1、4.3.2 角的比较与运算,义务教育教科书七年级数学上册,3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法 比较它们的大小？,1.叠合法,2.度量法,知识回顾,1角是怎样形成的图形？,2请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,创设情境，引入新知,2.叠合法,步骤：1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,AOC=AOB BOC,+,1.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,AOB=AOC
2、BOC,-,自主预习,AOC=AOB+ BOD=COD+ AOC=AOD- BOD=-,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,2.填空,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、 180,3.如图，借助三角尺画出15，75的角。,4.角平分线,如右图，如果AOB=BOC，,A,B,C,O,从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.,类似地，还有角的 三等分线等,OB、OC是AOD的三等分线。,那么射线OB叫做AOC的角平分线。,例1.如图，OB平分COD，AOB=90， AOC=125，求COD的度数。,BOC=,BOD=BOC =35,C
3、OD=352=70,AOC-AOB,=125-90,解：,=35,OB平分COD,自主探究,例2.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？,=57-38,=19,解：,自主探究,如图AOB=COD=900，AOD=1460，BOC= .,340,练习一,随堂练习,如图，OD平分AOC，OE平分COB， 如AOC=70,COB=40,DOE= . 如果DOE=n，则AOB= .,（2n）,55,练习二,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,则EOF= .,练习三,90,如图：AOC=BOD=90,已知BOC=20 ,则AOD= .,160 ,已知AOD=150 ，则BOC= .,30 ,练习四,图中1=2,试判断BAD和EAC的大小, 并说明理由.,BAD=EAC,解：,理由是：,1=2,1+3=2+3,即BAD=EAC,3,练习五,如图所示的正方形网格中,1+2+3+4+5+6+7= .,思考题,思路分析1+7=90,2+6=90,3+5=90,4=45,315,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.角的和差关系。,3.角的平分线的性质。,知识梳理,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。 华罗庚,
