1、第二章 电磁基础知识,主要内容,第一节 直流电路,第二节 单相正弦交流电路,第三节 三相交流电路,第一节 直流电路,2.1.1 电路的组成和作用 一、电路的组成 由如图2-1所示可以看出：电路是用导线将用电设备、元器件和电源，按一定方式连接起来的一个整体。所有电路从本质上来说都由电源、负载和中间环节三部分组成。,（a）实际电路 （b）电路图 图2-1 电路的组成,第一节 直流电路,二、电路的基本作用（1）实现电能传输和转换。例如：发电机产生的电能，通过输电线送到用电单位，并通过用电器把电能转换成其他形式的能。（2）实现电信号的传输、处理和存储。例如电视台发射的高频信号通过电缆传送，被电视机接收
2、，再经过选择变频、放大、检波等处理，扫描电路可将电信号处理并转为屏幕上的活动图像。,第一节 直流电路,2.1.2 电路的基本物理量及欧姆定律 一、电流电荷在电场作用下的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表示。,第一节 直流电路,电流的方向在一段电路或一个电路元件中，当我们不知道电流的真实流向时，为了分析的方便，可以事先假设这段电路或元件中电流的方向，这个假设的电流方向就称为电流的参考方向。参考方向可以任意选定。,电流的实际方向 电流的实际方向,电流的参考方向 电流的参考方向,I0 I0 （a） （b）,第一节 直流电路,表2-1 电流的作用和效应,第一节 直流电路,二、电压与电动势 电源电
3、动势简称为电动势，它表征非静电力在电源内部搬运电荷所做的功与被移送电荷量的比值。如果被移送电荷量为Q，非静电力做的功为 ，那么电动势为：电动势的单位是伏特（V），功的单位是焦耳（J），电荷量的单位是库仑（C）。,第一节 直流电路,三、电位电位是电路中某点相对于参考点的电压，参考点的电位规定为零。因此，电路中选定的参考点又称为零电位点或基准点。电位的单位也是伏特（V）。 四、电能若导体两端电压为U，通过导体横截面积的电荷量为Q，电场力所做的功就是电路所消耗的电能，W = QU，由于Q = It，所以： W = QU = UIt,第一节 直流电路,五、电功率 电功率是单位时间内电场力所做的功，用P
4、来表示。在直流情况下：P = UI （2.5）功率的单位为瓦特（W）。简称瓦。另外，还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）它们的换算关系：,第一节 直流电路,六、欧姆定律 1. 电阻导体对电流的通过往往具有一定的阻碍作用，对电流的这种阻碍作用称为导体的电阻。 线性电阻的图形符号如图2-6所示，文字符号用字母R表示。电阻的倒数称为电导，用G表示。（2.6）电导的单位是西门子，简称“西”（S）。,第一节 直流电路,2欧姆定律1827年德国科学家欧姆通过科学实验总结出：通过电阻的电流I与作用在其两端的电压U成正比，与电阻阻值成反比，这一定律称为欧姆定律。当电压电流的参考方向关联时，欧姆定律的数学表达式为：当
5、电压和电流的参考方向非关联时，欧姆定律的数学表达式为：,第一节 直流电路,【例2.1】一电阻元件，电压和电流的参考方向一致，如外加电压U=10V时，其电流I=2mA，求其电阻和电导。解：,(西),第一节 直流电路,2.1.3 电阻的串联和并联 一、电阻的串联 负载的串联形式如图2-7所示，它是指负载电阻没有分支路地依次相连，使电流只有一条通路。串联后的等效电阻为： R = Rl+R2+R3,第一节 直流电路,二、电阻的并联电阻的并联形式如图2-9所示，电路中每个负载电阻都直接承受电源电压，所以每个负载电阻都在相同的电源电压下工 作。并联后的等效电阻为：,第一节 直流电路,2.1.4 基尔霍夫定
6、律 1. 支路 电路中具有两个端钮且通过同一电流的每一分支（至少包含一个元件）叫做支路。如图2-11所示AR1E1B、AR3B、AR2E2B均为支路。 2. 节点 三条以上的支路的连接点叫节点，如：A、B点。 3. 回路 任一闭合路径叫做回路，如图2-11所示AR1E1BR3A、AR2E2BR3A、AR1E1E2R2A都是回路。 4. 网孔 在回路内部不含有支路的这种回路叫做网孔，AR1E1BR3A、AR2E2BR3A均为网孔。,图 2-11,第一节 直流电路,二、基尔霍夫电流定律（KCL） 对于电路中的任一节点，流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，或流进流出该节点的电流的代数和等于
7、零。其数学表达式：I入=I出 或 I = 0 使用公式I = 0时流进节点的电流符号和流出节点的电流符号取相反的符号。,（2.17）,第一节 直流电路,【例2.4】在图2-12中给出的电流参考方向下，已知I1=1A，I2= 3A，I3=4A，I4= 5求I5。 解：设流出节点的电流为正，流进节点的电流为负，利用KCL定律得：将已知数据代入：得： I5=3（A） I5为正值，说明I5的实际方向与图示参考方向相同。,图2-12,第一节 直流电路,三、基尔霍夫电压定律（KVL）在任意时刻，沿电路中任意一个封闭路径，无论其闭合或断开，封闭路径上所有电压降的代数和恒等于零，这称为基尔霍夫电压定律，简称K
8、VL定律。KVL的数学表达式为：U = 0,（2.18）,第一节 直流电路,【例2.5】图2-14所示电路中，知 ， ， ， ， ，求 各支路中的电流。,图2-14 例2.5图,第一节 直流电路,解 应用支路电流法求解该电路，由于待求支路电流有三个，所以必须列出三个独立方程才能求解三个未知电流I1、I2和I3。 （1）设各支路电流参考方向如图所示。 （2）设回路的绕行方向如图所示。 （3）根据KCL，列出节点A的电流方程。,第一节 直流电路,根据KVL，沿网孔列出电压方程。 对于网孔I有：对于网孔有：代入数据，解联立方程组，求出各支路电流得：,第二节 单相正弦交流电路,2.2.1 交流电的基本
9、概念 一、正弦交流电的产生 正弦交流电是由交流发电机产生的。如图2-16所示是最简单的交流发电机示意图。,第二节 单相正弦交流电路,如图中的OO面。如果线圈所在位置与中性面成a角，则此处电枢表面的磁感应强度为：当电枢在磁场中从中性面开始以匀角速度逆时针转动时，线圈中产生的感应电动势的大小为：,第二节 单相正弦交流电路,由上式可知，线圈中的感应电动势是按正弦规律变化的，如图2-17所示。因为线圈经电刷与外电路的负载接通，形成闭合回路，所以外电路中也就产生了相应的正弦电压和正弦电流，用下式表示：,第二节 单相正弦交流电路,二、表征正弦交流电的物理量 1最大值与有效值 （1）最大值 正弦交流电在一个
10、周期所能达到的最大瞬时值叫做正弦交流电的最大值（又称峰值、振幅）。最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。 （2）有效值 正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系： 最大值= 有效值 即：,第二节 单相正弦交流电路,2周期与频率 （1）周期 交流电每重复变化一次所需的时间称为周期，用符号T表示，单位是秒（s）。 （2）频率 交流电在一秒内重复的次数称为频率，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。 （3）角频率 由于交流发电机每旋转一周，正弦交流电重复变化一次，因此，正弦交流电变化一周可用2弧度或360来计量。,第二节 单相正弦交流电路,3相位和相位差,相位与相差 同相 反相 图 2-18
11、,第二节 单相正弦交流电路,【例题2.6】已知两正弦电动势为：求： （1）各电动势的最大值和有效值； （2）频率、周期； （3）相位、初相位、相位差；,第二节 单相正弦交流电路,解： （1）最大值 有效值 （2）频率 周期,第二节 单相正弦交流电路,（3）相位 初相位 相位差,第二节 单相正弦交流电路,三、正弦交流电的三种表示法 1解析法 正弦交流电的电动势、电压和电流的瞬时值表达式就是正弦交流电的解析式，即：,第二节 单相正弦交流电路,2波形图 正弦交流电还可以用与解析式相对应的正弦曲线来表示。如图2-19所示，横坐标表示时间t或电角度wt，纵坐标表示交流电的瞬时值。从波形图中可以看出交流电
12、的最大值、周期和初相位。,第二节 单相正弦交流电路,3矢量图表示法 正弦交流电也可以用旋转矢量图来表示，如图2-20所示,第二节 单相正弦交流电路,2.2.2 纯电阻电路 一、电流、电压间的数量关系 欧姆定律是电路的基本定律之一，反映了电阻元件的特性。用公式表示为：式中： i流过电阻R的电流，单位是安培，符号为A； R电阻，单位是欧姆，符号为；uR两端的电压，单位是伏特，符号为V。,第二节 单相正弦交流电路,二、电流、电压间相位关系 如图2-22所示的实验中来研究电流与电压间相位关系。,（A） （B）,第二节 单相正弦交流电路,实验表明纯电阻电路中，电压和电流相位相同，相位差为零， 即：设电流
13、为参考正弦量，流过R电流为：则电阻两端电压 为：,第二节 单相正弦交流电路,根据上述两式做出纯电阻电路中电流与电压波形图，以及相量图，如图2-22（B）所示。纯电阻电路中，电流和电压同相，电压瞬时值与电流瞬时值之间服从欧姆定律。设流过电阻的电流为：则电阻两端电压为：,第二节 单相正弦交流电路,【例2.7】将一阻值为20W的电阻丝，接到电压为 的电源上，通过电阻丝的电流是多少？写出电流解析式。 解：由电源电压 可知：,第二节 单相正弦交流电路,则电阻两端电压有效值为：流过电阻丝的电流有效值为：由于电流和电压同相，电流的解析式为：,第二节 单相正弦交流电路,2.2.3 纯电感电路 通常，当一个线圈
14、的电阻小到可以忽略不计的程度时，这个线圈就可以看成是一个纯电感线圈，将它接在交流电源上就构成纯电感电路，如图2-23所示。,第二节 单相正弦交流电路,式 称为电感的电抗，简称感抗，其大小除与自感系数有关外，还与电源的频率成正比，单位是欧姆（ ）。 设： 则：,第二节 单相正弦交流电路,二、功率 1瞬时功率 电感的瞬时功率为：2有功功率 P = 03无功功率,第二节 单相正弦交流电路,2.2.4 纯电容电路 因为电容器的耗损很小，所以一般情况下可以将电容器看成是一个纯电容，将它接在交流电源上就构成纯电容电路，如图2-24（a）所示。,第二节 单相正弦交流电路,式 称为电容的电抗，简称容抗，其大小
15、除 与电容量有关外，还与频率成反比，单位是欧姆（ ）。 设： 则：,第二节 单相正弦交流电路,二、功率 1瞬时功率 电容的瞬时功率为：2有功功率 P=03无功功率,第二节 单相正弦交流电路,2.2.5 电阻与电感串联电路设电路中电流为：那么，对于电阻和电感来说，其两端的电压为：并且,第二节 单相正弦交流电路,1有功功率 在电阻和电感串联电路中，只有电阻是耗能元件，即电阻消耗的功率就是该电路的有功功率。P=URI=UIcos Cos 称为功率因数，用字母表示，即 =cos 。 称为功率因数角。另外，根据P=URI可得：,第二节 单相正弦交流电路,2无功功率 在电阻和电感串联电路中，只有电感才和电
16、源进行能量交换，所以无功功率为：Q=ULI=UIsin 式中，UL= Usin 可以看成是总电压的无功分量。,第二节 单相正弦交流电路,3视在功率 电路中电流和电压的乘积定义为视在功率，即：S=UI视在功率的单位是伏安（VA）。 由前面式子可得：,第二节 单相正弦交流电路,一、R-C串联电路电压的关系 如图2-26所示电路中，电阻两端电压和电流同相，电容两端电压滞后电流 ，以电路中的电流为参考正弦量， 即： 电阻两端电压为： 电容两端电压为： 则电路总电压瞬时值应是各元件上电压的瞬时值的之和，即：,第二节 单相正弦交流电路,相应的相量间的关系为：作出电压的相量图。,图 2-26,R-C串联电路
17、向量图 电压三角形,第二节 单相正弦交流电路,二、R-C串联电路中的阻抗 我们可以用Z表示电路的阻抗，单位是欧姆，符号 。它的大小取决于电路参数（R、C）以及电源频率。 可以用式子表示为：,（a）电压三角形 （b）阻抗三角形,第二节 单相正弦交流电路,2.2.7 提高功率因数的意义和方法 一、提高功率因数的意义 归结起来有以下两点： 第一，提高供电设备的能量利用率。 第二，减小输电线路上的能量损失。,第二节 单相正弦交流电路,二、提高功率因数的方法 我们可以采取以下措施： 第一，提高用电设备本身的功率因数。 第二，在感性负载上并联电容器提高功率因数。,第三节 三相交流电路,2.3.1 三相交流
18、电源三相交流电是如何产生的呢？三相交流电由三相交流发电机产生。三相交流发电机原理如图2-29所示。,图2-29 三相交流发电机原理示意图,第三节 三相交流电路,2.3.2 三相电源的供电方式 在电力系统中，三相电源通常采用两种方式连接：星形（Y形）和三角形（形）。在低压供电系统中多数采用星形接法（Y形）供电。 一、三相三线制,图2-31 三相三线制供电,第三节 三相交流电路,二、三相四线制 1三相四线制的连接 把三个绕组的末端连接在一起成为一公共端点，并由此点引出一根输电线，再分别从三个绕组的始端各引出一根输电线，这种连接方式称为三相电源的三相四线制。如图2-32所示。,第三节 三相交流电路,
19、2三相四线制中的相电压和线电压在三相四线制中，发电机每相绕组两端的电压，即相线与中性线间的电压叫做相电压，相电压和线电压的相量图如图2-33所示。,第三节 三相交流电路,3三相四线制电源的特点 （1）对称三相电源有效值相等，频率相同，各相之间的相位差为 。 （2）三相四线制的相电压和线电压都是对称的。 （3）线电压是相电压的 倍，线电压的相位超前相应的相电压 。,第三节 三相交流电路,如图2-34所示为三相四线制低压配电线路，动力开关处提供三根相线间电压，是线电压，其大小为380V；照明开关处提供相线和中线间电压，是相电压，其大小为220V。,第三节 三相交流电路,2.3.3 三相负载的星形（
20、Y）连接三相电路中，三相负载的连接有星形（Y）连接和三角形（）连接形式。,图2-35 三相负载的星形连接,第三节 三相交流电路,一、三相负载的星形（Y）连接如图2-35所示，把三相负载分别连接在三相电源的相线和中线上，这种连接形式叫做三相负载的星形连接。 对负载而言，其线电压UL和相电压UYP的关系为：图上可知，三相对称负载线电流与相电流的关系为：中性线流过的电流 为：,第三节 三相交流电路,二、三相不对称负载星形连接时中线的作用 三、三相负载的三角形（）连接如图2-38所示。由图可知，不论负载是否对称，各相负载两端电压均为电源线电压。即：,图2-38 三相负载的三角形连接,第三节 三相交流电
21、路,2.3.4 三相电路的功率 三相电路中，不论负载是星形连接还是三角形连接，三相负载消耗的总功率等于各相负载消耗的功率总和。即： P=PU+PV+PWQ=QU+QV+QW S=SU+SV+SW 若已知各相负载的相电压和相电流和功率因数，则三相负载消耗的总功率为：,第三节 三相交流电路,2.3.5 三相负载功率的测量 1电动系功率表,图2-39 电动系功率表的连接,第三节 三相交流电路,实际接线时有两种方式：一种是电压线圈前接方式，如图2-40（a）所示，适用于负载电阻远比功率表电流线圈电阻大得多的情况；一种是电压线圈后接方式，如图2-40（b）所示，适用于负载电阻远比功率表电压支路小得多的情况。,第三节 三相交流电路,2三相有功功率的测量方法 （1）两表法测三相三线制的有功功率 （2）三表法测三相四线制不对称负载的功率 （3）三相有功功率表,图2-41 两表法测三相三线制功率 图2-42 三表法测三相四线制功率,Thank You !,
