1、高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 1 - 7.4 重力势能 自我检测教 师版 1 下面说法中正确的是( ) A 地面上的物体重力势能 一定为零 B 质量大的 物体重力势能 一定大 C 不同的物体中离地面最 高的物体其重力势 能最大 D 离地面有一定高度的物 体其重力势能可能 为零 解析 物体的重力势能值 与重力势能的零势 能面的选取有关， 故 此题 D 选项正 确 答案 D 2. 质量为 m 的小球， 从离桌面 H 高处由静止 下落， 桌 面离地面高 度为 h ，如图所示，若以 桌面为参考平面， 那么小球落地时的 重力势 能及整 个下落过程中重力 势能的变化分
2、别为( ) A mgh ，减少 mg(H h) B mgh ，增 加 mg(H h) Cmgh ，增加 mg(H h) Dmgh ，减少 mg(H h) 解析 小球从初始位置下 落到地面，重力做 功，重力势能减少 了 mg(H h) ； 以桌面重力势 能为零位置， 在地面 时重力势能为mgh. 故 D 选 项正确 答案 D 3 下列关于重力势能的说 法正确的是( ) A 重力势能是地球和物体 共同具有的，而不 是 物体单独具有的 B 重力势能 的大小是相对 的 C 重力势能等于零的物体 ，不可能对别的物 体做功 D 在地面上的物体，它的 重力势能一定等于 零 解析 重力势能是由于地 球和物体相
3、互作用 凭相对位置所具有 ， 是地球 和物体组成的系统 所共有的，所 以 A 正确 重力势能的 大小没高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 2 - 有绝对 的数值，零势能面 位置的选取不同， 物体系统的重力势 能也不 同，所 以说重力势能的大 小是相对于零势面 而言的，B 正确 重力势 能等于 零的物体仅能说明 物体在零势面上， 完全可能对零势面 以下的 物体做 功，所以 C 不正确 在地面上的物体 ，只要零势面不选 在地面 上，它 的重力势能一定 不 等于零，所以 D 不正确 答案 AB 4 质量为 m 的物 体，沿 倾角为 的光滑斜 面由静止下滑，当 下 滑
4、t(s) 时重力势 能减少量为( ) A. 1 2 mg 2 t 2 sin B. 1 2 mg 2 t 2C mg 2 t 2D. 1 2 mg 2 t 2 sin 2 解析 物体下滑的加速 度 a gsin ，t 时物体 下滑的距离 s 1 2 at 2 1 2 gsin t 2 ，下滑的高 度 h ssin ，物体重力 势能的减少 E p mgh 1 2 mg 2 t 2 sin 2 . 答案 D 5 下列关于重力势能的说 法中，正确的是( ) A有 A 、B 两个 物体，A 的高度 是 B 的高度 的 2 倍， 那 么物 体 A 的重力 势能的数值一定是 物体重力势能数值 的 2 倍
5、B 从同一高 度将某一物体 以相同的速度竖直 上抛或平抛， 从抛出 到落地 过程中，物体重力 势能的变化是相同 的 C 有一 物体从顶楼落到地 面， 如果受到空气 阻力， 物体重力势 能 的减少 量小于自由下落时 重力势能的减少量 D 重力 做功时， 不仅与物 体运动的高度有关， 还 与物体运动的 路 径有关 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 3 - 解析 由 E p mgh 可知， 只有 m A m B 时，A 的重 力势能才 是 B 的重力 势能的 2 倍， 故 A 选项错 误；重力做 功与路径无关仅 由初末 位置的 高度差决定，而且 重力做的功等于重 力
6、势能的减少量， 与物体 是否受 其他外力无关， 故 C 、D 选项错误，B 选 项正确 答案 B 6 要将一 个质量为 m ， 边长为 a 的匀质正方体 推翻， 推力对它做 的功至 少为( ) A. 2mga B. 2mga 2C. 2 1 mga 2D. 2 1 mga 2解析 未推时，其重心离 地面的高度为 a 2 ，翻 倒过程中，其重心 离地面 的最大高度为 2 2 a ， 克服重力做功为 W mg 2 2 a 1 2 a 2 1 mga 2 ， 所以推翻该立方体至少 做功为 2 1 mga 2 ， D 选项正确 答案 D 7 如图所示，质量为 M 的物体放在水平地面 上，物体上方安装
7、一劲度 系数为 k 的轻弹簧 ，在弹簧处于原长 时，用手拉着其上 端 P 点 很缓慢 地向上移 动，直到 物体脱离地面向上 移动一段距离在 这一过 程中，P 点的位移为 H ，则 物体重力势能的 增加量为( ) A MgH B MgH M 2 g 2 kC MgH M 2 g 2 kD MgH Mg K高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 4 - 解析 物体离开地面时， 弹簧的伸长量 x Mg k ，物体上 升的距离 h H x ， 则物体重力势 能的增 加量 E p Mgh MgH Mg 2 k ，故 C 选项正 确 答案 C 8 在高处的某一点将两个 重力相同
8、的小球以 相同速率v 0 分别竖 直上抛 和竖直下抛，下列 结论正确的是( 不计空 气阻力)( ) A 从抛出到刚着地，重力 对两球所做的功相 等 B 从抛出到 刚着地，重力 分别对两球做的总 功都是正功 C 从抛出到刚着地，重力 对两球的平均功率 相等 D 两球刚着地时，重力的 瞬时功率相等 解析 两球的始末位置相 同，所以重力对两 球所做的功相同， 选 项 A 正确；着 地时两球的 重力势能都是减少 的，所以重力对两 球所做 的功都 是 正功，选项 B 正确；虽然重力对两 球所做的功相同， 但做功 所用的 时间不同，竖直上 抛的小球用的时间 要长一些，所以重 力对两 球的平 均功率不相等，
9、选 项 C 错 误；两球着 地时的速度相同， 所以重 力的瞬 时功率相等，选 项 D 正确 答案 ABD 9 (2010 山东)1970 年 4 月 24 日，我国自行设 计、制造的第一颗 人造地 球卫星 “东方红一 号 ”发射成功，开 创了我国航天事业 的新纪 元 “ 东方红一号 ”的运 行轨道为椭圆轨道 ， 其近地点 M 和远地 点 N 的高度 分别为 439km 和 2 384km ，则( ) A 卫星在 M 点的势能大 于 N 点 的势能 B 卫星 在 M 点的角速度 大于 N 点的角速度 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 5 - C 卫星在 M 点的
10、加速度 大于 N 点的加速度 D 卫星在 N 点的速度大 于 7.9km/s 解析 卫星在 M 点受到的 万有引力大于 N 点受到的 万有引力， 所 以卫星 在 M 点的加速度大 于 N 点 的加速度 ， C 选项 正确； 卫星离 地越 高，线 速度越小，角速度 越小，重力势能越 大，所以 A 选项错 误；B 选项正 确； 卫星 在 N 点 的线速度一定小于卫 星通过 N 做圆周运 动的线 速率， 而做圆周运动的线 速率又 一定小于第 一宇宙速度 7.9km/s. 所以 卫星 在 N 点的 速度小 于 7.9km/s ，D 选 项错误 答案 BC 10 物体沿不同 的路径 从 A 运动到 B
11、，其中 按路径 1 走，有摩 擦 作用； 按路径 2 走，无摩 擦作用；按路 径 3 走， 既无摩擦，又 不施加 其他力 在这三种情况下 重力做的功 W 1 _W 2 _W 3 ，重 力势 能 E p1 _ _ _ _ _ _ _ _ E p2 _ _ _ _ _ _ _ _ E p3 ( 填“”“ ” 或 “ ”) 解析 重力做功与路径无 关，所以有 W 1 W 2 W 3 ，由重力做功 与重力 势能的变化关系可 知 E p1 E p2 E p3 . 答案 11 质量为 5kg 的 钢球， 从离地面 100m 高 处自由下 落 1s ，1s 内 钢球重 力势能减少了_J(g 10m/s 2
12、)( 选取 地面为零 势能 参考平 面) ，1s 末钢球的重 力势能为_J ；如果选取 地面 上 1m 处的 平面为参考平 面，1s 末它的重力 势能为_J ；如果 选取自 由下落的出发点所 在平面为参考平面 ，1s 末重力势能为 _J. 解析 1s 内 钢球下落的距 离为 h 1 2 gt 2 1 2 101 2 m 5m ，减少 的重力 势能 E p mgh 5 10 5 J 250 J. 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 6 - 1s 末钢球 离地面的高度 为 h 1 (100 5)m 95m 1s 末钢球 的重力势能为 E p1 mgh 1 5 109
13、5 J 4 750 J. 1s 末钢球 离地面上 1m 处 的平面的 高度为 h 2 (95 1)m 94m. 此时钢 球的重力势能为 E p2 mgh 2 5 1094 J 4 700 J. 1s 末钢球 离 出发点的竖直 距离为 5m. 此时的 重力势能为 E p3 5 10 ( 5)J 250 J. 答案 250 4 750 4 700 250 12. 如 图所示 ，劲度系数 为 k 1 的 轻质弹簧两端 分别与质量为 m 1 、 m 2 的物块 1 、2 拴接，劲 度系数为 k 2 的轻质 弹簧上端与物 块 2 拴接 ， 下 端压在 桌面上( 不拴接) ， 整个 系统处于平衡状 态 现
14、施力将物 块 1 缓慢 地竖直 上提，直到下面那 个弹簧的下端刚脱 离桌面在此过程 中，物 块 2 的重力 势能增加了_ ， 物块 1 的重力势能增加 了 _ 解析 弹簧 2 原先被压缩 的长度 x 2 m 1 m 2 k 2 g ， 所以在下面的 弹簧的 下端刚脱离桌面时 ，物块 2 的重力势 能增加 E p2 m 2 g x 2 m 2 m 1 m 2 k 2 g 2 ，弹 簧 1 原先 被压 缩 x 1 m 1 g k 1 ，弹簧 2 下端刚 脱离桌面 时， 弹簧 1 伸长 x 1 m 2 g k 1 ， 所以物块 1 的重力 势能的增加量 为 E p1 m 1 g (x 1 x 1 x
15、 2 ) m 1 (m 1 m 2 ) 1 k 1 1 k 2 g 2 . 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 7 - 答案 m 2 m 1 m 2 k 2 g 2m 1 (m 1 m 2 )( 1 k 1 1 k 2 )g 213. 如 图所示， 一条铁链长 为 2m ， 质量为 10kg ， 放在 水平地面上 ， 拿住一 端提起铁链直到铁 链全部离开地面的 过程中，物体克服 重力做 功为多 少？ 解析 铁链从初状态到末 状态， 它的重心位 置提高了 h l 2 ， 因而 物体克 服重力所做的功 为 W mgl/2 1 2 10 9.8 2 J 98 J. 答
16、案 98 J 14. 如图所示 ，质量 m 2kg 的木块在倾角 37 的斜面上由静止 开始下 滑， 木块与斜面间 的摩擦因数为 0.5 ， 已知 sin37 0.6 ，cos37 0.8 ，g 10 m/s 2 ，求： (1) 前 2s 内重力做的功； (2) 前 2s 内重力的平均功率 ； (3)2s 末重力 的瞬时功率 解析 (1) 由 牛顿第二定律 得 mgsin m gcos ma 解得 a 2m/s 2 ， 前 2s 内 物体的位 移 l 1 2 at 2 1 2 2 2 2 m 4m ， 前 2s 内 重力做的 功 W mgl sin 48 J. (2) 根据 P W t ，得
17、P 48 2W24 W. (3) 木块 2s 末的速度v at 4 m/s ， 重力 在 2s 末的瞬时功 率 P mgsin v 48 W. 答案 (1)48 J 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 8 - (2)24 W (3)48 W 15 起重机以 g 4 的 加速度将 质量为 m 的 物体匀 加速地沿竖直方向 提升高 度为 h ，则起重机 钢索的拉力对物体 做的功为多少，物 体克服 重力做 功为多少？( 不计空 气阻力) 解析 由牛顿第二定律得 ， F mg ma ， 得 F 5 4 mg. 起重机 钢索拉力对物体做 的功， W 1 Fh 5 4 mgh. 重力做 功 W 2 mgh ， 则物体 克服重力做功 W 2 mgh. 答案 5 4 mgh mgh
