10.统计概率考查特点（略）及预测.pdf

1、 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋10. 统 计 概 率 考 查 特 点 （ 略 ） 及 预 测统 计题 目 位 置 小 题 在 前 5 题 ， 大 题 在 18 或 19 题考 查 趋 势1： 延 续 以 前考 查 风 格 注 重 读 图 识 图 能 力 ， 之 前 在 小 题 考 查 过 频 率 分 布 直 方 图 、 雷 达 图 和 折 线 统 计图 ， 茎 叶 图 在 大 题 考 查 过 ， 等 高 条 形 图 和 类 似 北 京 卷 考 查 方 式 值 得 引 起 高 度重 视 。样 题 1： 某 公 司 新 研 发 了 两 种 不 同 型 号

2、的 平 板 电 脑 ， 公 司 统 计 了 消 费 者 对 这两 种 型 号 平 板 电 脑 的 评 分 情 况 ， 如 下 图 ， 则 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A 甲 、 乙 型 号 平 板 电 脑 的 综 合 得 分 相 同B 乙 型 号 平 板 电 脑 的 拍 照 功 能 比 较 好C 在 性 能 方 面 ， 乙 型 号 平 板 电 脑 做 得 比 较 好D 消 费 者 比 较 喜 欢 乙 型 号 平 板 电 脑 的 屏 幕样 题 2： 党 的 十 九 大 报 告 明 确 提 出 ： 在 共 享 经 济 等 领 域 培 育 增 长 点 、 形 成 新动 能 .共 享 经

3、 济 是 公 众 将 闲 置 资 源 通 过 社 会 化 平 台 与 他 人 共 享 ， 进 而 获 得 收 入的 经 济 现 象 .为 考 察 共 享 经 济 对 企 业 经 济 活 跃 度 的 影 响 ， 在 四 个 不 同 的 企 业 各取 两 个 部 门 进 行 共 享 经 济 对 比 试 验 ， 根 据 四 个 企 业 得 到 的 试 验 数 据 画 出 如 下四 个 等 高 条 形 图 ， 最 能 体 现 共 享 经 济 对 该 部 门 的 发 展 有 显 著 效 果 的 图 形 是（ ）考 查 趋 势 考 查 作 图 能 力 ， 频 率 分 布 直 方 图 和 茎 叶 图 的 做

4、 法 ； 突 出 数 据 处 理 能 力 ， 注 重 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋2： 延 续 以 前考 查 风 格 在 图 中 对 数 据 的 直 观 感 知 能 力 ， 根 据 不 同 的 数 据 特 征 选 择 公 式 估 算 或 计 算 特征 数 ；考 查 趋 势3： 延 续 以 前考 查 风 格 注 重 利 用 统 计 概 率 知 识 做 决 策 。考 查 趋 势4： 延 续 以 前考 查 风 格 ，求 变 回 归 直 线 方 程 模 型 和 非 线 性 回 归 模 型 都 考 查 过 ， 非 线 性 回 归 方 程 依 然 要 引 起高 度

5、 重 视 ， 转 化 为 线 性 回 归 模 型 ， 如 果 回 归 方 程 模 型 求 变 ， 则 可 能 在 给 出 数据 ， 让 学 生 自 己 确 定 解 释 变 量 和 预 报 变 量 ； 样 题 1： 某 数 学 老 师 身 高 176cm，他 爷 爷 、 父 亲 和 儿 子 的 身 高 分 别 是 173 cm、 170 cm和 182 cm.因 儿 子 的 身 高与 父 亲 的 身 高 有 关 ， 该 老 师 用 线 性 回 归 分 析 的 方 法 预 测 他 孙 子 的 身 高 为_ cm.独 立 性 检 验 、 相 关 系 数 等 进 行 全 面 考 查 ， 残 差 和 相

6、 关 指 数 没 有 考 查 过 ， 其 意义 是 模 型 进 行 比 较 。考 查 趋 势5： 延 续 以 前考 查 风 格 ，求 变 回 归 直 线 方 程 模 型 和 非 线 性 回 归 模 型 都 考 查 过 ， 非 线 性 回 归 方 程独 立 性 检 验 、 相 关 系 数 等 进 行 全 面 考 查 ， 残 差 和 相 关 指 数 没 有 考 查 过 ， 其 意义 是 模 型 进 行 比 较 。 认 真 阅 读 选 修 2 3 第 3.1 节 ， 例 2 是 完 整 的 建 模 过 程 ，高 考 可 能 选 择 模 型 检 验 等 部 分 进 行 考 查 。 （ 阅 读 能 力

7、、 数 据 处 理 能 力 和 公 式选 择 及 近 似 处 理 ） 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋阅 读 能 力 ： 沉 下 心 来 阅 读 ； 公 式 选 择 能 力 ： 意 识 ； 计 算 ： 参 考 数 据 的 借 鉴 。概 率 和 随 机 变 量 分 布 列题 目 位 置考 查 趋 势 1：延 续 以 前 考查 风 格 常 常 改 编 教 材 的 题 目 ， 不 难 但 考 察 学 生 对 概 率 准

8、确 的 理 解 ， 选 择 题 注 重 计数 原 理 的 应 用 ， 大 题 则 是 从 统 计 的 角 度 计 算 概 率 。样 题 1： 玲 玲 到 丽 江 旅 游 ， 打 电 话 给 大 学 同 学 珊 珊 ， 忘 记 了 电 话 号 码 的 最 后两 位 ， 只 记 得 最 后 一 位 是 6,8,9 中 的 一 个 数 字 ， 则 玲 玲 输 入 一 次 号 码 能 够成 功 拨 对 的 概 率 是 （ ）A 13 B 110 C. 115 D 130 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋样 题 2： 有 2 个 人 在 一 座 7 层 大 楼 的

9、底 层 进 入 电 梯 ， 假 设 每 一 个 人 自 第 二 层开 始 在 每 一 层 离 开 电 梯 是 等 可 能 的 ， 则 2 个 人 在 不 同 楼 层 离 开 的 概 率 为（ ）A. 65 B. 3625 C. 51 D. 301考 查 趋 势 2：延 续 以 前 考查 风 格 近 几 年 正 态 分 布 考 查 频 率 很 高 ， 二 项 分 布 多 在 选 填 题 涉 及 ， 因 为 这 是 基 本的 几 何 分 布 ， 在 大 题 和 选 填 题 基 本 是 考 查 对 其 的 认 识 和 相 关 公 式 的 计 算 。超 几 何 分 布 没 有 考 查 ， 这 些 作

10、为 基 本 的 都 应 该 掌 握 ， 并 会 利 用 相 关 知 识 解释 和 决 策 。样 题 ： （ 20173 卷 理 科 忽 略 ） 假 如 你 的 公 司 计 划 购 买 1 台 机 器 ， 该 种 机 器 使用 三 年 后 即 被 淘 汰 .在 购 进 机 器 时 ， 可 以 一 次 性 额 外 购 买 几 次 维 修 服 务 ， 每次 维 修 服 务 费 用 200 元 ， 另 外 实 际 维 修 一 次 还 需 向 维 修 人 员 支 付 小 费 ， 小费 每 次 50 元 .在 机 器 使 用 期 间 ， 如 果 维 修 次 数 超 过 购 机 时 购 买 的 维 修 服

11、务 次数 ， 则 每 维 修 一 次 需 支 付 维 修 服 务 费 用 500 元 ， 无 需 支 付 小 费 .现 需 决 策 在购 买 机 器 时 应 同 时 一 次 性 购 买 几 次 维 修 服 务 ， 为 此 搜 集 并 整 理 了 100 台 这种 机 器 在 三 年 使 用 期 内 的 维 修 次 数 ， 得 下 面 统 计 表 ：维 修 次 数 8 9 10 11 12频 数 10 20 30 30 10以 这 100 台 机 器 维 修 次 数 的 频 率 代 替 1 台 机 器 维 修 次 数 发 生 的 概 率 ， 记 X表 示 1 台 机 器 三 年 内 共 需 维

12、修 的 次 数 ， n表 示 购 买 1 台 机 器 的 同 时 购 买 的维 修 次 数 （ 1） 求 X 的 分 布 列 ；（ 2） 若 要 求 ( ) 0.8 P X n ， 确 定 n的 最 小 值 ；（ 3） 以 在 维 修 上 所 需 费 用 的 期 望 值 为 决 策 依 据 ， 在 10n 与 11n 之中 选 其 一 ， 应 选 用 哪 个 ？考 查 趋 势 3：求 变 全 国 卷 两 次 考 查 随 机 数 模 拟 法 ， 而 下 面 题 目 没 有 考 查 过 ，样 题 1： （ 文 ） 已 知 某 运 动 员 每 次 投 篮 命 中 的 概 率 都 为 40%。 现 采

13、 用 随 机 模拟 的 方 法 估 计 该 运 动 员 三 次 投 篮 恰 有 两 次 命 中 的 概 率 ： 先 由 计 算 器 算 出 0到 9 之 间 取 整 数 值 的 随 机 数 ， 指 定 1， 2， 3， 4 表 示 命 中 ， 5， 6， ， 7， 8， 9，0 表 示 不 命 中 ； 再 以 每 三 个 随 机 数 为 一 组 ， 代 表 三 次 投 篮 的 结 果 。 经 随 机 模拟 产 生 了 20 组 随 机 数 ：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 98

14、9据 此 估 计 ， 该 运 动 员 三 次 投 篮 恰 有 两 次 命 中 的 概 率 为A 0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15样 题 2： （ 理 ） 已 知 这 两 天 概 率 都 为 40%， 现 采 用 随 机 模 拟 的 方 法 估 计 ： 先 全 国 卷 高 考 数 学 分 析 及 应 对 淘 宝 博 约 书 斋由 计 算 器 算 出 0 到 9 之 间 取 整 数 值 的 随 机 数 ， 指 定 1， 2， 3， 4 表 示 下 雨 ，5， 6， ， 7， 8， 9， 0 表 示 不 下 雨 ； 再 以 每 两 个 随 机 数 为 一 组 ， 代 表 两 天 是

15、 否有 雨 的 结 果 。 经 随 机 模 拟 产 生 了 20 组 随 机 数 ：70 08 83 67 37 02 55 34 67 1955 29 52 34 49 73 14 28 96 56据 此 估 计 ， 第 一 天 下 雨 的 条 件 下 ， 第 二 天 也 下 雨 的 概 率 为A 0.2 B 0.375 C 0.4 D 0.5选 择 此 题 理 由 ： 考 查 随 机 数 模 拟 法 和 强 调 对 条 件 概 率 的 准 确 理 解 ， 全 国 卷对 条 件 概 率 考 查 频 率 较 高 。考 查 趋 势 4：求 变 对 于 几 何 概 型 ， 选 择 题 中 近 几

16、年 考 查 频 率 较 高 ， 全 国 卷 还 没 有 考 查 过 如 下一 个 题 目样 题 1： 某 校 早 上 8： 00 上 课 ， 假 设 该 校 学 生 小 张 与 小 王 在 早 上 7:30 7:50之 间 到 校 ， 且 每 人 在 该 时 间 段 的 任 何 时 间 到 校 是 等 可 能 的 ， 则 小 张 比 小 王至 少 早 5 分 钟 到 校 的 概 率 为 _.（ 用 数 字 答 ）变 式 ： 某 校 早 上 8： 00 上 课 ， 假 设 该 校 学 生 小 张 在 早 上 7:30 7:50 之 间 到校 ， 小 王 在 早 上 7:20 7:40 之 间 到

17、 校 且 每 人 在 该 时 间 段 的 任 何 时 间 到 校 是等 可 能 的 ， 则 小 王 比 小 张 至 少 早 5 分 钟 到 校 的 概 率 为 _.（ 用数 字 答 ）样 题 2： 在 长 为 12 cm 的 线 段 AB 上 任 取 一 点 C.现 作 一 矩 形 ， 邻 边 长 分 别 等于 线 段 AC， CB 的 长 ， 则 该 矩 形 面 积 大 于 20 cm2的 概 率 为 _.样 题 3： （ 理 科 ） 如 图 ， 在 一 个 长 为 ， 宽 为 2 的 矩 形 OABC 内 ， 曲线 y sin x(0 x )与 x 轴 围 成 如 图 所 示 的 阴 影 部 分 ， 向 矩 形OABC 内 随 机 投 一 点 (该 点 落 在 矩 形 OABC 内 任 何 一 点 是 等 可 能的 )， 则 所 投 的 点 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 ( )A.1 B.2 C.4 D.3