1、第八章 幂 的 运 算幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法知识网络8.1同底数幂的乘法课内练习学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。1计算：（1） ； （2） ； （3） ； 158()7x36a（4） （m 是正整数）32a思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。1 一颗卫星绕地球运行的速度是 7.9 m/s,求这颗卫星运310行 1h的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关
2、键是转化成数学问题。2 已知 am=3, an=21, 求 am+n的值.思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。随堂练习1填空：（1）-2 3的底数是 ，指数是 ，幂是 .（2） a 5a3a2= 10102104=（3）x 4x2n-1= xmxxn-2=来源:gkstk.Com（4）(-2) (-2) 2(-2)3= （-x)x 3(-x)2x5=(x-y)(y-x)2(x-y)3=（5）若 bmbnx=bm+n+1 (b0 且 b1)，则 x= .（6） -x( )=x4 xm-3 ()=xm+n课堂检测1下列运算错误的是 （ ）A. (-a)(-a)2=-a3 B. 2x2(-3x) =
3、 -6x4 C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3(-a)3 =a62下列运算错误的是 （ ）A. 3a5-a5=2a5 B. 2m3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. a3(-a)5=a83a 14不可以写成 （ ）A.a7+a7 B. a2a3a4a5C.(-a)(-a)2(-a)3(-a)3 D. a5a94计算：（1）3x 3x9+x2x10-2xx3x8 （2）3 2327-38138.1同底数幂的乘法课外作业基础过关13n(-9)3 n+2的计算结果是 （ ）A-3 2n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+62计算(x+
4、y-z) 3n(z-x-y)2n(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是（ ）A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. (x+y-z)10n D.以上均不正确能力训练3计算：（1） (-1) 2m(-1)2m+1 （2） bn+2bb2-bnb2b3（3）b(-b) 2+(-b)(-b)2 （4）100010 m10m-3（5）2x 5x5+(-x)2x(-x)7 （6） (n-m)3(m-n)2 -(m-n)5（7）(a-b)(a-b) 4(b-a) （8）(-x) 4+x(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 来源:学优高考网 gkstk（9）x mxm+xp-1xp
5、-1-xm+1xm-1 （10） (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(-a-b)2综合应用4光的速度约为 3105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5102s，地球离太阳大约多远？5经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006 年前5个月，全国共销售了商品房 8.31107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米 2.7103元，前 5个月的商品房销售总额是多少元？8.2幂的乘方与积的乘方（1）课内练习学习目标1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1） ； （2） （m 是正整数）
6、 ； （3）62(0)4()a； （4）3y3x思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：（1） ； （2）432()x343()a思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a 7； (2)a 5a2a 10；(3)(x 6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+12计算：(1)(103)3； (2)(x4)3； (3)-(x3)5；(4)(a2)3a5； (5)(x 2)8(x4)4； (6)-(xm)5课堂检测1计算：(1)(-x2)(x3)2x； (2)(x-y) 34； (3)(103)242在括号内填
7、入正确数值：(1)x3x( )=x6； (2)x ( )3=x6； (3)x 12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20； (5)x 8=x7x( )8.2幂的乘方与积的乘方（1）课外作业基础过关1计算：(1)(a3)3； (2)(x 6)5； (3)-(y 7)2； (4)-(x2)3； (5)(a m)3； (6)(x 2n)3m2计算：(1)(x2)3(x2)2； (2)(y 3)4(y4)3； (3)(a2)5(a4)4； (4)(c 2)ncn+13计算：(1)(x4)2； (2)x 4x2； (3)(y5)5； (4)y 5y5来源:g
8、kstk.Com能力训练4计算：(1)(-c3)(c2)5c； (2)(-1) 11x22综合应用5已知： 23105,6,10abab求 的 值 。8.2幂的乘方与积的乘方（2）课内练习学习目标1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (-2xy 3z2)4思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2； (2)2(x 3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7思路点拨：计算时，分清幂的性质
9、的运用，不能混用。随堂练习1计算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5； (4)(5ab2)3； (5)(210 2)2； (6)(-3103)32计算：(1)(-2x2y3)3； (2)(-3a 3b2c)4课堂检测1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)3=ab6； (2)(3xy)39x 3y3； (3)(-2a2)2=-4a42计算：(1)(a2)3(a5)3； (2)(y 3)5(y2)5(y4)53计算：（1） 3(a 2)4(a3)3-(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)3 （2） (x 4)2+(x2)4-x(x2)2x3
10、-(-x)3(-x2)2(-x)来源:学优高考网 gkstk8.2幂的乘方与积的乘方（2）课外作业基础过关1填空：（1） m4n6=(m2n3)( )=m2n2( ) （2） a4b12=(a2b6)( )(ab 3)( )(a 2b4)( )2计算：(1)(a2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a2b3)2； (4)-(xy2z)4； (5)(-2a2b4c4)4； (6)-(-3xy3)33计算：(1)(-2x2y3)+8(x2)2(-x)2(-y)3； (2)(-x 2)x3(-2y)3+(-2xy)2(-x)3y4计算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n； (2)(-2a)
11、 6-(-3a3)2-(2a)235计算：（1） （2） 10（ ） 4981（ ）7（3） 4542.2（ ）能力训练6用简便方法计算(1) (2) 5.1)3(20919)(697综合应用7已知 ,求 m的值2793m1638.3同底数幂的除法（1）课内练习学习目标1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1） ； （2） ； （3）62a8()b； （4） （m 是正整数） 42()ab23t思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。2计算：（1） ； (2) )()(
12、24xx； （3） 7a42145)(aa思路点拨：第（2）题将 2a+7看作一个整体，即可用性质。第（3）题注意运算顺序。3光的速度约为 810米/秒，一颗人造地球卫星的速度是108米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？随堂练习1下列运算正确的是( )A B C 632a23a532)(aD 42计算： ；_)(10b。21n3填空： 1023 )32()()( yxxyx 课堂检测1下列 4个算式(1) (2 (3)2cy46(4)303z44am其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2填空:(1) ； (2) 4ab2xn；(3) ,则 m=
13、； （4） （ ）83m 710.5103计算：（1） ； （2） ； （3）a3 52)(s.37)()2(b8.3同底数幂的除法（1）课外作业基础过关1下列计算中正确的是( )A 248x B 44x2 C 55x D5)(2填空：（1） （ ）= （2）（ ）034326a（3） （ ）= （4）（ ）6 3光的速度约为 810.米/秒，那么光走 106米要用几秒？4计算：（1） （2）（ （3）2y5)(a0na（4）（ （5）252)ba()(52)(xy能力训练5化简： 52423)(aa综合应用6若 ,求 n的值.83)94(23(n8.3同底数幂的除法（2）课内练习学习目标知道
14、 a0=1(a0) a-p=1/an(a0,n 为正整数)的规定，运用这些规定进行转化。例题精选1用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3）3.1424350思路点拨：注意负整数指数幂的转化。2 1)x(成立的条件是什么？思路点拨：注意 0指数幂的底数的条件。3. 将负整数指数化为正整数指数幂： (1)2)1x(； (2)231； (3)3)10(.。随堂练习1填空：（1）当 a0 时，a 0= （2）3 03-1= ,若（x-2） 0=1，则 x满足条件 （3）3 3= 3-3= （-3） 3= （-3） -3= 2选择:（1） （-0.5） -2等于( )A.1 B.4 C.-4 D
15、.0.25（2） （3 3-39)0等于( )A.1 B.0 C.12 D.无意义（3）下列算术： ，（0.0001） 0=(1010)212x0,10 -2=0.001, 中，正确的算术有（ ）个.03A.0 B.1 C.2 D.3课堂检测1填空：（1）当 a0，p 为正整数时，a -p= （2）5 10510= 103106= 7278= （-2） 9（-2） 2= 2计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 8.3同底数幂的除法（2）课外作业基础过关1在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-
16、2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,则 b=_ _ (2)若( )x= ,则 x= 2394（3） ，则 x=_ _3计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 能力训练4计算：(1)(x3)2(x4)3(x3)33 （2）510(2（3） （4）334()()221015在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );综合应用6
17、若 a=-0.32,b=-3-2,c= ( )201(),(),3d则A.abcd B. badcC.adcb D. cadb8.3同底数幂的除法（3）课内练习学习目标会用科学记数法表示绝对值小于 1的数。例题精选1人体中的红细胞的直径约为 0.0000077米,而流感病毒的直径约为 0.00000008米,用科学记数法表示这两个量。思路点拨：用科学记数法表示数要注意：（1）a 的取值范围；（2）n 的值的确定。2在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为 7.80 米,试求这种细胞的截面积。 （ ）7103.14随堂练习123x若1用科学记数法表示下列各数：（1）360 000
18、 000= ； （2）-2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ；(5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .2写出下列各数的原数：（1）10 5= ； （2）10 -3= ；（3）1210 5= ； （4）2.0510 -5= ；（5）100110 -6= ； （6）310 -9= .课堂检测1填空：若 0.000 0003=310x,则 x= ；2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.000 00156m，则这个数用科学记数法表示是 （ ）A015610 -5 B.0.156105 C1561
19、0 -6 D.15.610-73计算：(1) (2) 4-(-2)-2-32(-11(2)3)04美国旅行者一号太空飞行器在 1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行 0.017mm,求飞行器的速度是多少 m/s?8.3同底数幂的除法（3）课外作业基础过关1科学家发现一种病毒的直径约为 0.000043米，用科学记数法表示为_2填空：（1） = ； （2） = ； （3）221= ；30.000000108 用科学记数法表示为( )A B C 9108.810.7108.D 64有下列算术：（0.001） 0=1； 10 -3=0.0001； 10-5=0.00001； （6-32） 0=1 其
20、中正确的有 （ ）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5纳米是一种长度单位，1 纳米 91米已知某种植物花粉的直径约为 35000纳米，那么用科学记数法表示为( )A 米 B 米 C 米 4.345.510.D 米90能力训练6水珠不断地滴在一块石头上，经过 40年，石头上形成了一个深为 米的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少（单21位：米，用科学记数法表示）？7海洋总面积约为 ，海洋总面积是地球表面积的823.610km百分之几？按海洋的海水平均深度 计算，求海水的3.7体积。（用科学记数法表示）（地球的表面积约是）825.10k8某种花粉颗粒的直径约为 30m，多少个这样
21、的花粉颗粒顺次排列能达到 1m？（用科学记数法表示）第八章幂的运算周周清（A 卷）班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题 5分，共 30分)1计算nma3)的结果是（ ）ABnm3C)(3nmaDn32、下列运算不正确的是（ ）A. B. 1025a536aC. bD. 255b3下列计算结果正确的是 （ ）A(2x ) =6x B(-x ) =-x C(2x )53143123=2x D(-x) =x2674下列运算正确的是（ ）A954aB33aC3aD 743a5已知n282，则 的值为 （ ）A18 B8 C7 D116下面计算中，正确的是（ ）二、细心填一填(每题 5分，共 3
22、0分)7计算： _)23ab； 253=_。8计算： _)(3；)(23xyx。9、已知 3na，3 mb，则 3m+n+1 ；14m。10氢原子中电子和原子核之间的距离为 0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。12、若 120x，则 x应满足条件_。三、专心解一解(共 30分)13计算：（1） 23（2） 0420)(14计算：3)()(xyx15计算： 2323 xxx16计算：205204315。 来源:gkstk.Com17若 23,6nm，求nm3的值。18如果 a4=3b，求a3b27的值。19、先化简，再求值，x 2 x2n (yn+1)2 ，其中，x
23、3，y13四、大胆做一做（共 10分)21已知 x(x1)( x2 y)=2,猜想： xy的值是2yx多少？第八章幂的运算周周清（B 卷）班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题 5分，共 30分)1下列运算正确的是（ ）A B C63a32(aD23)(a52 我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球 70多周，共飞行 300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示 300万千米为（ ）A. 3102千米 B. 3104千米 C. 3106 千米 D. 31011 千米3 等于（ ）8xA. B. C. D. 62)(53)(x 7)(x442 m3，2 n4，则 23m-2n等于（ ）A
24、1 B C 8982D 16275 的 结 果 是10x（ ）A2B2510xC2xD35x6计算0203)().(的结果是（ ）A B . C 1 D二、细心填一填(每题 5分，共 30分)1已知 ， ， ，a2 - (0.3)-2b 3-2c ()，用“”连接 a、b、c、d 为d )_2计算 _)(310；_an21。3填空1023 )y3x2(_)xy()x( 43 03-1= ；若（x-2） 0=1，则 x满足条件 5256 b=25211,则 b=_ _ 若( )x= ,则 x=3946已知 am=3, an=9, 则 a3m-2n= .三、专心解一解(共 30分)1计算（1） (
25、a 3)2(a 2)3 （2） t 3(t)4(t) 5 （3） (pq) 4(qp) 3(pq) 2 （4 ） (3a)3(a)(3a) 2 2要使(x1) 0(x1) -2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 3已知 x3=m,x5=n,用含有 m，n 的代数式表示 x14。4、水珠不断地滴在一块石头上，经过 40年，石头上形成了一个深为 米的小洞，问210平均每个月小洞的深度增加多少（单位：米，用科学记数法表示）？5设 A= ，B= ，C= ，试比较 A、B、C 的大小关系。32156.已知 ，求 的值。,4m8nn0四、大胆做一做（共 10分)1.求 的末位数字。20120732若 x= ,y=3+ ,请用 x的代数式表示 y.1mm4
