1、第六章反比例函数复习,1.反比例函数解析式常见的几种形式:,双曲线,K0时，图像位于第一、三象限,K0时，在图象所在的每一象限内, y随x的增大而增大,K0时，图像位于第二、四象限,K0时，在图象所在的每一象限内, y随x的增大而减小,关于原点对称,y=kx-1,xy=k,待定系数法,描点法,（1）y= （2）y=-0.5x （3）y= （4）y= （5）y=-4/x2 （6）y=,1,4,6比例系数 k分别是3， ，,1、判断下列函数是不是反比例函数, 并说出比例系数 k:,2、已知，,是反比例函数， 则m ，此函数图象在第 象限。,3、已知点（1，-2）在反比例函数,的图象上，则k= .,
2、=3,二，四,-2,4、反比例函数,的图象大致是（ ）,D,5、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由14m0得4m 1,m,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,6、所受压力为F (F为常数且F 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,变:受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的
3、图象大致为（ ）,A,7、函数y=kx+k与y= (k0)在同一坐标中的大致图象为( ),A,B,C,D,D,面积性质（一）,面积性质（二）,面积性质（三）,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ） A）1 B）2 C）S2 D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,2:换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解
4、析式。,如图,K 12 k=12,(X0),3:如图，A、C是函数 的图象 上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴 引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为,2,4.如图、一次函数 y1= x-2 的图象和反比例函数 的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点. (1)求k、n的值。 (2)x取何值时,y1y2 。,A,B,(1)k=3, n= -1,(2)当x3 或 -1x0时, y1y2 。,1,C,5、四边形ABCD的面积=_,2,A,C,O,x,y,解：当X=0时, y=2. 即 C (0 ,2）,当y=0时, x=2. 即 A (2 ,0),SAOC =2,S四边形DCOE =4-
5、2=2,K=-2,在直角坐标平面内，函数 （x0，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a，b),其中a1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB （1）若ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求直线AB的函数解析式,x,7、,8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行 毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成
6、反比例(如图所 示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药 量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值 范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min
7、时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,1.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点,2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。,3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。,做题时要注意数形结合,2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积计算要注意选择恰当的分解方法.值要注意图象的象限、K值的符号。 3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、 纵坐标.4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想.5、根据面积求k,1、SAOF=,通过本堂课的学习，你有什么收获吗？,理想的书籍是智慧的钥匙。,
