1、第十二章 排列组合、二项式定理一基础题组1. 【2017 高考上海，2】若排列数 654mP ，则 .【答案】3【解析】由排列数的定义： 61m ，则： 614m ，解得 3 .2.【2016 高考上海理数】在nx23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_【答案】112【解析】试题分析：【考点】二项式定理【名师点睛】根据二项展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项展开式的通项进行求解. 本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等.3.【2015 高考上海理数】在报名的 3名男教师
2、和 6名女教师中，选取 5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示） 【答案】 120【解析】由题意得，去掉选 5 名女教师情况即可： 596120.C【考点定位】排列组合【名师点睛】涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关 “含”与“不含”的问题：“含” ，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含” ，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理4、 【2015 高考上海理数】在1025x的展开式中， 2x项的系数为 （结果用数值表示） 【答案】
3、 45【解析】因为10101092525 2015()()()xxxCx ，所以 2x项只能在10()展开式中，即为810C，系数为81045.【考点定位】二项展开式【名师点睛】 （1）求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求 (求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r1，代回通项公式即可 （2）对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决5.【2015 高考上海文数】.在 62)1(x的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）.【答案】240【考点定位】二项式定理.【名师点睛】求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公
4、式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)6. 【2013 上海,理 5】设常数 aR.若 25()ax的二项展开式中 x7项的系数为10，则a_.【答案】2 【解析】 Tr1 25C()rrax,2(5 r) r7 r1，故 15Ca10 a2.7. 【2012 上海,理 5】在( x )6的二项展开式中，常数项等于_【答案】160【解析】( x 2)6的二项展开式中的常数项为 36C(x)3( 2)3160.8. 【2010 上海,理 7】2010 年上海世博会园区每天 9:00 开园，20:00 停止入园。在右边的框图中， S表示上海世博会官方网站在每个
5、整点报道的入园总人数， a表示整点报道前 1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ；【答案】 aS【点评】本题主要考查算法的程序框图由题意确定算式是基础，弄清算法流程图的逻辑结构是解题关键9. 【2010 上海,文 11】 2010 年上海世博会园区每天 9：00 开园，20：00 停止入园在下边的框图中， S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数， a 表示整点报道前1 个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_【答案】 S S a【解析】由题意知，该程序框图的功能是统计每个整点报道的入园人数之和，所以应该把每个小时内入园的人数 a 进行累加，故该赋值语句应为 S S a.
6、10. (2009 上海,理 4)某算法的程序框图如图所示 ，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是_.【答案】 1,2,xy11. (2009 上海,文 4)某算法的程序框图如图所示 ，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是_.【答案】 1,2,xy【解析】由程序框图可知,当输入实数满足 x1 时,输出 y=x-2;否则,即输入实数满足 x1 时,输出 y=2x.综上可知 .1,2,xy12. 【2008 上海,理 12】【答案】 D【解析】由 1!(1)!()r rn nnCCrrA. 13. 【2005 上海,理 4】在 10ax的展开式中， 7x的系数是 15，则实数 a=_.【答案】 12【解析】 7x的系数 218)(15)(33710 aC
