1、1初中毕业水平测试数学试卷（全卷三大题，共 23 题，5 页，满分 120 分，时间 120 分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。学生解题作答，必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2. 考试结束，请将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 2的绝对值是A. B. 2 C. 21 D. 212、下列计算正确的是A 326B 623)(C 0D 13、益阳市某年 6 月上旬日最高气温如下表所示：日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温() 30 2
2、8 30 32 34 32 26 30 33 35那么这 10 天的日最高气温的平均数和众数分别是32,30 31,30 32,32 30,304、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 1 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为A. 2 B. 3 C. 4 D. 55、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图 2 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米6、在电路中，已知一个电阻的阻值 R 和
3、它消耗的电功率 P.由电功率计算公式 RUP2可得它两端的电压 U 为 PRU RPU PRU PRU7、已知O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是8、如图 3，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为A. cos5 B. cos5 C. in D. in二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.9、据统计，益阳市现有人口总数约为 460 万人，将 4600000 用科学记数法表示为 .10、等腰三角形的一个内角为 100，这个等腰三角形
4、底角的度数为_11、 如图 4，反比例函数 xky)0(的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、B 两点，已知 A 点坐标为)1,2(，那么 B 点的坐标为 .12、如图 5， AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D，AOB=60，BC=4cm ，则切线AB= cm.13、图 6 是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成-14、如图 7，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到 CBA，使点 与 C 重合，连结 B，则 Ctan的值为 .
5、学校 班级 姓名 学号 装 订 线离家时间(分钟)离家的距离(米)10 15 2020001000图 2O主视图 左视图俯视图图 15 米AB图 3B310 2 4 5D310 2 4 5A310 2 4 5C310 2 4 5xy图 4111ABO11lO ABDC图 560图 6(1) (2) (3)AC(B)BA图 7C12345678图 8215、今年“五一”节，某市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图 8，转盘被分为 8 个全等的小扇形) ，当指针最终指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖(若指
6、针指向分界线则重转 ). 经统计，当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据此估计参与此次活动的顾客为_人次 三、解答题：16、 （本题 7 分）计算：1001323()cos17、 （本题 7 分）先化简，再求值： )(2yxx，其中 31,yx18、 （本题 10 分）如图 9，在梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD ，BC =CD， A=60，CD=2cm.(1)求CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长.19、 （本题 10 分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为 100 分) 作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图 10)
7、 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中 a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是多少？分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 120、 （本题 10 分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支
8、钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.21、 （本题 9 分）如图， 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地须经 地沿折线 行驶，AB， ABCAB现开通隧道后，汽车直接沿直线 行驶已知 ， ， ，则隧道开通后，汽10kmC3045车从 地到 地比原来少走多少千米？（结果精确到 ） （参考AB0.1km数据： ， ）2.4.722. （本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，D 是O 上的一点
9、，且 AD/CO。（1）求证：ADBOBC；（2）若 AB=2，BC= ，求 AD 的长。 （结果保留根号）2A BC图 9D60成绩(分)人数249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5641820图 10810121416O 3045323、 (本题 12 分)如图，对称轴为直线 的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4） 72x（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（ ， ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边xy形求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x当平行四边形
10、OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？是否存在点 E，使平行四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由72xB(0,4)A(6,0)EF xyO4初中毕业水平测试答题卷一、选择题 二填空题 三、解答题 总分一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.9 ，10、 11 12 ，13 ，14，15 三解答题、16、 （本题 7 分）1001323()cos解：17.（本题 7 分） )(22yxx解：18、 （本题 10 分）19、 （本题 10 分）
11、分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1(1) 频数、频率分布表中 a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是多少？20、 （本题 10 分）21（本题 9 分）（参考数据： ， ）21.43.7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分答案得分学校 班级 姓名 学号 装 订 线A BC图 9D60成绩(分)人数249.5 59.5 69.5
12、 79.5 89.5 100.5641820图 10810121416O 3045522（本题 10 分）（1）求证：ADBOBC；（2）若 AB=2，BC= ，求 AD 的长。 （结果保留根号）2 23、 (本题 12 分)学校 班级 姓名 学号 装 订 线72xB(0,4)A(6,0)EF xyO6初中毕业水平测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.94.610 6 ，10、40 0 11 )1,2(，124 ，133n1，14 31，151600三、解答题：16、 （本题 7 分）解
13、：原式=1+（-2）+ -2- 6 分=-37 分17.（本题 7 分）解：原式= )(2)(yxyx 1 分= yx24 分= 35 分当 1,时原式= )(6 分= 27 分18.（本题 10 分）解：(1)A60，BDADABD30 分又ABCDCDBABD30 4 分BCCDCBDCDB30 6 分(2)ABDCBD30ABC60A 8 分ADBCCD2cm在 Rt ABD 中，AB 2AD 4cm 10 分19.（本题 10 分）解：(1)a8，b0.08分(2)7 分(3)小华被选上的概率是： 41 10 分20.（本题 10 分）解：(1)设每支钢笔 x 元，每本笔记本 y 元
14、1 分依题意得： 31528yx3 分解得： 分答：每支钢笔 3 元，每本笔记本 5 元 分(2)设买 a 支钢笔，则买笔记本(48a) 本依题意得： a4820)(5 7 分解得： 20 8 分所以，一共有种方案 9 分即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24 10 分21、 （本题 9 分）解：过点 作 ，垂足为 在 中， ， 。 1 分CDABRtCAD 30 kmAC， 4 分15km2cos305km在 中， ， ， 5 分Rt 4 52sin4B， 7 分(3)ABD8 分1052(5)C25313.4(km) 答：隧道开通
15、后，汽车从 地到 地比原来少走约 3.4km 9 分AB22、 （本题 10 分）(1)AB 是 O 的直径，ADB=90 0BC 是O 的切线，OBC=90 0。 2 分ADCO，A=COB ， 3 分在ADB 和OBC 中ADB=OBC，A=COBADBOBC 6 分 （2）由（1） ，得ADBOBC， ，即 8 分 OCBADOBA题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B B C A C A B成绩(分)人数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.542081216O7AB=2，BC= ， 。 9 分232BCO 。 10 分31AD23、 （本题 12 分）
16、（1）由抛物线的对称轴是 ，可设解析式为 27x kxay2)7(2 分把 A、 B 两点坐标代入上式，得 4 分,4)270(06ka解得 5 分625,3ka所以抛物线的解析式为 ，顶点为 6 分65)7(32xy )62,7(（2）因为点 E（ x， y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合抛物线的解析式，所以 y0，- y 表示点 E 到 OA 的距离因为 OA 是 OEAF 的对角线，所以 S=2S OAE=2 OA =-6y= 2125)7(4x8 分因为抛物线与 x 轴的两个交点是（1，0）和（6，0） ，所以，自变量 x 的取值范围是 61x9 分依题意，当 S=24 时，即 ，解得 x1=3， x2=4245)7(42x所以点 E 的坐标为（3，-4）或（4，-4） E（3，-4）满足 OE=AE，所以 OEAF 是菱形；E（4，-4）不满足 OE=AE，所以 OEAF 不是菱形11 分当 OA EF，且 OA=EF 时， OEAF 是正方形，此时点 E 的坐标只能是（3，-3） ，而点（3，-3）不在抛物线上，故不存在这样的点 E，使 OEAF 是正方形12 分
