1、2018 年全国大联考理科数学1、已知集合 ，若 ，则实数 a 的取值范围是（ ）2(815)|log,|+1xaAyBxaABA B C（3，4） D3,4(,2、若 ，则 =cos)65sin()3A B C D453、设函数 f(x)在 R 上的增函数，则下列结论一定正确的是A 在 R 上为减函数 By=|f(x)|在 R 上为增函数 C 在 R 上为减函数 D 在 R 上为增函数1()yfx ()2fxy 3()yfx4、投掷两枚质地均匀的正方体骰子，将两枚骰子向上点数之和记作 S，在一次投掷中，已知 S 是奇数，则 S9 的概率是（）A B C D162955、如图，正六边形 ABC
2、DEF 的边长为 2，则 CDABA2B3C6D126、以（0 ，b ）为圆心， a 为半径的圆与双曲线 的渐近线相离，则 C 的离心率的取值范21(0,)xyab：围是（）A B C D152（ ,） （ ,+） 352（ 1,） （ ,+）7、 是数列 的前 n 项和，且对 ，都有 ，则 SnanN2S34naSnA B C D3 413138、某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为 1，则该几何体的体积是（ ）A B C D2619、执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ）A B C D143410、九章算术中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用了一个原理：“
3、幂势既同，则积不容异 ”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等，如图，设满足不等式组 的点（x,y）组成的图形（图（ 1）中的阴影部分）绕 y 轴旋转 ，所得几何体的体积20|4xy 018为 ；满足不等式组 的点（x,y）组成的图形（图（ 2）中的阴影部分）绕 y 轴旋转 ，所得1V22()0xyr 0几何体的体积为 ；利用祖暅原理，可得 2 1VA B C D326411、不透明袋子中装有大小、材质完全相同的 2 个红球和 5 个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数 X 的数学期望是（）A B C D1859
4、27312、记函数 在区间 内的零点个数为 ，则数列 的前 20 项的和是()sin2cosfxx0,()naNna A430B840C1250D166013、 i 是虚数单位，复数 z 满足（1i）z=1+3i ，则 =2|z14、若实数 x,y 满足约束条件 ，则 z=x2y 的所有取值的集合是_0326,xyN15、以坐标原点 O 为圆心与抛物线 及其准线分别交于点 A，B 和 C，D ，若ABCD，则圆 O 的方程24yx是_16、若对任意的 x0，不等式 恒成立，则 m=2(1)lnxmx17、已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，sinA=2sinC,2b=3
5、c ，（1 ）求 cosC;(2)若B 的平分线交 AC 于点 D，且ABC 的面积为 ，求 BD 的长；315418、某高三理科班共有 60 名同学参加某次考试，从中随机挑选出 5 名同学，他们的数学成绩 x 与物理成绩 y 如下表：数学成线 x 145 130 120 105 100物理成绩 y 110 90 102 78 70数据表明 y 与 x 之间有较强的线性关系。（1 ）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成线为 110 分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成线达到 125 分为优秀，物理成绩达到 100 分为优秀，若该
6、班数学优秀率与物理优秀率分别为 50%和 60%，且除去抽走的 5 名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有 5人，能否在犯错误概率不超过 0.01 的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据：回归直线的系数 12() ,niiiiixybaybx，22()(nadcKbb22(6.35)0.1,(0.8).1,PKPK19、如图，四棱柱 的底面 ABCD 为菱形，且1ABCD 11ABD（1 ）证明：四边形 为矩形；（2 ）若 与平面 ABCD 所成的角为 ，求01B6 ， ， 03二面角 的余弦值。1ABD 20、设椭圆 的离心率为 ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为2E
7、1(0)xyab： 2 2（1 ）求 E 的方程；（ 2）过 E 的左焦点 作直线 与 E 交于 A，B 两点，过右焦点 作直线 与 E 交于 C，D 两点，1F1l 2F2l且 ，以 A，B ，C，D 为顶点的四边形的面积 ，求 与 的方程。2l 8S3 1l221、已知函数 ()ln,fxaR(1)讨论函数 f(x)的单调性；（ 2）若函数 有三个不同的零点，求实数 a 的取值范围。2()()gxfx22、在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） 。2cos1 2cos1inxy（1 ）若 ，求 l 的普通方程和 C 的直角坐标方程；34（2 ）若 l 与 C 有两个不同的交点 A，B，且 P（2,1）为 AB 的中点，求AB。23、已知函数 f(x)=|x+1|+|x-1|(1)求函数 f(x)的最小值 a;(2)根据（1 ）中的结论，若 ，且 m0，n0，求证：3mna2mn
