1、【标题 01】 化简错误导致解答错误na【习题 01】计算下式的值： 221432 )5.(481【习题 01 针对训练】计算下式的值：10442139()()52e【标题 02】指数和对数运算法则错误【习题 02】已知 为正实数，则正确的是（ ）yx,A. B. yxlgllg22 lg()lg2xyxyC. D.yxlll lll【经典错解】根据对数和指数的运算法则选 .B【详细正解】 ，所以选择 . 学#科网lg()lgllg22xyxyxyD【习题 02 针对训练】计算： lg8125lg0.【标题 03】对数的定义理解不清和对数运算法则记忆不清【习题 03】下列式子中，一定正确的有
2、个（其中所有字母都大于 且不等于 ）._01 ； ；cbcaaalogl)(log cbcaaalogl)(log ； 2bA0 B1 C2 D3【经典错解】正确，故选 .C【详细正解】都是错误的，也是错误的,如 ，因为 中真数233log()log()3log(2)“ ”小于零没有意义.故选 .2A【习题 03 针对训练】若 ， ， ，下列式子：0a10xy ； ；loglog()axyxyAlogllog()aaaxyxy ； ；()aa()A其中正确的个数为 ._A B C D 0123来源:Zxxk.Com【标题 04】解答函数方程问题时忽略了函数的定义域【习题 04】已知 ,求 的值
3、.lg42lg(3)xyxy3logx【经典错解】由题得 224l(96xy)222 333496109logllog=19yxyxyxyxy或 或 或 -.【详细正解】由题得 22lg4l(3)lg4l(96x).因为 ，2224961099xyxyxyxy或 043xy30xy即所以 要舍去. 33logl=xy-.【深度剖析】 （1）经典错解错在解答函数方程问题时忽略了函数的定义域.(2)方程中隐含了，所以 要舍去. （3）在解答函数的问题时，一定要注意“定义域优先”的043xy即 y0xy原则.【习题 04 针对训练】解关于 的方程：x2122log(4)log()3log(6)xxx
4、【标题 05】指数函数的图像和性质没有掌握好【习题 05】若集合 ，则 （ ）1,log|1,2|2xyPxyM， MPIA B 210|y 0|yC D| 2|【经典错解】指数函数 在 上的值域为 ，即 ，对数函数xy112（ -， ） 12y在 上的值域为 ，即 ，则 ，故选项 正xy2log1),00yN0MPyI D确学科网【深度剖析】 （1）经典错解错在指数函数的图像和性质没有掌握好. （2）指数函数 在 上的xy21值域为 ，而不是 ，经典错解就是没有考虑指数函数的性质，没有考虑到指数函数是有下限），（ 2012（ -， ）的，它是恒大于零的，而不可能无 限地小下去.所以今后遇到指
5、数函数时，不要忘记了指数函数是有下限的函数.【习题 05 针对训练】已知集合 A= ，则 = .y|2,xRCA【标题 06】解对数不等式时 忽略了对数函数的定义域【习题 06】解不等式 ).23(log)43(log2)2) 22 xxxx【经典错解】2 2 31, 3,60,2x或【详细正解】 2x23423022xx2313x或或 或.或【深度剖析】 （1）经典错解错在解对数不等式时忽略了对数函数的定义域.（2）对于函数的问题，必须注意“定义域优先”的原则，不管是简单的函数，还是复杂的函数 ，不管是具体的函数，还是抽象的函数，必须考虑函数的定义域，否则容易出错.【习题 06 针对训练】已
6、知 且 ，关于 的不等式 的解集是 ，解关于 的不等式0a1x1xa0xx的解集.1log()0ax【标题 07】对幂函数 的性质理解错误13yx【习题 07】若 ，试求 的取值范围.13()(2)aa【经典错解】由于函数 是减函数，所以 所以 .来源:学#科#网 Z#X#X#Kfx132a3a【详细正解】幂函数 有两个单调区间，根据 和 的正、负情况，有以下关系 13y 1032.a02.1a10.32a解三个不等式组：得 ，无解， 1 的取值范围是 .23aaa23(,1)(,【深度剖析】 （1）经典错解错在对幂函数 的性质理解错误.(2)幂函数 在整个定义域内不是3yx3yx减函数，它的
7、减区间是 ，幂函数 有两个单调区间，中间是断开的，它的图像也是(,0)1断开的.（3 ）大家在利用函数的图像和性质解答时，一定要对函数的图像和性质理解透彻.来源:学,科,网 Z,X,X,K【习题 07 针对训练】设 ，则 的取值范围为 ( )2log(1)log2 xxA B C D 12x,且 101x【标题 08】遇到复合的函数忽略了函数的定义域【习题 08】已知 在 上是减函数，则实数 的取值范围是（ log201afxxa且 , a）A B C D1,2,1,2,【经典错解】由于 ，所以 是减函数，由复合函数的单调性原理可知函数 是增0a2yax logayx函数，所以 .所以选择 .
8、C【详细正解】由于 ，所以 是减函数，由复合函数的单调性原理可知函数 是增函la数，所以 .由于 对于 恒成立，所以 ，所以 1a20ax,1min(2)0ax2102，综合得 .所以选择 .A【习题 08 针对训练】已知函数 在 上是关于的增函数，则 的取值范围是_.)1(log)(kxxf2,0 k高中数学经典错解深度剖析及针对训练第 06 讲：指数对数运算及指数对数函数参考答案【习题 01 针对训练答案】 2+3e【习题 01 针对训练解析】原式= ee321【习题 02 针对训练答案】 4【习题 02 针对训练解析】21285lglg825lglg104.10. ()0【习题 05 针
9、对训练答案】 y|04或【习题 05 针对训练解析】A= ，所以 = . 故填|2,y|04xRCAy|04或.学科￥网y|04或【习题 06 针对训练答案】 15(,)(,)2【 习 题 06 针 对 训 练 解 析 】 关于 的不等式 的解集是 ， ，x1xa0x1a或101 5log() 2xax 152原不等式的解集是 .5(1,)(,)2【习题 07 针对训练答案】 B【习题 08 针对训练解析】依题函数可看成是由 和 复合而成，依题 ，所以tyklogx10k在其定义域上是减函数，由复合函数的单调性法则可知 在其定义域上为减函数，所以kxt1 tyklog，又 在 上恒成立，所以 及 ，综上可知 .010tkx2, 021)(t 2)21,0(来源:学#科#网来源:Zxxk.Com
