1、133 等腰三角形,第13章 全等三角形,第3课时 等腰三角形的判定(一),1一个三角形的三个内角的度数之比为112，则对这个三角形的形状最准确的描述是( ) A等腰直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形2在ABC中，A70，则下列条件中，不能判定ABC为等腰三角形的是( ) AB40 BC70 CBC110 DBC,A,C,3在ABC中，BC40，D，E是BC上的两点，且ADEAED80，则图中共有等腰三角形( ) A6个 B5个 C4个 D3个4如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，则CD等于( ) A3 cm B4 cm C2 cm D无法确定,C,A,5三角
2、形有两个内角分别为50和80，则该三角形是_三角形 6在ABC中，若A的外角为40，要使ABC为等腰三角形，则B的大小应为_,等腰,20,7如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得NAC42，NBC84，则从B处到灯塔C的距离是_海里8如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_,30,5cm,9(2014杭州)在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.求证：PBPC，并直接写出图中其他相等的线段解：先证ABFACE(SAS
3、)，得ABFACE，又ABAC，ABCACB，ABCABFACBACE，即PBCPCB，PBPC.其他相等的线段为PEPF，BECF,10如图，在ABC中，B，C的平分线交于点I，过点I作BC的平行线，交AB，AC于点D，E.求证：DEDBEC.解：DEBC，BIDIBC，BI平分ABC，IBDIBC，BIDIBD，DBDI，同理ECEI，DEDIEIDBEC，即DEDBEC,11如图，ABC中，ABAC，A为36，BD，CE是ABC和ACB的角平分线，则图中等腰三角形的个数为( ) A12 B10 C9 D8 12将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE3，AB4，BE5，则重叠部分的
4、面积为( ) A6 B8 C10 D12,D,C,13如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A B C D 14如图，在RtABC中，CAB90，ADBC于D，ACB的平分线交AD于E，交AB于F，则AEF是_三角形,D,等腰,15(2014襄阳)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程解：(1)； (2)选证明如下：OBOC，OBCOC
5、B，EBODCO，OBCEBOOCBDCO，即ABCACB，ABAC，即ABC是等腰三角形,16如图，在ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E.求证：AEBE.解：AD平分BAC，BADCAD，DEAC，EDACAD，BADEDA，AEDE，BDAD，EBDBAD90，EDBEDA90，EBDEDB，BEDE，AEBE,17如图，等腰ABC中，ABAC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BDCE，DE交BC于F.求证：DFEF.解：过点D作DMAC交BC于点M，则DMBACB，EMDF，ABAC，BACB，DMBB，BDDM，BDCE，DMCE，又DFMEFC，DFMEFC(AAS)，DFEF,18如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，M是BC边的中点，MEAD交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：BECF.解：延长EM至点N，使MNEM，连结CN，易BMECMN(SAS)，BECN，EN，AD平分BAC，BADCAD，MEAD，EBAD，CFNCAD，ECFN，EN，NCFN，CNCF，BECF,
