1、遂宁二中高 2021级 2018-2019学年第一学期半期考试数学试题(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 U=1,2,3,4,5,6,集合 A=2,3,5,集合 B=1,3,4,6,则集合A( UB)=( )A 3 B 2,5 C 1,4,6 D 2,3,52下列各式计算正确的是( )A (1) 01 B C D a 6a2=a312a 23483下列集合 到集合 的对应 是映射的是( )fA ： 中的数平方；,0,1AB ： 中的数开方；01fC ： 中的数取倒数；,
2、ZQfD ： 中的数取绝对值；ARA4函数 f(x)(a 23a3)a x是指数函数，则有（ ）A a1 或 a2 B a1 C a2 D a0 且 a15下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数( )A yx B y|x|1 C yx 21 D y1x6设 a ，b ，c ，则 a，b，c 的大小关系是( )35225253A abc B cab C aca7下列各函数中，值域为(0，)的是 ( )A y2 B y C yx 2x1 D y3 x-1x12x8函数 f(x) 的定义域是 ( )12x1xA0，) B(，0)(0，)C (，0) DR9已知函数,若对任意 ,且 ,不等
3、式恒成立,则实数 的取值范围是( )A B C D 10函数 y=ax在0,1上的最大值与最小值的和为，则函数 y=3a2x-1在0,1上的最大值54为（ ）A 16 B 15 C 12 D 311已知定义在 R上的函数 f（x）在（，2）上是减函数，若 g（x）=f（x2）是奇函数，且 g（2）=0，则不等式 xf（x）0 的解集是（ ）A （，22，+） B4，20，+）C （，42，+） D （，40，+）12设函数 ，若互不相等的实数 满足 ， 21, 5xf,abcfafbfc则 的取值范围是 （ ）abcA B C D 16,3218,3417,356,7二、填空题(本大题共 4小
4、题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上)13已知函数 是定义在 的偶函数，则 = 2()fxabxa,ab14.已知 是偶函数， 时， ，x0 时 = 15.设函数 f(x)在 R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且 f(a1)f(3a)，a 的取值范围 16下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数 y= 是偶函数，但不是奇函数函数 f（x）=a x1 +3的图象一定过定点 P，则 P点的坐标是（1，4）若 f（x+1）为偶函数，则有 f（x+1）=f（x1）若函数 f（x）= 在 R上的增函数，则实数 a的取值范围为4， 8）其中正确的命题序号为 三、解答题(本大题共 6小题，17
5、 题 10分，其余每小题 12分，共 70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设集合 ， ， |13Ax|24Bx（1）AB；（2）A（ UB）18.（1） 2048(13)（2）1063470.)6；19. 已知指数函数 满足： ，定义域为 的函数 是奇ygx38R12gxfxm函数（1）确定 和 的解析式；yfxyx（2）判断函数 的单调性，并用定义证明；20已知函数 f(x)对任意 x，yR，都有 f(xy)f(x)f(y)，且 x0 时，f(x)0， f(1)2.(1)求证:f(x)是奇函数；(2)判断函数 的单调性fx(3)求 f(x)在3,3上的最大值和最小值21已知二
6、次函数 的最小值等于 ，且 )(xfy46)2(0ff（1）求 的解析式；)(xf（2）设函数 ，且函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范gfkx()gx1,k围；（3）设函数 ，求当 时，函数 的值域2xhf,2hx22.设函数 是定义域为 的奇函数.()(01)xfkaa且 R（1）求 的值.（2）若 ，试求不等式 的解集；0)(f 2,()(4)0fxfx试 求 不 等 式（3）若 上的最小值为 ，求 m的值.3()1,2gam且 在 2遂宁二中高 2021级 2018-2019学年第一学期半期考试数学试题答案(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题：1-5 BAACB 6
7、-10 CDCDC 10-12 CB二、填空题 13： ab=-1 14： 15： a1 16：三、解答题17（1）AB=（2）A（ UB）=18 (1) 1- (2) 8919试题解析：（1）设 ， ， 是奇函数， ，即 ，解得 ，经检验 为奇函数，（2）任取 ， ， ，又 ， ， ， 所以 是定义在 上的减函数20（1） 函数 为奇函数；（2） 函数有最大值 6，有最小值 解：解 （1） ， 而 ，因此 ， 所以函数 为奇函数（2）设 ，由 ，知，又当 时， ， 函数 是定义域上的减函数，当 时，函数 有最值当 时，函数有最大值 ；当 时，函数有最小值 ，当 时，函数有最大值 6；当 时，函数有最小值 21（1） ；（2） ；（3） 解：（1） ；（2）函数 ，其对称轴方程为：函数 在区间 上是单调函数，（3）令 ，则当 时， 单调递减，当 时， 单调递增，又 ，所以 ，所以当 时，函数 的值域 考点：二次函数的图象及性质的运用22易知 在 R上单调递增 4 分原不等式化为： ，即不等式的解集为 6分（2）即 （舍去） 8 分9分令10分当 时，当 时， 11分当 时，当 时， ，解得 ，舍去 综上可知 12分（也可由 ，得 即用双勾函数来解决更易。）
