1、多种方法解鸡兔同笼一、准备（一）数青蛙，感受规律：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。要想说得又对又快，就得抓住规律：嘴与青蛙数相同，眼睛数是中嘴数的 2 倍，腿数是眼睛数的 2 倍。按规律办事，就会提高我们做事的效率和准确性。（二）数鸡兔找规律1、一只兔子一只鸡，几个脑袋几条腿？二只兔子一只鸡，几个脑袋几条腿？三只兔子一只鸡，几个脑袋几条腿？2、一只兔子二只鸡，几个脑袋几条腿？一只兔子三只鸡，几个脑袋几条腿？一只兔子四只鸡，几个脑袋几条腿？3、三只兔子三只鸡，几个脑袋几条腿？二只兔子四只鸡，几个
2、脑袋几条腿？一只兔子五只鸡，几个脑袋几条腿？规律：一只兔子 4 条腿，一只鸡二条腿；把一只兔子变成鸡，腿减少二只，把一只 鸡变成兔子，腿增加二只。二、多种方法例：鸡兔同笼，脚有 42 只，头有 13 个，问鸡几只，兔几只？1、 列表法2、 画图法3、 假设法假设全是鸡：（42-213 ）（4-2 ）=8（只）兔子假设全是兔子：（413-42 ）（4-2 ）=5（只）鸡4、 方程法设兔子 x 只，鸡（13-x）只4x+2（ 13-x）=42X=85、 砍足法解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡” ，每只兔就变成了“ 双脚兔”。这样， （1）鸡和兔的脚的总数就由 42 只变成了 21 只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。因此，脚的总只数 21 与总头数 13 的差，就是兔子的只数，即 21358（只） 。显然，鸡的只数就是 1385（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“ 砍足法 ”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法，化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使头 鸡 兔子 脚13 1 12 5013 2 11 4813 3 10 4613 4 9 4413 5 8 42之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
