1、1天津市宝坻区口东镇 2018 届九年级数学上学期 12 月月考试题一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C. D2方程 3x的解是（ ） A 1x B x1=0， x2=-3 C x1=1,x2=-3 D x1=1， x2=-373下列条件是随机事件的是（ ）A通常加热到 100时，水沸腾.B在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球.C购买一张彩票，中奖.D太阳从东方升起.4 O 半径为 5，圆心 O 到直线 l的距离为 3，则直线 l与 O 的位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定5用配方法解方程 250x时，原方
2、程应变形为（ ）A 2(1)6x B 2()9 C 2(1)6x D 2()9x6.如图， P， 分别是O 的切线，B，为切点， C是O 的直径，已知 35, 的度数为（ ）A B 4C 60 D 707若关于 x 的一元二次方程 ax2+x1=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa 且 a0 Ba Ca Da 且 a08.已知在 Rt ABC 中， BAC90， AB3， BC5，若把 Rt ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D15AB COP29. 如图，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，AD 为O 的直径，AD10， 那么
3、BD（ ）A8 B5 C8 D510抛物线 y=x22x3 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则 b、c 的值为（ ）Ab=2，c=2 Bb=2，c=1Cb=2，c=1 Db=3，c=211.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 （ ）A. (1)207x B. (1)207 C. D. 12 （3 分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，4） ，下列结论：b 24ac；ax 2+bx+c6；
4、若点（2，m） ， （5，n）在抛物线上，则 mn；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=4 的两根为5 和1，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）已知 A（a，1）与 B（5，b）关于原点对称，则 ab= 14已知关于 x 方程 x26x+m 22m+5=0 的一个根为 1，则 m22m= ABCDO315抛物线 y=-x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 。16如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度 AB 为 24 米，拱高 CD 为 8，则拱的半径为 。17在一
5、个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球_。18 （3 分）如图，已知APB=30，OP=3cm，O 的半径为 1cm，若圆心 O 沿着 BP 的方向在直线BP 上移动（）当圆心 O 移动的距离为 1cm 时，则O 与直线 PA 的位置关系是 （）若圆心 O 的移动距离是 d，当O 与直线 PA 相交时，则 d 的取值范围是 三、解答题：（共 66 分）19 （8 分）用适当的方法解下列方程（）x 21=4（x+1） （）3x 26x+2=
6、020 （8 分）如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0，0） 、 （2，0） ，将ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转学校： 班级： 姓名： 成绩：密封 线 内 不 准 答 题 490得到A 1B1C（）画出A 1B1C；（）A 的对应点为 A1，写出点 A1的坐标；（）求出 BB1的长 （直接作答）21 （10 分）从同一副扑克牌中拿出黑桃 2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的 3 张中随机抽取第二张（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率22 （10 分
7、）已知：如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45 （1）求 BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积学校： 班级： 姓名： 学号： -装 -订 -线 -523 （10 分）某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量 y箱与销售价 x元/箱之间的函数关系式（2）当每箱苹果的销售价 为多少元时，可以使获得的销售利润 w 最大？最大利润是多少？24. （10 分）如图，已知以ABC
8、 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A，B 两点，且与 BC 边交于点 E，D 为弧 BE 的中点，连接 AD 交 OE 于点 F，若 AC=FC（）求证：AC 是O 的切线；（）若 BF=5，DF= ，求O 的半径625. （10 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O，A 两点，直线 AC 交抛物线于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在 x 轴上，是否存在以 A，D，M，N 为顶点的四
9、边形是平行四边形？若存在，直接写出点 N 的坐标；若不存在，说明理由 78参考答案：一、选择： 1. C 2.C 3.C 4.A 5.C 6. D 7. A 8.D 9.D 10.B 11. A 12.C二、填空：13.-4 14. 0 15. -3 x1 16.13 17. 14 个 18. （1）相切 （2）1cmd5cm三、解答：19. 解：（I）移项得：（x+1） （x1）4（x+1）=0，（x+1） （x14）=0，x+1=0，x5=0，x1=1，x 2=5；（II）3x 26x+2=0，b24ac=（6） 2432=12，x= ，x1= ，x 2= 20 解：（）A 1B1C 如图
10、所示（）A 1（0，6） （）BB 1= =2 21. （1）9（2）共有 12 种情况，抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有 2 种，P（抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数）= 1622. 解：（1）AB 为O 的直径，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm连 OD， OD=OB，ODB=ABD=45BOD=90BD= =5 cm（2）S 阴影 =S 扇形 S OBD = 5 2 55= cm223. 解答：解：（1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（2）由题意得：w=（x-40） （-3x+240）=-3x2+360x-9600
11、； a=-30，抛物线开口向下当 时，w 有最大值又 x60，w 随 x 的增大而增大当 x=55 元时，w 的最大值为 1125 元当每箱苹果的销售价为 55 元时，可以获得 1125 元的最大利润24. （1）证明：连接 OA、OD，10D 为弧 BE 的中点，ODBC，DOF=90，D+OFD=90，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90，OAAC，OA 为半径，AC 是O 切线；（2）解：O 半径是 r，OD=r，OF=5r，在 RtDOF 中，r 2+（5r） 2=（ ） 2，r=4，r=1（舍） ，即O 的半径 r 为 425. （1）设抛物线顶点为 E，根据题意 OA=4，OC=3，得：E（2，3） ，设抛物线解析式为 y=a（x2） 2+3，将 A（4，0）坐标代入得：0=4a+3，即 a= ，则抛物线解析式为 y= （x2） 2+3= x2+3x；（2）设直线 AC 解析式为 y=kx+b（k0） ，将 A（4，0）与 C（0，3）代入得： ，解得： ，故直线 AC 解析式为 y= x+3，11与抛物线解析式联立得： ，解得： 或 ，则点 D 坐标为（1， ） ；（3）存在：N 1（2，0） ，N 2（6，0） ，N 3（ 1，0） ，N 4（ 1，0）
