1、25.2.2 频率与概率,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,抛掷一枚质地均匀的硬币时， 可能性大的是“正面向上”还是“反面向上” ？试估计这两个事件发生的可能性的大小。,自主预习,抛掷一枚质地均匀的硬币时，事先无法确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半。,如何验证呢？,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果是否可以帮我们验证刚得到的猜想呢？,由以上的试验中，我们可以知道 “正面向上”的频率。那么，当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率有怎样的规律呢？,在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是
2、“反面向上”， 因此“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5。于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能性的大小。,由此，试验验证了我们的猜想：抛 掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等(各占一半)。,一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件A的频率,记为P(A)=p.,1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：,0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76,计算表中各对应频率，并根据频率的稳定性估计概率。,0.8,2、抛掷硬币试验结果表：,0.5069,0.501
3、1,0.5016,0.5005,0.5181,0.4995,0.5,3、某批乒乓球产品质量检查结果表：,0.9,0.92,0.97,0.94,0.954,0.951,0.94,4、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,0.9,1,0.8,0.857,0.892,0.910,0.893,0.903,0.905,0,0.9,用力旋转所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？.,自主探究,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率.,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,知识梳理,一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别. (1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?,随堂练习,数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。克莱因,结束语,
