1、多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“”,错的画“”1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。 （ ）2. 理想混合气体中任意组分 B 的逸度 就等于其分压力 。 （ ） BppB3. 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。 （ ）4. 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。 （ ）5. 理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。 （ ）6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力 p 与液相组成 xB 呈线性关系。 （ ）7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用
2、力。 （ ）8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ）9. 化学势是一广度量。 （ ）10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ）11. 是偏摩尔热力学能，不是化学势。 （ ）)BC,(,BnVSU二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内1. 在 、 两相中都含有 A 和 B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况,正确的是：( )。(A) ； (B) ； (C) 。BABA2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。(A) mixV0， mixH0， mixS0， mixG0；(B) mixV0， mixH0， mixS0， mixG0；(C) mixV0， mi
3、xH0， mixS0， mixG0；(D) mixV0， mixH0， mixS0， mixG0。3. 稀溶液的凝固点 Tf 与纯溶剂的凝固点 比较，T f 的条件是：（ ） 。*f*（A）溶质必需是挥发性的；（B）析出的固相一定是固溶体；（C）析出的固相是纯溶剂；（D）析出的固相是纯溶质。 4. 若使 CO2 在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（ ） 。（A）高温高压； （B）低温高压； （C）低温低压； （D）高温低压。5. 25时，CH 4(g)在 H2O(l)和 C6H6(l)中的亨利系数分别为 4.18109Pa 和 57106Pa，则在相同的平衡气相分压 p（CH 4）下，CH
4、 4 在水中与在苯中的平衡组成：（ ） 。（A）x（CH 4，水） x（CH 4，苯） ；（B）x （CH 4，水）x（CH 4，苯） ；（C）x （CH 4，水）x（CH 4，苯） 。三、填空题 将正确的答案填在题中画有“ ”处或表格中1. 氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是 72010 7Pakgmol 和133108Pakgmol ,由亨利定律系数可知,在相同条件下 , .在水中的溶解度大于.在水中的溶解度。2. 某理想稀溶液的温度为 T，压力为 p ，溶剂 A 的摩尔分数为 xA，则组分 A 的化学势表达式为： A=_。3. 写出理想液态混合物任意组分的化学势表达式： =。B4. 在
5、一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势B（l）与 B（ g）；若维持压力一定，升高温度，则 B（l）与 B（g）都随之；但 B（l）比 B（g） ，这是因为 。四、计算题习题 1 试比较和论证下列四种状态纯水的化学势大小顺序：（1）373.15K，101325Pa 液态水的化学势 1；（2）373.15K，101325Pa 水蒸气的化学势 2；（3）373.15K，202650Pa 液态水的化学势 3；（4）373.15K，202650Pa 水蒸气的化学势 4。习题 2100时，纯 CCl4 及纯 SnCl4 的蒸气压分别为 1.933105Pa 及0.666105Pa。这两
6、种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成的这种液态混合物，在外压力为 1.013105Pa 的条件下，加热到 100时开始沸腾。计算：（1）沸腾时该液态混合物的液相组成；（2）该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。习题 3已知 101.325kPa 下，纯苯（A）的标准沸点和蒸发焓分别为 353.3K 和30726Jmol1，纯甲苯（ B）的标准沸点和蒸发焓分别为 383.7K 和31999Jmol1。苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在101.325kPa，373.1K 沸腾，计算混合物的液相组成。习题 420时，当 HCl 的分压力为 1.01310 Pa , 它在
7、苯中的平衡组成 (以摩尔分5数表示) 为 0.0425。若 20时纯苯的蒸气压为 0.10010 Pa , 问苯与 HCl 的总5压力为 1.01310 Pa 时, 100 g 苯中至多可以溶解 HCl 多少克? (已知 HCl 的5Mr = 36.46 , C6H6 的 Mr = 78.11。) 习题 5组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物，已知 330K 时纯组分 A 的饱和蒸气压 =67.89kPa，组分 A 的摩尔蒸发焓 =5954Jmol ，纯组分 B 的饱*p mvapH1和蒸气压 =24.32kPa，组分 B 的摩尔蒸发焓 =8303Jmol ，试求：B a（1）在 330K
8、 时，与 xA=0.25 的混合物成平衡的蒸气组成及蒸气总压力 p；（2）将上述气相于总压力不变时，冷却到 310K，并达到平衡，试求该条件下平衡蒸气组成及平衡液相组成；习题 6在 330.3 K，丙酮(A)和甲醇的液态混合物在 101325 Pa 下平衡，平衡组成为液相 xA = 0.400，气相 yA = 0.519。已知 330.3 K 纯组分的蒸气压力 p = *A104791 Pa， p = 73460 Pa。试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什B*么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子。(均以纯液态为标准态)多组分体系热力学课后习题答案一、是非题1.( )；2
9、( )； 3. ( )； 4. ( )； 5. ( )；6 ( ) 7. ( )； 8. ( )； 9. ( )； 10. ( )；11.( )；二、选择题1. ( B )；2. ( A )； 3. ( C )； 4. ( B )； 5. ( B )；三、填空题 1. 氧气 乙炔气2. AA, ln)l(xRTx3. BBll），（4. 相等； 减小； 减小得慢； ； 而*Bm,B)(STp。)g()l(*Bm,*,S四、计算题习题 1 题解 ：在水的正常沸点时 1=2；在温度为 373.15K 及 202 650 Pa 下 4 3。因为 0mV)pG(T*所以 3 14 2故 4 3 2=1
10、。导引：化学势作为判据应用于相变化过程，若两相平衡，则两相的化学势必然相等，若两相未建立平衡，则物质必由化学势高的一相自发地向化学势低的一相转移，由此可推断四种状态的纯水，其化学势的相对大小。习题 2题解：分别以 A 和 B 代表 CCl4 和 SnCl4，则=1.933105Pa； =0.666105Pa*Ap*p（1） p= +（ ）x B *ABA7260Pa193-Pa106355*B .x ( 2 ) 开始沸腾时第一个气泡的组成，即上述溶液的平衡气相组成，设为yB，则yB p = pB =xB *47.0Pa103.6725yA=1y B=0.523导引：理想液态混合物任一组分都遵守
11、拉乌尔定律。习题 3题解 ：在 373.1K 苯的饱和蒸气压为 ，则*2,Ap51.0)3.1.37(14.8026)ln(*A,1,2 p=1.7422 p =176.525kPa2, 2.*1,Ap在 373.1K 甲苯的饱和蒸气压为 ，则*,B2850.)7.381.7(314.89)ln(*B,1,2 p=0.7520p =76.198kPa 2,在液态混合物沸腾时（101.325kPa 下）：p= xA （1x A） *2,*2,B250.198.765.30*2, xB=0.750导引：该题需先 由克劳休斯-克拉佩龙方程求出纯苯（A）、纯甲苯（B）在 373.1K 的饱和蒸气压。习
12、题 4题解：按理想稀溶液处理：p(HCl) = kx(HCl)kx = = = 23.8410 Pa ()HCl1.03Pa4255p = p(HCl) + p(苯)= kxx(HCl) + p*(苯)1x (HCl) = p*(苯)+ k x p*(苯)x (HCl)则 x(HCl) = x*()苯 苯= 1.03Pa-0.1Pa28455= 0.0385 x (HCl) = = = 0.0385n()HCl苯 nl().HClgmol1078解得：n(HCl) = 0.0513 mol 1则 m(HCl) = n(HCl)M(HCl) = 0.0513 mol36.46 gmol =1.8
13、7 g 1导引：理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。习题 5题解：（1） p= xA+ xB=67.890.25+24.32（1-0.25）kPa *=35.21kPayA= /p=67.890.25/35.21=0.482 yB=0.518 （2）设 310K 时，组分 A 和 B 的饱和蒸气压分别为 ， *A,2p*B,2ln（ / ）= （ ）=*A,2p,1RH)(mvap12T)310(4.859=0.14ln（ / ）= （ ）=*B,2,1B)(mvap12 )(.=0.195解得， =59.02kPa =20.05kPa*A,2p*B,2pp= xA，2 + xB
14、，2,*,xA，2 = 389.05.0.913*,2, pxB，2 =0.611 = xA，2 /p=,y*, 21.=0.652 =0.348 A,yB,2习题 6题解 ： pyA = (101325 Pa0.519) = 52588 Pa p xA = 104791 Pa0.400 = 41916 Pa*pyA p xA 因此不是理想液态混合物502.10479Pa.325*yafA = aA / xA = 0.502 / 0.400 =1.25563.07346Pa.811025*BB pyafB = aB / xB = 0.663 / 0.600 = 1.105导引：明确 液态混合物有关标准态的规定，掌握真实液态混合物活度和活度因子的计算。
