 分）已知不等式 .24xm（1）若
6、对一切实数 ，不等式恒成立，求实数 的取值范围；（2）若对于 的所有实数 ，不等式恒成立，求实数 的取值范围 .04x20.（本题满分 12 分）隔河可看见目标 ，但不能到达，在岸边,AB选择相距 的 两点，并测得 ，3km,CD45C， ， （75B30120,D在同一个平面内） ，求两目标 之间的距离。,21 （本题满分 12 分）在数列 中， nan 求 ，并说明 为何值时 最大？nSS 设 ，求 的前 n 项之和 .bnT22.（本题满分 14 分）在数列 中， ， ， a121431na*NB DCA资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 （）证明数列 是等比数列；na（）求数列
7、 的前 项和 ；（）证明不等式 ，对任意 皆成立nS1nS4n*N资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 学校 班级 姓名 准考证号_座位号_装订线内不要答题装订线蚌埠二中 20072008 学年第二学期期中考试高一数学答题卷二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13 14 15 16 三、解答题（6 小题，共 74 分）17 （12 分）18 （12 分）19 （12 分）座号资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 20 （12 分）21 （12 分）22 （14 分）BDCA资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 蚌埠二中 2007-2008 年第二学期期中考试高一数学参考
8、答案及评分标准一、选择题1.C 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. B 8. B 9.B 10. D 11.B 12.A二、填空题 13、2 14、2 15、 16、 13三、解答题17. 解：原不等式可化为 0。 231x即 0 6 分21x1()所以解集为 或 12 分2xx18. 解：a=6,S=9 ; 6 分3a=12,S=18 12 分19. 解：（1）不等式变形为 ，2(4)0xm则 2 分2(4)()m解得 4 分0（2）将 看成参数， 看成自变量，不等式转化为 x 2(1)40xx令 6 分2()1)4fxx则 对 的所有实数 恒成立，可得 ， 即 10 分
9、0(4)f20解得 且 12 分x20.解：在 中，因为 ， ，所以 ，又BCD45B75DC60BD3由正弦定理，可得 4 分3sin260在 中，同理可得 8 分AA在 中， 12 分B2cos(7530)21. 解：（1） ，可知 为以 为首项 为公差的等差数列2 分na1na9所以 4 分S20 ，当 时， 最大，最大值为 6 分n5nS25（2）当 时， ，n此时 ， 8 分baTS210资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 当 时， ，n50na此时 ， 10 分b55()nTS2105n12 分21n22. （）证明：由题设 ，得1431na， 1()()na*N又 ，所以数列 是首项为 ，且公比为 的等比数列4 分n 4（）解：由（）可知 ，于是数列 的通项公式为1nna14n所以数列 的前 项和 8 分a4()32nS（）证明：对任意的 ，*N114()1()32n nnS 20所以不等式 ，对任意 皆成立14 分14nnS *
