1、第一章 有理数【知识梳理】1数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。22相反数实数 a 的相反数是 a；若 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。33倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。4绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5科学记数法： ，其中 。6实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。7在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以
2、进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。一、选择题。1 下列说法正确的个数是 ( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 2 a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把 a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A -b-a ab B -a-ba b C -ba-ab D -bb-aa3 下列说法正确的是 ( )0 是绝对值
3、最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 4.下列运算正确的是 ( )A B 725=95=45C 3 D (-3)2=-95.若 a+b0,ab0,则 ( )A a 0,b 0 B a0,b0C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
4、7.一根 1m 长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A ( )5m B 1( )5m C ( )5m D 1( )5m8若 ab 0,则 的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -2二、填空题。9比 大而比 小的所有整数的和为 。10若 那么 2a 一定是 。11若 0a1,则 a,a2, 的大小关系是 。12多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数） ，如果北京时间是 10 月 1 日 14：00，那么多伦多时间是 。13 上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮
5、列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin。14规定 ab=5a+2b-1,则(-4)6 的值为 。15已知 =3， =2，且 ab0,则 a-b= 。16已知 a=25,b= -3,则 a99+b100 的末位数字是 。三、计算题。17 18. 8232 (-23)219.20.-38-(-1)7+(-3)8- 5321. 12 (-3)2(- )2003(-2)200222. 16(0.5- ) -2-(-3)3 0.52四、解答题。23 已知 1+2+3+31+32+33=1733，求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。24在数 1，2，3，5
6、0 前添“+”或“” ，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。 （单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4 7 9 8 6 5 2（1） 求收工时距 A 地多远？（2） 在第 次纪录时距 A 地最远。（3） 若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？26如果有理数 a,b 满足 ab 2+(1b)2=0，试求+ 的值。参考答案：一、选择题：1-8：BCADDBCB二、填空题：9-3； 10非正数； 11 ； 122：00； 13
7、3625106； 14-9； 155 或-5 ； 166三、计算题 17-9； 18-45； 19 ； 20 ； 21 ； 22四、解答题：23-21733； 240； 25 （1）1（2）五（3）123； 26第二章 一元一次方程【知识梳理】1会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。2正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方
8、程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。3理解方程ax=b 在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:2(1)a 0 时，方程有唯一解 x= ；(2)a=0，b=0 时，方程有无数个解；(3)a=0，b0 时，方程无解。4正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。【能力训练】一、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分）：1x 时，代数式 与代数式 的差为 0；2x3 是方
9、程 4x3（ax）6x7（ax）的解,那么 a ； 3x9 是方程 的解，那么 ，当 1 时，方程的解 ； 4若是 2ab2c3x1 与 5ab2c6x3 是同类项，则 x ； 5x 是方程|k| （x 2）3x 的解，那么 k . 二、解下列方程（本题 50 分，每小题 10 分）：1234（5x1）82071；2 1；3x2x3（x4）532xx8（x4） 2；4 ；5. 三 解下列应用问题（本题 30 分，每小题 10 分）：1用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m3, 第一架工作 16 小时,第二架工作 24 小时,共掘土 8640 m3,问每架掘土机每小时
10、可以掘土多少 m3?2甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的 ，乙厂出甲丙两厂和的 ，已知丙厂出了 16000 元问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？3.一条山路，从山下到山顶，走了 1 小时还差 1km，从山顶到山下，用50 分钟可以走完已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km参考答案：1、填空题：19； 2 ； 3 或 ； 4x ； 5 ；2、二、解方程：1x1； 2 ； 3x6； 4 ； 5三、应用题：1第一架掘土机每小时掘土 240 立方米，第二架掘土机每小时掘土 200 m32总经费 420
11、00 元，甲厂出 12000 元，乙厂出 14000 元3上山速度为每小时 4 km，下山速度为每小时 6 km，单程山路为 5 km【课标要求】知识与技能目标考点 课标要求了解 理解 掌握灵活应用线段的定义、中点 线段的比较、度量 线段线段公理 直线 直线公理，垂线性质 对顶角的性质 平行线的性质、判定 射线的定义 射线射线的性质 【知识梳理】1点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的） 。2角通过丰富的实例，进一步认识角。会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。了解角平分线及其性质。【能
12、力训练】一、填空题1、 如图，图中共有线段_条，若 是 中点， 是 中点，若 ， ， _；若 ， ， _。2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。3、 2：35 时钟面上时针与分针的夹角为_。4、 如图，在 的内部从 引出 3 条射线，那么图中共有_个角；如果引出 5 条射线，有_个角；如果引出 条射线，有_个角。5、 ； 。二、选择题1 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是（ ）2、 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）、 = 、 、 、以上都不对3。 为直线 外一点， 为 上三点，且 ，那么下列说法错误的是（ ）、 三条线段中 最短 、线段 叫做点 到直线
13、 的距离、线段 是点 到 的距离 、线段 的长度是点 到 的距离4、如图， , ,点 B、O、D 在同一直线上，则 的度数为（ ）、 、 、 、5 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）、南偏西 50 度方向 、南偏西 40 度方向 、北偏东 50 度方向 、北偏东 40 度方向三、作图并分析1、在图上过 点画出直线 、直线 的垂线；在图上过 点画出直线 的垂线，过 点画出直线 的垂线。2、如图，过点 画直线 ；连结 ；过 画 的垂线，垂足为 ；过点 画 的垂线，垂足为 ；量出 到 的距离_（厘米） （精确到 厘米）量出 到 的距离_（厘米） （精确到 厘
14、米）由知 到 的距离_ 到 的距离（填“”）4、解答题5、1、 如图,AD= DB, E 是 BC 的中点,BE= AC=2cm,线段 DE 的长,求线段 DE 的长.2、 如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点 A、终点记时处 B（ A、B 位于东西方向）及检录处 C，他在 A 处看 C 点位于北偏东60方向上，在 B 处看 C 点位于西北方向（即北偏西 45）上。（1）确定检录处 C 的位置；（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处 C 与百米起跑点 A 之间往返一次要走多少米（不考虑其他因素） ，你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具体计算）解：参考答案：
15、一、填空题：110、4、1； 26； 31325； 410、21、； 5235、44、52二、选择题 1-5：BCDCB三、作图题（略）四、解答题：1DE=6；2略第四章 数据的收集与整理一、选择题1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ).A.19951999 年,国内生产总值的年增长率逐年减小;B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升;C.这 7 年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这 7 年中,每年的国内生产总值不断减小.2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.下图是将某年级 66
16、篇学生调查报告进行整理, 分成 5 组画出的频数分布直方图.已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有( 分别大于或等于80 分为优秀,且分数为整数)( ).A.18 篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步, 右图描述了她散步过程中离家的距离 s(米)与散步所用时间 t(分) 之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ).A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了.C.从家出发,一直散步(
17、没有停留),然后回家了;D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18 分钟后才开始返回.4.某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的 50名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试,每个项目满分为 10 分.如图,是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成 5 组画出的频率分布直方图,已知从左到右前 4 个小组的频率分别为 0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法:学生的成绩27 分的共有 15 人; 学生成绩的众数在第四小组(22.5 26.5)内;学生成绩的中位数在第四小组(22.5 26.5)范围内.其中正确的说法是( ).A. B. C.
18、D.二、填空题1.现有 A、B 两个班级,每个班级各有 45 名学生参加一次测验. 每名参加者可获得 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分这几种不同的分值中的一种.测试结果 A班的成绩如下表所示,B 班的成绩如图所示.A 班分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数1 3 5 7 6 8 6 4 3 2(1) 由观察所得 ,_班的标准差较大;(2)若两班合计共有 60 人及格,问参加者最少获_分才可以及格.2.在相同条件下,对 30 辆同一型号的汽车进行耗油 1升所走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图如图.则本次试验中,耗油 1 升所行走的路程在 13.0513.55km
19、范围内的汽车共有_辆.3.2003 年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情, 在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是今年 5 月 1 日至 5 月 14 日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).中国内地非典新增确诊病例数据走势图(截止到 2003 年 5 月 14 日上午 10 时)从图中,可知道:(1)5 月 6 日新增确诊病例人数为_人;(2)在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中,共新增确诊病例人数为_人;(3)从图上可看出,5 月上半月新增确诊病例总体呈_趋势.4.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一
20、是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班 50 篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分) 如下:分组 频率49.559.5 0.0459.569.5 0.0469.579.5 0.1679.589.5 0.3489.599.5 0.42合计 1根据以上信息回答下列问题:(1)该班 90 分以上(含 90 分)的调查报告共有_篇;(2)该班被评为优秀等级(80 分及 80 分以上) 的调查报告占_%;(3)补全频率分布直方图.三、解答题1.为了让学生了解环保知识,增强环保意识, 某中学举行了一次“环保知识
21、竞赛”,共有 900 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分) 进行统计. 请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:频率分布表分组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 8 0.1670.580.5 10 0.2080.590.5 16 0.3290.5100.5合计 (1) 填充频率分布表中的空格;(2)初全频率分布直方图;(3)在该问题中的样本容量是多少?答:_.(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由).答:_.(5)若成绩在 90 分
22、以上( 不含 90 分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?答:_.2.新安商厦对销售较大的 A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷 270 份(问卷由单选和多选题组成). 对收回的 238 份问卷进行了整理, 部分数据如下:一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如图).二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表:内容 质量 广告 价格品牌 A B C A B C A B C满意的户 194 121 117 163 172 107 98 96 100数根据上述信息回答下列问题:(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗? 请简要说明理由.(3)你对厂家有何建议?参考答案：一、选择题：1-4：DDBD二、填空题：1A 班，5；212；3138，-49 ，下降；421，76，略三、解答题：112，024，50，1，50，80。 5-905，2162质量占 4069%，没有太大的影响，建议厂家以质量为准绳。
