1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 基础 演练 夺知 识 1 已 知函 数 f(x) ln 2 x kx 在定 义域 内单 调递 减， 求 实数 k 的取 值范 围 2 已知 函数 f(x) (x 1) 2 (x 2) ，当 x a ，a 2时，f(x) 的最 大值 为 0 ， 求实 数 a 的取 值范围 提升 训练 强能 力 3 已 知 x 0 是 函数 f(x) x 3 bx 2 cx 的 一个 极值 点 ，f(x) 的图像 经过 点A(3 ， 0)设 f(x) 在其图 像上 不同 两点 P(x 1 ，y 1 ) ，Q(x 2 ，y 2 ) 处 的切 线
2、 分别为 l 1 ，l 2 .当 l 1 l 2 时， 求证 x 1 x 2 为 定值 4 已 知函 数 f(x) ax 2 2x ln x(aR) 若函 数 f(x) 有两个 极值 点， 求 a 的取 值范围 ， 并说 明 f(x) 的极 小值 小于 3 2 . 5 设 三次 函数 f(x) ax 3 bx 2 cx d(a 1 2 且 x 2 1. 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ f(x 2 ) x 2 2 2x 2 1 2x 2 2 2x 2 ln x 2 x 2 1 2 ln x 2 ， 令 g(x)x 1 2 ln x ，g(x) 1 1 x
3、1x x ，则 g(x) 在 1 2 ，1 上单 调递增 ， 在(1， ) 上单调 递减 ， 所以 g(x) max 0. 将 代入 得 3am 2 2bm 2b0， 4b 2 24ab0， 得 b a 2 6b a 0， b a 6 或 b a 0. 将 c3a 2b 代入 a0 ， 方程 f(x) 3ax 2 2bx c 0 有 两个 不等 的实 根， 不妨设 其 为 x 1 ，x 2 ， 又 f ( 1) 3a2b c 0 ， 不妨 令 x 1 1，则 x 2 2b 3a 1， x 2 x 1 时，f(x)0. 函数 f(x) 的单 调递 增区 间 是x 2 ，x 1 |x 1 x 2 | 2 2b 3a ， 0 b a 1 ， 2|x 1 x 2 | 8 3 . 函数 f(x) 在区 间s ，t 上 单调递 增， s ，t x 2 ，x 1 ， 0|s t| 8 3 ，即|s t| 的取值范围 是 0， 8 3 .
