1、第九章 麦克斯韦方程组和 电磁波,麦克斯韦生平,1831.6.13 生于英国苏格兰首府爱丁堡 1841年，进入爱丁堡公学求学14岁写出第一篇科学论文，找到绘制完全卵形线的方法。发表在爱丁堡皇家学会记事。 1847年，16岁，进入爱丁堡大学学习。三年内完成四年的课程。,1850年，升入剑桥大学深造，一学期后转入三一学院。期间加入“使徒俱乐部”：由12人组成的具有优秀学术传统的俱乐部。 1854年，Maxwell因证明了Stokes定理，通过了学位毕业考试。获得数学学位毕业考试甲等第二名，并获一等Smith奖。 1855年，成为三一学院研究员。 1856年，担任Aberdeen大学Marischa
2、l学院的自然哲学教授，时年25岁。,1860年，辞去Aberdeen大学教授职务，受聘为伦敦国王学院教授。 1865年，从正规学院生涯引退，专心撰写巨著电磁通论。 1871年，被任命为剑桥大学第一位实验物理学教授，着手组建Cavendish实验室。 1874年，Cavendish实验室成立，Maxwell任第一任实验室主任。 1879年11月5日，因肠癌在剑桥逝世，48岁。,Maxwell学术成就,Maxwell大学毕业后便开始了多方面的物理研究，一生发表了约100篇论文，写了四本书。1854-1861年，从事色视觉的研究，建立了色度学的定量理论。 论证了色盲是由于一种或一种以上感受器无效造成
3、的。 解释了颜料的混合是一种次级过程，即颜料对来自下表面的反射光起过滤作用。 1861年展示了第一张三原色照片。,1855-1859年，研究土星环运动的稳定性 否定“固体环”模型，建立“卫星环”模型。 1857年为此荣获剑桥大学第四次Adams奖。 1855-1865年，创建电磁场理论和光的电磁理论 1855-1856，论Faraday力线 1861-1862，论物理力线 1865，电磁场的动力学理论 1873年，电磁通论问世,1860-1878年，奠定气体分子运动论和统计物理的理论基础 1860，气体动力学理论的说明，提出了第一个气体分子速率分布率。 1865，气体的动力学理论，放弃弹性球模
4、型，采用力心点模型，再次导出速度分布函数。 1871，热的理论，“Maxwell关系式”，“Maxwell demon”。 1878，论质点系能量平均分布的Bolzmann定理，体现了“系综”和“相宇”的概念。,9-1 实验规律的总结与推广,一、实验规律的总结1. 库仑定律,2. 安培定律,4. 电荷守恒定律,3. 法拉第电磁感应定律,1. 高斯定理Maxwell将静电场与静磁场的Gauss定理推广到变化的情况（从实验和理论上分析都成立）。,二、实验规律的推广,1）电场,2. 环路定理,2）磁场成立的条件是电流的连续性方程（稳恒条件）：对于非稳恒情况，电流的连续性方程不再成立， 因此静磁场的环
5、路定理对变化情况不成立。,例：RC电路,为克服安培环路定理对非恒定情况不适用的困难，Maxwell提出了一个重要假设“位移电流”。由电荷守恒：,三、位移电流,只与L围绕的It有关，但 、 由全空间的电流分布决定。 位移电流由 的变化产生，其来源有两种：变化的磁场和运动电荷。ID不是电荷移动产生的，因此不产生热量，也不消耗能量。,四、讨论,例：求导体中传导电流与位移电流的比值。i0=I0cost，导线截面S，假设电流沿导线截面均匀分布。,9-2 麦克斯韦方程组,一、普通形式 1. 积分形式,2. 微分形式 3. 介质的本构方程,4. 界面方程,线性方程组唯一性定理、叠加原理E1019V/m 非线
6、性。（量子电动力学）、 是一种经典场的概念无法体现电磁波的粒子性（光子） 缺乏对称性电场“源”电荷磁场“源”？寻找磁单极子,二、一些结论,场源e、j分别为总电荷密度和总电流密度,三、麦克斯韦方程组的基本形式,e=e0+ee0：自由电荷密度；e：极化电荷密度。：传导电流密度：诱导电流密度,引入辅助量 和 ，可以将 和 从方程中消去 普通形式。但是以上分解场源的方法并不是对任何情况都方便或适用。,9-3 电磁波,一、自由空间的电磁波（无自由电荷，无传导电流）,二、导体内的电磁波,衰减的电磁波衰减到1/e时，=1/，称为“趋肤深度”。 导体中，一般例：Cu，当f=50Hz时，=0.9cm。,介质中，
7、一般r、r随频率的变化而变化： 若固定，可以用分离变量法得到与时间无关的波动方程，称为定态波动方程。对单色波（频率）：,三、定态波动方程,在自由空间单色波的定态波动方程：,由（1）（4）得：,1. 传播方向为x方向时2. 任意传播方向,四、平面电磁波,3. 、 同位相，其振幅之比：,9-4 电磁波的能动量,一、电磁波是物质的一种形态 电磁场是物质，电磁波是电磁场的运动形式 电磁波具有物质的一些特征量：能量、动量 与一般物质不同 电磁波不具有静质量 同一空间可存在不同频率的电磁波 电磁波可与一般物质相互转换,能量密度w能流密度平面电磁波,二、能量,动量密度例：真空中垂直入射的平面电磁波光压对横截
8、面A，在t时间内光动量变化：,三、动量,9-5 电磁波的辐射,一、偶极振子的辐射考虑q不变，正负电荷相对中心运动。,LC电路将电磁场能量集中在L、C元件内部，为了将电磁波发射出去，必须将电路开放，同时减小L、C使f0增大，以增加辐射的能量。,二、LC振荡回路,按照波长或频率的顺序将电磁波排列起来，就是电磁波谱。,三、电磁波谱,第五十章小结,第五章 真空中的静磁场,主线：安培定律、BSL定律Gauss定理、环路定理静磁场基本方程物理概念 电流元、磁感应强度、磁矢势、磁矩,要点 两个定律与两个定理 BSL定律求磁感应强度 用安培环路定理求磁感应强度,第六章 磁场与物质的相互作用,主线磁场对电流及运
9、动电荷的作用介质存在时的静磁场本构方程介质中的基本方程解方程物理概念安培力与洛仑兹力、磁化强度、磁化率、磁化电流、磁导率、磁场强度,要点 电流（运动电荷）在外磁场中受力 外场的计算 线圈在外场中的力和力矩 磁介质的本构方程及介质存在时的基本方程 磁化强度的引入 磁化率和磁导率的引入 介质中的Gauss定理与安培环路定理 抗磁、顺磁和铁磁的微观机制 唯一性定理的理解与运用 介质分区连续、磁像法 两种介质界面上的边值关系（各种面电流密度） 磁路定理,第七章 电磁感应,主线电磁感应变化情况下的电场、磁场变化情况下的Gauss定理物理概念动生电动势和感生电动势、涡旋电场、互感与自感、似稳电路与暂态过程
10、,要点 电磁感应的数学表示 动生电动势与感生电动势的理解 涡旋电场的理解 自感与互感的计算 线圈的串并联 暂态过程 RL、RC、RLC,第八章 磁能,主线一个线圈的磁能多个线圈的磁能外场中的磁能介质存在时的磁能磁场的磁能物理概念磁能、自感磁能、互感磁能、磁能密度、宏观磁能密度、磁化功与磁化能密度、磁滞损耗,要点 磁场的能量与能量密度 自感系数的计算 载流线圈的磁能及其在外场中的磁能 磁滞损耗 通过磁能求磁力,第九章 交流电,主线似稳条件、傅立叶分析简谐交流电电路中的元件及电路方程电路方程的求解（复数解法）交流电的功率物理概念峰值与有效值、频率、相位、阻抗与辐角、品质因素、视在功率和功率因素,要点 交流电路的复数解法 复阻抗 功率计算,第十章 麦克斯韦方程组和 电磁波,主线静电场与静磁场推广到变化情况麦克斯韦方程组电磁波物理概念位移电流、电磁波、能流密度与动量密度,要点 麦克斯韦方程组（普通形式和基本形式） 本构方程和边界条件 位移电流 平面电磁波 基本性质 能流密度与动量密度 光压,
