1、八 年级上 册 学科： 数学 科 著作人：李秀玉 审稿人： 项目 设计内容 说明课题 12.2三角形全等的判定 SAS （第三课时）教科书第 3739页相关内容教学目标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题重点 会用“边角边”证明两个三角形全等。难点 会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动 学生活动 说明或设计意图复习旧知，导入新课1.知识回顾：三角形全等判定方法一（1）三角形全等判定方法一是怎样描述的（2）三角形全等判定方法一用
2、符号语言怎样表达？ 师画出ABC 和 DEF （图略）2强调书写格式。这节课我们继续来学习 12.2三角形全等的判定 出示课题并板书课题。1. 回忆并回答：（）三角形全等判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS” ） 。（）在ABC 和 DEF 中来源:gkstk.Com ABC DEF（SSS）记住书写格式：三步走：准备条件；摆齐条件；得结论思考：除了 SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。当两个三角形满足六个条件中的三个时，有几种情况呢？我们已经分析了哪些情况？它们能判定两个三角形全等吗？回顾，回答：有四种情况：(1) 三个角 （不能）(2)
3、三条边 （能，即 SSS）(3) 两边一角(4) 两角一边ABDECF合作交来源:gkstk.Com流，探究学习下面我们来探究两边一角的情况。已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？（课件演示）“两边和它的夹角” ，我们也说成“两边夹角” 我们用尺规作图来画一画例如：已知ABC，求作A B C，使ABC =A B C在黑板上示范。(作法见课本 P38)思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等判定方法 2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“
4、边角边”或“SAS”)板书数学语言 （如右图）4.练习：在下列图中找出全等三角形.（图形见课件）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=cm,BC=cm,A=45 . ABC 的形状与大小是唯一确定的吗?等学生画完图讨论好后，老师用电脑操作画图演示师述：ABC 与ABC 不全等，即SSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？现在你知道哪些三角形全等的判定方法？例题讲解，学会运用出示课本第 38页例： 如右图（2） ，有一池塘，要测池塘两端 A、 B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B的点 C，连接 AC并2学生分析、讨论。（）两边和它的
5、夹角。（）两边和其中一边的对角3拿出直尺和圆规跟老师一起作图思考、动手验证.抄写数学语言：在ABC 与DEF 中ABCDEF（SAS）图（1）4.看图判断四人小组按要求画图讨论观看演示，得出结论：ABC 与ABC 不全等，即 SSA不能判定全等来源:学优高考网 gkstk两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等SSS, SASACBDFE延长至 D，使 CD =CA，连接 BC 并延长至E，使 CE =CB，连接 ED，那么量出 DE的长就是 A， B的距离为什么？分析：如果能证明ABCDE，就可以得出由题意可知，ABC和DE具备“边角
6、边”的条件巡视，讲评补充例题： 如右图（3） ，AC=BD，CAB= DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。引导分析，点生写出证明过程归纳方法：因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。A BCDE12图（2）根据老师的提示自行解题A BC D图（3）自己分析，写出证明过程齐读方法反馈检测，巩固提升在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如右图（4）所示,在AOB 和DOC中AO=DO(已知)_=_( )来源:学优高考网BO=CO(已知) AOBDOC（ ）(2).如右图（5）所示，在AEC 和
7、ADB中，已知 AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB 的理由。让学生自己先独立完成，再点评。ABD C图（6）2如上图（6）若 AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?如右图（7） ，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可证得ACB ADBABDOC图（4） DC 图（5）A B图（7）学生自己先独立完成，再抢答。CD课 堂 小 结这节课你有什么收获？用公理证明两个三角形全等需注意：公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等.1.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（
8、SAS）2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）转化为 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.布置作业教科书第页习题第 2题、第题板书设计12.2三角形全等的判定 SAS 1.三角形全等判定方法 2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)数学语言:在ABC 与DEF 中 ABCDEF（SAS）2边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等.3用 SAS公理证明两个三角形全等需注意：（）公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. （）公理中涉及的角必须是两边的夹角.（）要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等.例 2： 补充例题：ACBDFE作业设计1已知：如图，ABAC，F、E 分别是 AB、AC 的中点求证：ABEACF2已知：点 A、F、E、C 在同一条直线上， AFCE， BEDF，BEDF求证：ABECDF3.如图:己知 ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。FCBEDA（第题）教学来源:学优高考网反思
