1、21.3.4 y=ax+bx+c的图象和性质,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=5，b=-2,一次函数的解析式为y=5x-2.,知识回顾,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,课本P20问题4： 已知一个二次函数的图象过点（1，
2、10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,新知探究,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,变式： 已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1,用待定系数法求二次函数的解析式,a-b+c=0 a+b+c=0 c=1,解得 a=-1
3、, b=0, c=1,课 堂 练 习,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解， 方法比较灵活,评价, 所求抛物线解析式为,例 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,应 用,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标和图像上任意一点，通常选择顶点式。,y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式，,小结： 本节课你有什么收获？还有哪些困惑？,知识梳理,作业：习题21.3第8题,随堂练习,惜时专心苦读是做学问的一个好方法。,
