1、2013-2014 学年第一学期期末考试题高二数学（理科必修 5 与 2-1）1.选择题（每小题 5 分，共 60 分）.1.不等式 0 的解集是（ ）12xA.2,+） B.(,1)2,+）C. (,1) D.(,1) 2,+)2.某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D153已知 是等差数列， ， ，则该数列前 10 项和 等于（ ）na124a782a10SA64 B100 C110 D1204.双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为
2、2xyab0b12F， 1的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（ ）30 M2FxA B C D6335.设变量 满足约束条件： ，则 的最小值（ ）xy， 2yx， ， yxzA B C D24686.设集合 A=x| ,B=x|0x3, 那么“m A”是“m B”的（ ）1 0A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在 上且2:8CyxFxKAC，则 的面积为( )AKFAK.4 .8 .16 .38.已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）,mn,
3、A B,若 则 ,mnn若 则 C D n若 则 ,若 则 9.设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （ ）na2qnS42aA. 2 B. 4 C. D. 15217210.已知点 ，且该点在三个坐标平面 平面， 平面， 平面上的射 1,3Pyozxoy影的坐标依次为 ， 和 ，则（ ）1,xyz2,xyz3,xA、 B、 22302210zC、 D、以上结论都不对12xyz11.命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）xA.若 ，则 B.若 ，则2x1， 或 1x2C.若 ，则 D.若 ，则1， 或 2x， 或 1x12.双曲线 上有一点 P 到左焦点的距离为 3，求 P 到右焦点的距
4、离 （ ）28yA. 1 或 5 B. 1 C. 5 D. 3填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.阅读右边的程序框图，若输入 ， ，则输出m6n， ai（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“ ”）:14.若直线 与圆 没有 340xy240xy公共点，则实数 m 的取值范围是 15.若一个球的体积为 ，则它的表面积为 3 16.设 .12,0的 最 小 值， 求且 yxyxx解答题（本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤）17.（10 分）在 中， ， ABC 5cos134cosC（）求 的值；in（）设 的面积 ，求
5、的长 2ABCS开始 1in 整除a? 是输入 mn，结束输出 i，1i 图 3否18.（10 分）设 F1, F2 分别为椭圆 C: 12byax(ab0)的左、右两个焦点，若椭圆 C 上的点A(1, 3)到 F1, F2 两点的距离之和等于 4.（1）写出椭圆 C 的方程；（2）设 K 椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点 M 的轨迹方程；19.（12 分）如图，已知点 P 在正方体 ABCDA 1B1C1D1的对角线 BD1上，PDA=60。（1） 求 DP 与 CC1 所成角的大小；（2） 求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小。20.（12 分）已知函数 f (x）=x 2+2x（）设a n是正数组成的数列，前 n 项和为 Sn，其中 a1=3.若点 (nN*)在函数 y=f (x)的图象21(,)nna上，求证：点（n, S n）也在 y=f(x)的图象上；（）根据（）设数列b n满足 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Tn;s2B1C1D1A1CDA BP
