1、凉州区永昌镇和寨九年制学校教学设计编写时间：2014 年 11 月 12 日 学期总课时:57课 题 点和圆的位置关系 课型 新授知识技能来源:学优高考网了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念过程方法 通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略教学目标来源: 学优高考网 gkstk情感态度价值观来源:学优高考网形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神教学重点 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念教学
2、难点 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆教学内容及教师活动 学生活动 设计意图设O 的半径为 r，点 P 到圆的距离为 d，则有：点 P 在圆外 dr点 P 在圆上 d=r点 P 在圆内 dr ；点 P 在圆上 d=r；点 P 在圆内 dr 点 P 在圆外；如果 d=r点 P 在圆上；如果 dr 点 P 在圆内 因此，我们可以得到：下面，我们接下去研究确定圆的条件：经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆（1）作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆
3、，使该圆经过已知点 A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB学生思考，口答教师提出的问题。学生动手画图，感知点和圆的位置关系。学生按教师要求画图。复习圆的概念，通过学生画图，探究平面内点和圆的位置关系。教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动 学生活动 设计意图么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点 A、B、C 三点（其中A、B、 C 三点不在同一直线上） ， 你是如何做的？你能作出几个这样的圆？老师在黑板上演示：（1）无数多个圆，如图 1 所示（2）连结 A、B，作 AB 的垂直平分线，则垂直平分线上的点到 A、B 的距离都相等，都满足条件，作出
4、无数个其圆心分布在 AB 的中垂线上，与线段 AB 互相垂直，如图 2 所示（3）作法：连接 AB、BC；分别作线段 AB、BC 的中垂线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O；以 O 为圆心，以 OA 为半径作圆，O 就是所要求作的圆，如图 3 所示(1) (2) (3)即： 不在同一直线上的三个点确定一个圆也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心例 1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心三、课堂练习四、归纳总结1点和圆的位置关系： 2不在同一直线上的三个点确定一个圆3三角形外接圆和三角形外心的概念五、作业通过作图归纳确定一个圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆。并给出外接圆与外心的概念。来源:学优高考网 gkstk教学反思AlBABACEDOGF
