1、主讲教师：喻秋山,20102011年第二学期,第八章 电磁感应与电磁场,（Electromagnetic induction ）,TEL:13997579175,QQ:1397787743,主讲教师：喻秋山,20102011年第二学期,TEL:13997579175,主讲教师：喻秋山,20102011年第二学期,QQ:1397787743,TEL:13997579175,主讲教师：喻秋山,20102011年第二学期,2019/1/8,2,内 容 提 要,电磁感应与电磁场,电磁感应现象,2019/1/8,3,8-1 法拉第电磁感应定律,2019/1/8,4,英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人
2、之一. 他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称. 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.,法拉第（Michael Faraday， 17911867）,2019/1/8,5,8-1 法拉第电磁感应定律,一 电磁感应现象,法拉第经过十年的不懈努力终于在1831年8月29日第一次观察到电流变化时产生的感应现象。（资料),1 电磁感应现象当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象,2019/1/8,6,电磁感应的经典实验：,磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流。
3、,一个线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流,在磁场中的导体若移动，则闭合回路中将产生电流。,2019/1/8,7,2 楞次定律,回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。（动画演示）（实物演示）,二 法拉第电磁感应定律,导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比,式中 k 是比例常数，在(SI)制中 k =1,感生电流方向判别？,2019/1/8,8,* 只有磁通量发生变化才有感应电动势。（演示）,* 要形成感应电流，除磁通量发生变化外，还要有闭合导体回路,N匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律,N匝相同线圈串联组成回路,2019/
4、1/8,9,匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，求回路中感应电动势。,举例1,讨论,三 法拉第电磁感应定律的应用,若磁场也随时间t而变化，则：,2019/1/8,10,在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，求线框中的感应电动势。,举例2,2019/1/8,11,问：间谍是怎样在不破坏通讯电缆外观的情况下进行情报窃取的？,2019/1/8,12,8-2 动生电动势与感生电动势,2019/1/8,13,即：导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生的感应电动势称为动生电动势.,8-2 动生与感生电动势,感应电动势 ,感应电动势分为两类： 1、 动生电动势：磁场保持不变，导
5、体回路或导体在磁场中运动S变化,2、 感生电动势：导体回路或导体不动，磁场(B)变化,2019/1/8,14,2 动生电动势的产生机制,结论：动生电动势的本质是洛伦兹力,洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力。,1） 运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用,2） 运动导体的两端出现电荷后使导体内形成强度为 的电场,3）平衡条件,4）电动势,自由电子,2019/1/8,15,直导线ab以一定速率沿平行于长直载流导线的方向运动。求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。,解：在距r 处取线元dr ,方向向右。,由于 ,表明电动势的方向由a 指向b,b 端电势较高。,举例1,2019/1/8,1
6、6,在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的平面内转动，角速度为 ，求棒上的电动势。,解：法1 (动生电动势),方向：,方法2(法拉第电磁感应定律):,在 dt 时间内导体棒切割磁场线,（方向由楞次定律确定）,举例2,2019/1/8,17,例 3 薄圆盘发电机 ，一半径为R1的铜薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的金属轴 O转动 ，轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中， 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘的边缘和转轴相连. 试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高.,2019/1/8,18,解,因为 ，所以不 计圆盘厚度.,（方法一）,
7、2019/1/8,19,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.,2019/1/8,20,（方法二）,则,取一虚拟的闭合回路 并取其绕向与 相同 .,.,.,.,2019/1/8,21,设 时点 与点 重合即,则 时刻,盘缘的电势高于中心,2019/1/8,22,感生电场（涡旋电场）,二、 感生电动势,*麦克斯韦的假设：,变化磁场在其周围激发一种电场感生电场 Ek,由电动势的定义,由法拉第电磁感应定律,变化磁场产生电场,2019/1/8,23,淬火:可以大幅提高钢的强度、硬度、耐磨性、疲劳强度以及韧性等 .(演示),淬火工艺:将金属工件加热到某一适当温度并保持一段时间，随即浸入淬冷介质中快速冷却的金
8、属热处理工艺 .,应用,2019/1/8,24,感生电场会在导体内产生感应电流，这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(如，电炉炼钢、淬火等）。,2. 涡流,应用,2019/1/8,25,交变电流,交变电流,整块铁心,彼此绝缘的薄片,减小电流截面，减少涡流损耗。,高频感应加热,3、减小涡流热效应,2019/1/8,26,静电场 感生电场,共同点： 对电荷有力的作用 对电荷有力的作用,不同点： 由静止电荷产生 由变化的磁场产生,（保守场） （非保守场）,电力线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。（有源场）,线为无头无尾的闭合曲线。（涡旋场）,三 感生电场与静电场的比较,2019/1/
9、8,27,问：间谍是怎样在不破坏通讯电缆外观的情况下进行情报窃取的？,2019/1/8,28,高压开关,整流滤波电路,8-3 自感与互感,2019/1/8,29,8-3 自感与互感,一 自感,K合上灯泡A先亮 ,B后亮 K断开 B会突闪,1 自感现象,I(t) B(t) (t),2 自感系数,L自感系数 与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关,线圈反抗电流变化的能力, 一种电惯性的表现,2019/1/8,30,（2）自感电动势,自感,2019/1/8,31,自感现象的应用日光灯主要由灯管、镇流器和启辉器组成。（演示）,整流滤波电路,可应用:稳流 ，LC 谐振电路 滤波电路
10、，感应圈等,2019/1/8,32,自感的危害和预防 自感现象也有不利的一面大自感线圈引起大电流（如大型电动机绕组等）高压电弧开关浸入油中、开关表面镀银等,高压开关,2019/1/8,33,（3）自感的计算方法,例1 如图的长直密绕螺线管，已知求其自感 （忽略边缘效应）.,2019/1/8,34,（一般情况可用下式测量自感）,2019/1/8,35,例 2 有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为 和 ，通过它们的电流均为 ， 但电流的流向相反. 设在 两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质， 求其自感 .,2019/1/8,36,则,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 ，并将其分成许多小面元
11、.,2019/1/8,37,单位长度的自感为,2019/1/8,38,二. 互感现象 互感系数 互感电动势,线圈 1 中的电流变化,引起线圈 2 的磁通变化,线圈 2 中产生感应电动势,根据毕 萨定律，穿过线圈 2 的磁通量正比于线圈1 中电流 I,若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时,互感电动势,M21是回路1对回路2的互感系数,2019/1/8,39,讨论,(1) 可以证明：,(2) 互感同样反映了电磁惯性的性质,(3) 线圈之间的连接 自感与互感的关系,线圈的顺接,线圈顺接的等效总自感,线圈的反接,2019/1/8,40,互感的应用：,电源电压的转换、隔离,
12、电鱼机的原理就是将低电压大电流的电源变换成高电压，瞬间大电流的脉冲直流变换器。电鱼是一种严重破坏渔业资源和渔业水域生态环境的违法捕鱼行为（无差别捕杀）。,（演示）,2019/1/8,41,有,有,无,无,2019/1/8,42,例,一无限长导线通有电流,现有一矩形线,框与长直导线共面。（如图所示）,求 互感系数和互感电动势,解,穿过线框的磁通量,互感系数,互感电动势,2019/1/8,43,例,计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数,设两个螺线管的半径、长度、匝数为,解,设,设,2019/1/8,44,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,2019/1/8,45,引入：,电容器充电，储存电场能量,
13、电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。（自感演示）当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。,电场能量密度,8-5 磁场的能量 磁场能量密度,2019/1/8,46,自感线圈磁能,一、线圈贮存的能量自感磁能:,2019/1/8,47,自感线圈磁能,2019/1/8,48,磁场能量密度,磁场能量,2019/1/8,49,例 如图同轴电缆，中间充以磁介质， 芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 ， 求单位长度同轴电缆的 磁能和自感. 设金属芯 线内的磁场可略.,2019/1/8,50,解 由安培环路定律可求 H,则,2019
14、/1/8,51,单位长度壳层体积,2019/1/8,52,电磁场的基本方程,2019/1/8,53,经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一. 提出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在. 在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律.,麦克斯韦（18311879）英国物理学家,2019/1/8,54,1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,( 真空中 ),2019/1/8,55,1888 年赫兹的实验证实
15、了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.,( 真空中 ),2019/1/8,56,引言,2019/1/8,57,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,2019/1/8,58,位移电流,位移电流密度,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.,2019/1/8,59,（1）全电流是连续的； （2）位移电流和传导电流一样激发磁场； （3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产 生焦耳热.,全电流,2019/1/8,60,例1 有一圆形平行平板电容器， 现对其充电，使电路上的传导 电流 ，若略去边缘效应， 求（1）两极板间的位移电流；（2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处 的磁感强度 .,2019/1/8,61,解 如图作一半径为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,2019/1/8,62,计算得,代入数据计算得,2019/1/8,63,电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式,磁场高斯定理,安培环路定理,静电场环流定理,静电场高斯定理,2019/1/8,64,Thank You !,
