1、2009 届全国名校高考专题训练专题训练四万有引力、天体的运动一、选择题1答案：AD2. 答案：A3答案：BCD4. 答案：BCD5答案：AB6答案：CD7答案：AD8答案：AD9答案：C10. 答案：ACD11.答案：ABD12答案：C13答案：A14. 答案：B15答案：C16、答案：BD17答案：C18 答案：AD19 答案：D20答案：B21.答案：BC22答案：BC23答案：BD24.答案：BCD25.答案：BC26、答案：B27. 答案：B28. 答案：B29答案：BCD30.答案：AC31.（答案：D32. 答案：C33.A月球质量 B月球的密度C探测卫星的质量 D月球表面的重力
2、加速度答案：ABD34.答案：ABC35.答案：AB36.答案：D37. 答案：AC38.答案：ABC39.答案：BD40. 答案：B41. 答案：C42.答案：BCD43.答案：CD44答案：BD45答案：BC46. 答案：A47答案：B48.答案：AD49.答案：C50.答案：C51.答案：B52.答案：C二、计算题53.解析：设“嫦蛾一号”环绕月球的周期是 T。根据牛顿第二定律得02mgRMG )(4)(22hRTh解得 203g54.解析：设月球的质量为 M，飞船的质量为 m，则2(4)mvGR02g解得 1v动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为 T，则20()mgRT 05
3、5.解析：(1)设行星的质量为 m，太阳质量为 M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为 T，太阳对行星的引力为 F。太阳对行星的引力提供行星运动的向心力 224()RFm根据开普勒第三定律32KT得32故24FR根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比。所以太阳对行星的引力 2MmFR写成等式有 2G (G 为常量)(2)月球绕地球作圆周运动的向心加速度为24narT26 3243.10.1.5910/(860)na ms月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度的比为342.5
4、9.3ng所以，两种力是同一种性质的力56.解析：在轨道 I 上，有 11221,rGMvrmMG解 得同理在轨道 II 上， 2v联立得 12r设在轨道 I 上向心加速度为 a1，则 12rv将 12rv代入上式，解得 2157.解析：（1 ）由 20xvtg解得 02gt（2 ）由 2GmMR得234V02vt（3 ）由22GMmvR得 0vRt58.解析：（1 ）质量为 m的物体在火星表面 gmGM2 设轨道舱的质量为 m0，速度大小为 v，则 rvr202 返回舱和人应具有的动能 21EK 联立以上三式解得 rgR （2 ）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W=EKE 联立解得火星引
5、力对返回舱做功 ErmgRW2 故克服引力做功为 W=E rgR2 59.解析：设“嫦娥一号”卫星质量为 m，引力常量为 G.卫星在停泊轨道运行时，地球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 停停停 地 rvMG22所以 停 地停卫星在工作轨道运行时，月球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 工工工 月 rvmMG22所以 工 月工联立上述各式得： baMrv月停 工地工停60解析：速度应增加由向心力公式得： HRmvGM22)( 2MG= mg61得： )(62HRgv由周期公式得：T v)(= RH3)(61.解析：设行星的质量为 m，速度为 v，行星到太阳距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周
6、运动的向心力： rF2Tv2 代入向心力公式得： 23)(4T根据开普勒规律： )(3常 数kr 得出结论： 2rmF 根据牛顿第三定律， 2MF 且： F 可得： 2rmF 写成等式： 2rmG 62解析：（1）设 AC=h、电场力为 FQ，根据牛顿第二定律得：F Q+mg=ma第一次抛出时，h= 2)(1la 第二次抛出时，h= g 由、两式得 a=4g 所以，F Q：G=3:1 （2）第一次抛出打在 C 点的竖直分速度 y1=a( l) 第二次抛出打在 C 点的竖直分速度 y2=g( 2) 第一次抛出打在 C 点的速度 1= 1y 第二次抛出打在 C 点的速度 2= 所以， 1： 2=2
7、：1 63. 解析：(1) 2121MmvGL地2mgR地 得 121LRv（2） 233月 2r月 月 得2236r（3） 21cos32LrRDOA 3 CB6 hTTt 16364. 解析 ： 设地球质量为 M，飞船质量为 m，则：飞船在 A 点由牛顿第二定律得： 2AGaRh 对地面上质量为 m0 的物体 02g 解得飞船在近地点 A 的加速度 2AaRh（2 ） 飞船在预定圆轨道上飞行的周期tTn 设预定圆轨道半径为 r，则224GMmr 又 2rvT 解得飞行速度： 3ngRvt 19解：(1)利用弹簧秤测量物体 m 的重力 F；（4 分）（2）在月球近地表面有， RTMG22)(
8、（3 分） ， NtT（2 分）在月球表面有， R2 （3 分）则有 24mFT （2 分） ， 4316mF （2 分）65.解析：卫星在离地 600km 处对卫星加速度为 a，由牛顿第二定律mahRGM21又由 g2 可得 a=8 m/s2（2） 卫星离月面 200km 速度为 v，由牛顿第二定律得：22hrmvrGM月由 gR2 及 M 月 /M=1/81 得:V 2=2.53106km2/s2由动能定理,对卫星W= 1mv2 mv02= 2350（25310 4110002）= 110 11J66.解析：（1）设经过时间 ,tA、B 两行星转过的角度分别是 At和 B，则两行星相距最近
9、的条件是： - 2(1,3)n又因为恒星对行星万有引力提供向心力，则 22MmGr，即 3GMr对 A、B 两行星则有： 3312,ABr由此可得： 3312,(,)/ntrG。（2）如 果 经 过 时 间 t， A、 B 两 行 星 处 于 同 心 圆 的 同 一 条 直 线 上 ， 则 A、 B 两 星 必 然 相 距 最 远 ，A、 B 二 星 各 自 转 过 的 角 度 之 差 必 为 的 奇 数 倍 ， 即 At- (21)(,23)Bk代入 、 ，的值可得： 3312(),/ktGMrr 67. 解析：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 F，即为物体在
10、月球上所受重力的大小 （2 ）在月球上忽略月球的自转可知 月mg=F 月mgRMG2 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径 R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知 224T 又 Nt由、式可知月球的半径 mFtR22 月球的质量 3416mGNtFM 68.解析：（1）物体在月球表面做平抛运动，水平方向上：x=v 0t 竖直方向上： 21tgh月解得：月球表面的重力加速度： 20xv月 设月球的质量为 M，对月球表面质量为 m 的物体，有 月mgRMG2解得： 20GxvhR （2 ）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为 v，则有 Rvg2月解得： Rhxv20 69.解析：（1）由牛顿第二定律， F 向 =man=m rT）（ 2万有引力定律公式为 F 引 =G rMm2月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故 RTMOEG）（月地月 220同理探月卫星绕月有： HHRMg)(22卫月由联立解得 ）（）（地月 TME032（2）设探月极地卫星到地心距离为 L0，则卫星到地面的最短距离为 L0-Rg，有几何知识知 )(220HRL故将照片发回地面的时间 CMCt REg 2200
