1、年级： 八 年级 上 册 学科： 数学 科 著作人： 卿艳萍 审稿人： 喻西梅 教学课题： 含 30 度角的直角三角形 项目 设计内容 备 注课时 第 1 课时 课 型 新课 教具 三角板、刻度尺、圆规知识与能力来源:学优高考网 gkstk 掌握含 30 度角的直角三角形的性质与应用 来源:学优高考网过程与方法 通过探究含 30 度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识教学目标来源:学优高考网态度与情感 培养学生用发展变化的思想看问题的价值观重点 含 30 度的直角三角形的性质难点 含 30 度的直角三角形的性质的推导教学手段方法 动手操作，讲练结合教学过程 教师活动 学生活动说
2、明或设计意图情境导入复习巩固 等边三角形的性质:三边相等 ，三个角都是 60，“三线合一” ，三条对称轴. 等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形 .定理 1:有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形.定理 2:三个角都相等的三角形是等边三角形.学生回顾口答新知教学操作探究1.量一量含 30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？ 2.用两个全等的含 30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由从实验到证明，从理论上肯定正确性 3. 在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边
3、的一半。已知：如图，在 RtABC 中，C=90， BAC=30求证：BC= AB21证明：延长 BC 至 D，使 CD=BC，连结AD.在ABC 与ADC 中BCDC ACB=ACDAC=AC ABCADC（SAS）AB=AD ABD 是等边三角形BCDC BD= AB21含 30 直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：在 RtABC 中，C=90，A= 30 BC= AB21学生探究另一种证法在 BA 上截取 BE=BC，连接 EC B= 60BE=BC BCE 是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30
4、 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系，加深印象BACDABC课堂练习1）直角三角形中 30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中 30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是 30角所对直角边的 2 倍1、如图，在 RtABC 中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则 BC=_.2、如图， RtABC 中，A= 30，AB+BC=12cm，则 AB= _.3、如图， RtABC 中， A= 30，BD 平分ABC，且 BD=16cm，则 AC= .ACB学生独立完成课堂小结含 30 直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：在 RtABC 中，C=90，A= 30 BC= AB21课外作业如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：B板书设计含 30 度角的直角三角形1、复习巩固2、探究新知3、课堂练习4、课堂小结5 布置作业课后反思FCEAB
