1、章节（课题）名 称立方根(1) 学时 11-5 总课时 27知识技能了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根,使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 33a过程方法了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根让学生体会一个数的立方根的惟一性分清一个数的立方根与平方根的区别三维目标情感态度与价值观渗透特殊一般-特殊的思想方法。学生特征分析学生迁移能力较弱运算能力差项目 内容 解决措施教学重点立方根的概念和求法 采用类比平方根的概念及求法教学难点立方根的概念和求法 采用类比，学生自主学习教学过程设计教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记一.情境导入问题(1)：
2、同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积 50 L的如果要生产这种容积为 50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底面直径应取多少？学生小组讨论，并从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生解：设容积的底面直径为 xdm,则2x=502x可得， 84.3103问题是什么数的立方会等于 31.84 呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为 x m,则 =273这就是求一个数，使它的立方等于 27
3、.因为 =27，3所以 x=3.即这种包装箱的边长应为 3 m.试一试练一练(1)请学生完成课本第 79 页练习 1(2)请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，64， ，1，1812527完成课本第 77 页的探究题：二.深入探究(1)对于 ，可以进一步追问学生，823除了 2 以外是否有其他的数，它的立方也等于 8 呢？对于下面几个问题可以类似设问(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一推选代表发言，教师板演在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立活中有着广泛的应
4、用这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣体会开立方与立方互为逆运算联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(3)尝试用符号给出数 a 的立方根的表示方法 （ 并问 a 可以取什么数？）3三.巩固新知例 1 （1）求下列各数的平方根：；1；0259（2）求下列各数的立方根。，1，0，1，343，0.72983,解：略例 2 求下列各式的值（1） ； （2） ； （3
5、）36473270（4） ；（5） ； （6）31046（7） 33 64218512请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？例 3 判断题：（1）64 的立方根是 = （ ）364（2） 是 的立方根 （ ）1（3） （ ）327方根的概念。（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质学生自己解决，并板演立方根可以通过立方运算来求通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述
6、和符号表示相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方（4）立方根等于它本身的数是 0 和 1（ ）拓展新知：(1)学生独立研究课本第 78 页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系： , 请同学再试试看33a可以怎样解？310,27四.小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同五.布置作业课本第 80 页习题 13.2 第 1、3、5、6 题学生小组讨论后，请学生相互补充小组学习：课本第 81页的第 9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？是互逆运算中寻找解题途径教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系为学有余力学生所做的调整先在自己理解的基础上得出结论后，师生订正个性化教学为需要帮助的学生所做调整多引导，多启发使其理解本节内容，并会简单应用板书设计立方根(1) 一立方根的概念和求法 二应用 例 1,2练习课本 79 页练习 1 小结：教学反思
