1、61巴尔麦公式 =B2n24里德堡公式 =R H（ ）1n21-1n22指出上述两个公式之间的内在联系，并由 Rh=1.097105cm-1 求出巴尔麦公式中的常数 B 的数值（以 pm 为单位）解：波长 与波数 之间互为倒数关系，既=1将巴尔麦公式 =B 的两端分别取倒数，得2n24 =1n2-4n2= （ ）4 14-1n2里德堡公式 =Rh（ ）中当 n1=2 时即表现为巴尔麦公式，且1n21-1n22有 RH= 故 B=4 4将 B 的数值代入其中，得B= =3.646105cm-1=3.646105pm11.097105cm-16-2根据里德堡公式求算，氢原子核外电子由 n2=3 能
2、级跃迁至 n1=1 能级时放出的波数和以 pm 为单位的波长解: 里德堡公式 =RH（ ）1n21-1n22=1.097cm -1( - )=9.75cm -1112132=1= =1.0310-5cm=1.03105pm19.7510416-3钠的特征黄光波长为 588nm，求这种光的频率及光子的能量。解：光波的波长 ，频率 和光速 c 只之间的关系为=c将题设数据带入其中，得= =5.101014S-13.00108ms-1588nm光子的能量 E 与频率的关系为E=h将数据带入其中，得E=6.62610-34JS5.101014S-1=3.3810-19J6-4若核外某电子的动能为 13
3、.6eV，求该电子徳不罗意波的波长解：先将 13.6eV 转换成以 J 为单位的能量E= mv2 得 v= =2.19106ms-112 213.61.60210-199.1110-31kg动量 p=mv=9.1110-31kg2.19106ms-1=2.0010-24kgms-1= = =3.3110-10mhp 6.62610-34s2.0010-24kgms-1=3.3110 2pm6-5用量子数 n，l ，m 对原子核外 n=4 的所有可能的原子轨道分别进行描述。解：n=4 ，则 l=0，1,2,3.L=0 m=-1,0，+1L=2 m=-2，-1,0 ，+1，+2L=3 m=-3，-
4、2，-1,0+1，+2,+3轨道数目：1+3+5+7=16这 16 个原子轨道可以用量子数分别描述如下N l m1 4 0 02 4 1 -13 4 1 04 4 1 15 4 2 26 4 2 -17 4 2 08 4 2 19 4 2 210 4 3 -311 4 3 -212 4 3 -113 4 3 014 4 3 115 4 3 216 4 3 36-6用四个量子数 n，l ，m 和 ms。对原子核外 n=3 的所有电子进行分别描述解：n=3 ，则 l=0,1,2L=0 m=0L=1 m=-1,0,+1L=2 m=-2，-1,0 ，+1，+2轨道数目： 1+3+5=9电子数： 29=
5、18这 18 个电子运动状态可以用量子数分别描述如下：N l m ms1 3 0 0 122 3 0 0 - 123 3 1 -1 124 3 1 -1 - 125 3 1 0 126 3 1 0 - 127 3 1 1 128 3 1 1 - 129 3 2 -2 1210 3 2 -2 - 1211 3 2 -1 1212 3 2 -1 - 1213 3 2 0 1214 3 2 0 - 1215 3 2 1 1216 3 2 1 - 1217 3 2 2 1218 3 2 2 -126-7将氢原子核外电子从基态激发到 2s 或 2p 轨道。所需能量是否相同？为什么？若是 He 原子情况又
6、怎样？若是 He+或 Li+情况又怎么样？解：将氢原子核外电子从基态激发到 2s 或 2p 轨道，所需能量相同，原因是氢原子核外只有一个电子，这个电子仅受到原子核的作用，电子的能量只与主量子数有关，如下式所示E=-13.6 eV2n2将 He+或 LI2+核外电子从激发态激发到 2s 或 2p 轨道，所需能量也相同，原因是这些氢原子核外只有一个电子，这个电子也仅仅收到原子核的作用，电子的能量只与主量子数有关，不涉及内层电子的引力，而且还要受到其他电子的斥力。He 第一层有两个电子，其中一个电子除了受原子核对它的引力外，还受到两一个电子对它的排斥作用。这一电子的排斥作用可以考虑成对它核电荷的屏蔽
7、效应，2s 和 2p 轨道受到的屏蔽不同，故两者的能量也不相同，所以电子从基态激发到 2s 和 2p 轨道，所需能量6-8Cu 原子形成+1 价离子时失去的是 4s 电子还是 3d 电子？用 Slater规则的计算结果加以说明。解：Cu 原子的电子结构式是1s22s22p63s23p63d104s14s 电子的 4s=（0.8518）+（1.0010）=25.3E4s=-13.6 eV=-11.64eV（ 2925.3） 2423d 电子的 3d=（0.359）+（1.0018）=21.15E3d=-13.6 eV=-93.12eV（ 2921.15） 232计算结果是 E4sE3d，说明 C
8、u 原子失去 4s 轨道中的电子。6-9分别写出原子序数为 24,41 和 78 的元素名称、符号、电子结构式，并用四个量子数分别表示各价电子的运动状态。解：24 铬 Cr（chromium）Ar3d 54s1各价电子 n l m ms3 2 +2 +123 2 +1 +123 2 0 +123 2 -1 +123d53 2 -2 +124s1 4 0 0 +1241 铌 Nb（niobium）Kr4d 45s1各价电子 n l m ms4 2 +2 +124 2 +1 +124 2 0 +124d44 2 -1 +125s1 5 0 0 +1278 铂 Pt（platinum）Xe4f 14
9、5d96s1各价电子 n l m ms4 3 +3 124 3 +2 124 3 +1 124 3 0 124 3 -1 124f144 3 -2 124 3 -3 125 2 +2 125 2 +1 125 2 0 125 2 -1 125d95 2 -2 +126s1 6 0 0 +126-10已知离子 M2+3d 轨道中有 5 个电子试推出（1 ） M 原子的核外电子排布；（2 ） M 元素的米名称和元素符号；（3 ） M 元素在周期表元素的位置。解：先列出具有 3d57 的元素及其电子构型：25 号 锰 Mn Ar3d54s226 号 铁 Fe Ar3d64s227 号 钴 Co Ar
10、3d74s2根据科盾原子轨道能级图，它们的 E4sE3d，所以形成的 M2+时，失去的是 2 个 4s 电子。由此可以得出结论（1）M 原子的核外电子排布为Ar3d 54s2 结论（2）M 元素是锰，气元素符号为 Mn。Ar3d54s2 中最高能级属于第四能级组，故 M 为第四周期元素。D电子未充满，属于 d 区副族元素，其族数等于最高能级组的电子总数，即（5+2）为 7.由此可推出结论（3）元素周期表位于 d 区，第四周期、B 族。6-11指出下列四个量子数表示的电子运动状态那些事错误的，并说明出现错误的原因。序号 n l m ms1 3 2 -2 122 4 0 0 03 3 1 -1 -
11、124 4 1 -2 125 2 -1 0 -126 -2 1 -1 127 3 3 1 -12解：错误的有错在自旋量子数 ms 的取值没有 0 这个值错在角量子数 l=1 时，磁量子数 m 不能去-2 这个值。错在角量子数不能为-1.错在主量子数不能为-2错在主量子数 n=3 时，角量子数不能取 3 这个值。6-12 写出下列元素基态原子的电子结构式，并给出原子序数和元素名称;(1) 第四个稀有气体；(2) 第四周期的第六个过渡元素；(3) 4p 轨道半充满的元素；(4) 电负性最大的元素；(5) 4f 轨道填充 4 个电子的元素；(6) 第一个 4d 轨道全充满的元素。解：电子排布式 原子
12、序数 元素名称（1 ）Ar3d 104s24p6 36 氪 Kr（2 ）Ar3d 104s24p6 26 铁 Fe（3 ）Ar3d 64s2 33 砷 As（4 ）Ar2s 22p5 9 氟 F（5 ）Ar4f 46s2 60 钕 Nd（6 ）Ar4d 10 46 钯 Pd6-13写出下列离子的电子机构式，并给出化学式：（1 ） 与 Ar 电子构型相同的+2 价离子；（2 ） 与 F-电子构型相同的+3 价离子（3 ） 核中质子个数最少的 3d 轨道全充满+1 价离子（4 ） 与 Kr 电子构型相同的 -1 价离子。解：（1）1s 22s22p63s23p6 Ca2+(2)1s22s22p6
13、Al3+(3)Ar3d10 Cu+(4)Ar3d104s24p6 Br 6-14某原子共有 6 个电子，其状态分别用四个量子数表示如下序号 n l m ms1 3 2 -2 122 4 0 0 -123 2 0 0 124 4 0 0 125 2 1 0 126 3 1 -1 12（1 ） 用主量子数与角量子数的光谱学符号相结合的方式（例如2p，3s） ，表示每个电子所处的轨道；（2 ） 将各个轨道按照能量由高到低的次序排列起来。解：（1）3d4s 2s4s2p3p(2)该原子共有六个电子，这是激发态的碳原子，比照科顿原子轨道能级图各轨道能量由高到低的次序排列如下：4s，3d，3p，2p，2s
14、6-15某元素在 Kr 之前，当它的原子失去 3 个电子后，其角量子数为 2 的轨道上的电子恰好是半满。推断该元素的名称，并给出其基态原子的电子构型。解：Kr 的电子构型式为平Ar3d 104s24p6角量子数为 2 的轨道是 d 轨道，d 轨道 5 重简并，半充满是指具有d5 结构。只有比Ar3d 104s2 电子数少的原子，其 M3+离子才会改变3d 电子的结构。失去 2 个 4s 电子和 1 个 3d 电子后具有 3d5 构型的原子，其电子结构中应有 6 个 3d 电子。因此钙元素的原子的电子构型为Ar3d 104s2 这是 26 好元素铁。6-16若四个量子数 n，l ，m ，m s
15、的取值及相互关系重新规定如下：N 为正整数。对于给定的 n 值，l 可以取下列 n 个值：L=0,1,2（n-1 ）个值：对于给定的 l 值，m 可以取下列（l+1）个值：M=0，+1 ，+2+lms=12据此可以得到新的元素周期表。试根据新的周期表回答下列问题：（1 ） 第二、第四周期各有多少种元素？（2 ） P 区元素共有多少列？（3 ） 位于第三周期、最后一列的元素的原子序数是多少啊？（4 ） 原周期表中电负性最大的元素，在新的周期表中位于第几周期、第几列？（5 ） 新的周期表中第一个具有 d 电子的原子，在原周期表中位于第几周期、第几列？解：新规定的不同在于 m 的取值。当 l=0 时
16、，m 只有 1 个取值 0:；L=1 时，m 有 2 个取值 0，1；L=2 时，m 有 3 个取值 0,1,2.这说明 l=0 的 s 轨道只有一个取向，简并度为 1；L=1 的 p 轨道有 2 个不同的取向，简并度为 2；L=2 的 d 轨道有 3 个不同取向的，简并度为 3。于是可得新元素周期表H HeLi Be B C N OF Ne Na Mg Al SiP S CI Ar K Ca Sc TI V Cr Mn Fe S 区元素 d 区元素 p 区元素根据新周期表回答问题如下：（1 ） 第二周期有 6 种元素，第四周期有 12 种元素。（2 ） P 区元素共有四列。（3 ） 原周期表中电负性最大的元素是 F，在新的周期表中位于第三周期，第 1 列。（4 ） 新周期表中的第一个具有 d 电子的元素是 CI，它在元周期表中位于第三周期、第 17 列
