1、14.2 用双缝干涉仪测定光的波长学习目标1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长1实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中测微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺2单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是 x .Ld3条纹间距 x 的测定如图 1 甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数 s1；转动手轮，使刻度板中心刻线
2、移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 s2，得出 n 个亮条纹间的距离为s| s2 s1|，则相邻两亮条纹间距 x .|s2 s1|n 1图 1一、实验原理1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离 x 与入射光波长 之间的定量关系推导如 图 2 所 示 ， 双 缝 间 距 d， 双 缝 到 屏 的 距 离 L， 双 缝 S1、 S2的 连 线 的 中 垂 线 与 屏 的 交 点 为 P0.对 屏 上 与 P0距 离 为 x 的 一 点 P， 两 缝 与 P 的 距 离 PS1 L1， PS2 L2.在 线 段 PS2上 作 PM PS1，则 S2M L2 L1， 因 dL， 三 角 形 S1S2M
3、 可 看 作 直 角 三 角 形 ， 有 ： L2 L1 dsin (令2 S2S1M )图 2则： x Ltan Lsin消去 sin ，有： L2 L1 d xL若 P 处为暗条纹，则 d (2 k1) (k1,2,3，)xL 2解得 x(2 k1) Ld 2若 P 处为亮条纹，则 d k ，( k0,1,2，)xL解得： x k .(k0,1,2，)Ld相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距： x .Ld2测量原理由公式 x 可知，在双缝干涉实验中， d 是双缝间距，是已知的； L 是双缝到屏的距Ld离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距 x，即可由公式 x 计算出
4、入射光波长的大小dL二、实验步骤1按图 3 所示安装仪器图 32调节光源中心、单缝中心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上3使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻3线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数 n.5将两次手轮的读数相减，求出 n 个亮(暗)条纹间的距离
5、 s，利用公式 x s/(n1)，算出条纹间距，然后利用公式 x，求出此单色光的波长 (d、 L 仪器中都已给出)dL6换用另一滤光片，重复步骤 3、4、5，并求出相应的波长三、注意事项1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等2测双缝到屏的距离 L 时，用毫米刻度尺测多次取平均值3测条纹间距 x 时，用测微目镜测出 n 条亮(暗)条纹间的距离 s，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离 x .sn 1四、误差分析实验中的双缝间距 d 是器材本身给出的，因此本实验要注意 L 和 x 的测量光波的波长很小， L、 x 的测量对波长的影响很大1 L 的测量：用毫米
6、刻度尺测量，需要多次测量求平均值2条纹间距 x 的测定利用测微目镜测量可利用“累积法”测 n 条亮(暗)条纹间距 s，再求 x ，并可采sk 1用多次测量求 x 的平均值的方法进一步减小误差五、典例精析例 1 如图 4 所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝 S 时，在光屏 P 上观察到干涉条纹要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )图 4A增大 S1与 S2的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光4D将绿光换为紫光答案 C解析 在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距 x ，要想增大Ld条纹间距可以减小两缝间距 d，或者增大双缝屏到光屏的距离 L，或者换用波长更长的光做
7、实验由此可知，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误例 2 在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图 5 所示双缝间的距离 d3mm.图 5(1)若测定红光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为 0.70m，通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，刻度板前进或后退 0.500mm)观察第 1 条亮条纹的位置如图 6 甲所示，观察第 5 条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长 _m.图 6答案 (1)红 双缝到屏的距离 L 相邻两条亮(暗)纹中心
8、间的距离 x (2)6.8610 7解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片由 x 可知要想测 必须测定Ld双缝到屏的距离 L 和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离 x.(2)由测微目镜的数据可知 s10， s20.640mm，所以 x mm1.6010 4 m，s2 s1n 1 0.6404 m6.8610 7 md xL 310 31.6010 40.705例 3 (多选)关于“用双缝干涉仪测定光的波长”实验，正确的说法是( )A实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，
9、以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大D测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案 ACD1在杨氏双缝干涉实验中，如果( )A用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹答案 B解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A 错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗
10、条纹(即黑条纹)相间，B 对 变小， x 变小，C 错红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D 错2如图 7 所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中 a、 b、 c、 d 各装置的名称依次是下列选项中的( )图 7A a 单缝、 b 滤光片、 c 双缝、 d 光屏B a 单缝、 b 双缝、 c 滤光片、 d 光屏6C a 滤光片、 b 单缝、 c 双缝、 d 光屏D a 滤光片、 b 双缝、 c 单缝、 d 光屏对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)_答案 C 增加双缝到屏的距离或减小双缝间距
11、解析 a、 b、 c、 d 各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故 C 正确；由 x 可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小Ld双缝间距3在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距 x1与绿光的相邻干涉条纹间距 x2相比， x1_ x2(填“”“”或“”)若实验中红光的波长为 630nm，双缝与屏幕的距离为 1.00m，测得第 1条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5mm，则双缝之间的距离为_mm.答案 0.300解析 双缝干涉条纹间距 x ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，Ld即
12、x1 x2.相邻条纹间距 x 2.1mm2.110 3 m，10.5mm5根据 x 可得 d 0.300mm.Ld L x一、选择题1在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )A双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的 1.5 倍时，该点处一定是亮条纹D双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等，相邻暗条纹之间的距离不相等答案 A解析 分光法获得相干光源，所以 A 对；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的 1.5 倍时，该处应是暗条纹，C
13、错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D 错72.如 图 1 所 示 为 双 缝 干 涉 实 验 中 产 生 的 条 纹 图 样 ： 图 甲 为 绿 光 进 行 实 验 的 图 样 ， a 为 中 央 亮 条纹 ； 图 乙 为 换 用 另 一 种 单 色 光 进 行 实 验 的 图 样 ， a 为 中 央 亮 条 纹 则 以 下 说 法 正 确 的 是 ( )图 1A图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案 A解析 由题图可知，图乙中
14、的条纹间距较大，由 x 可知 乙 甲 ，且 红 绿 Ld 紫 ，故 A 正确3在利用测微目镜测量条纹宽度时，刻度板中心刻线最好( )A与亮条纹的边缘线对齐B与暗条纹的边缘线对齐C与亮条纹的中心位置对齐D与暗条纹的中心位置对齐答案 C解析 相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距4(多选)某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是( )A将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C将单缝向双缝移动少许，其他不动D将单缝与双缝的位置互换，其他不动答案 ABC解析 双缝发生
15、干涉，而单缝发生衍射，故 D 错由 x 知，改变双缝到屏的距离 LLd仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故 A 正确单缝与双缝之间的距离对干涉8无影响，故 C 正确滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故 B 正确5某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图 2 甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是( )图 2A减小光源到单缝的距离 B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离 D换用频率更高的单色光源答案 B解析 在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离 x ，由题图知干涉条纹间距变宽，可增Ld大 L、 或减小
16、 d.根据 c f 知要增大 ，应减小 f.选项 B 正确，选项 A、C、D 错误6(多选)利用图 3 中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是( )图 3A将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案 ABD解析 由条纹间距公式 x (d 指双缝间距离， L 是双缝到屏的距离)，可知：A 项中 LLd减小， x 变小；B 项中 变大， x 变大；D 项中 d 变大， x 变小故 A、B、D 正确二、非选择题7现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝
17、D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图 4 所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长9图 4(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、_、_、_、 A.(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用刻度尺测量双缝到屏的距离；用测微目镜(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤时还应注意：_和_(3)将测微目镜的刻度板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1
18、 条亮条纹，此时手轮上的示数如图 5 甲所示然后同方向转动测量头，使刻度板中心刻线与第 6 条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_mm，求得相邻亮条纹的间距 x 为_mm.图 5(4)已知双缝间距 d 为 2.0104 m，测得双缝到屏的距离 L 为 0.700m，由计算式 _，求得所测红光的波长为_nm.答案 (1) E D B (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝与双缝间的距离大约为510cm (3)13.8702310 (4) 660d xL解析 (1)滤光片 E 是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源，双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏所以排列顺序为： C、 E、
19、D、 B、 A.(2)在操作步骤时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为 510cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为 13.870mm，图甲读数为 2.320mm，所以相邻亮条纹间距 x mm2.310mm.13.870 2.320510(4)由条纹间距离公式 x 得： Ld d xL代入数值得： 6.610 7 m660nm8在“用双缝干涉仪测定光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上(如图6 甲所示)，并选用缝间距 d0.2mm 的双缝
20、屏从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离 L700mm.然后，接通电源使光源正常工作图 6(1)已知测微目镜主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 分度某同学调整手轮后，从测微目镜看去，第 1 次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数 x11.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数 x2_mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离 x_mm；这种色光的波长 _nm.答案 (1)15.02 (2)2.31 660解析 (1)主尺读数为 15mm，游标尺读数为 10.02mm0.02mm 二者相加即可(2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第 1 条，则图丙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹为 n7，则 x 2.31mm，光的波长 660nm.x2 x1n 1 xdL
