1、朝阳实验学校教案九年义务教育实验教科书人教版八年级数学上册周次 第四周 星期 三 节次 2 授课教师 杨俊飞课题 三角形全等的判定（SAS）(一)知识与技能：领会“边角边”判定两个三角形的方法。（二）数学思考：自主探究三角形全等的判定方法的过程。（三）过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题。教来源:学优高考网来源:gkstk.Com学目来源:学优高考网标来源:学优高考网（四）情感态度与价值观：培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值教学重点会用“边角边”证明两个三角形全等教学难点应用结合法的格式表达问题教具 圆规 三角板 PPT课时 共 1 课时教学过程一、
2、基本训练，激趣导入教师叙述：请同学们连接 CD、C 1D1，回忆作图过程，分析COD 和C 1O1D1中相等的条件二、认准目标，指导自学【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O 1C1，COD=C 1O1D1， CODC 1O1D1归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS” ）【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力三、合作学习，引导发现作一个角等于已知角【学生活动】动手用直尺、圆规画图【学生活动】动手用直尺、圆规画图已知
3、：AOB求作：A 1O1B1，使A 1O1B1=AOB【作法】 （1）作射线 O1A1；（2）以点 O为圆心，以适当长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D；（3）以点 O1为圆心，以 OC长为半径画弧，交 O1A1于点C1；（4）以点 C1为圆心，以 CD长为半径画弧，交前面的弧于点 D1；（5）过点D1作射线 O1B1，A 1O1B1就是所求的角四、变式训练，反馈调节【例 2】如课本图 112-6 所示有一池塘，要测池塘两侧 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B的点，连接 AC并延长到 D，使 CD=CA，连接BC并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量
4、出 DE的长就是 A、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例 2，分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出 AB=DE在ABC 和DEC 中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了证明：在ABC 和DEC 中12CADBEABCDEC（SAS）AB=DE想一想：1=2 的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写【媒体使用】投影显示例 2【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等
5、的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决 五，分层测试，效果回授我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线 BC的端点 B重合，适当调整好长木棍与射线 BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图 112-7） ，出现一个现象：ABC 与ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC 与ABD 不全等这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图 1所示）（1）画ABT；（2）以 A为圆心，以适当长为半径，画弧，交 BT于C、C；（3）连线 AC，AC，ABC 与ABC不全等【形成共识】 “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件【教学形式】观察、操作、感知，互动交流5、 课堂小结1.请你叙述“边角边”定理2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等板书设计课后反思
