1、5.1 相交线5.1.1 相交线一、问题引入，展示目标阅读课本第二页，思考下面问题：1、张开的剪刀给人以什么形象？两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化?2、任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? 3、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？二、问题启发，探究新知探究一、角的位置关系1、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？2、完成下表：两直线相交 所形成的角来源:gkstk.Com位置关系 数量关系 分 类来源:gkstk.Com 来源:学优高考网来源:学优高考网4 321O DC BA来源:学优高
2、考网3、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点？引导学生概括形成邻补角、对顶角概念：有一条公共边，并且它们的一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。同步训练一：1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？（1） （2） （3）2、下列各图中1、2 是对顶角吗？为什么？ba432 1（1） （2） （3） 探究二、角的数量关系1、邻补角的性质：邻补角 。如图： 1 与2 互为邻补角1+2= 2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图： 证：1+2 = ，2+3
3、 = （邻补角定义） 1=1800 ，3 =1800 (等式性质）1=3 ( 等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、问题变换，深化理解如图，已知直线 a、b 相交。140，求2、3、 4 的度数。 解：1+2=180 0( )2=180 0 -1= 3=1= ，4=2= ( )你还有别的思路吗？试着写出来。A O B1 2变式 1：若2 是1 的 3 倍，求3 的度数？变式 2：若2-1=40 0, 求4 的度数？四、问题反馈，认知升华1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为 180，互为对顶角的两个角相等。 （对顶角相等）五、问题集萃，当堂达标（课堂 5-8
4、 分钟检测）1、下列各图中1、2 是邻补角吗?为什么?2、下列说法正确的有( )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )12121 221A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、直线 AB 与 CD 相交于点 O. 已知 BOC=60, 请你说出图中各个角的度数.5、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O， AE的对顶角是 ， COF的邻补角是 _ ；若 C：AE=2：3， 130D，则 B=_.6、如图,直线 AB、CD 相交于点 O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数.21 21 1 2ODC BA
