1、八 年级 上册 学科： 数学 科 著作人：李秀玉 审稿人： 项目 设计内容 说明课题 12.2三角形全等的判定 ASA 与 AAS （第四课时）教科书第 3941页相关内容教学目标1探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法2会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等3.进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。4.在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，体会几何知识的应用价值。重点 理解“ASA”和“AAS”两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等 难点 灵活运用三角形全等条件证明使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动 学生活动 说明或设计意图
2、问题激趣，导入新课1回顾旧知：（课件出示问题）（1）什么样的图形是全等三角形？（2）判断三角形全等至少要有几个条件？（3）现在你知道哪些三角形全等的判定方法？2议一议：小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三块碎片，他应该拿哪块碎片去商场买才能买回一个与原来一摸一样的三角形的玻璃呢？ 来源:gkstk.Com2这节课我们继续来学习 12.2三角形全等的判定出示课题并板书课题.1思考课件问题，举手回答问题.2讨论，凭生活经验回答.应选去1思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这条边在位置上有几种可能性呢？用电脑演示观察下图中的ABC，画一个1同桌画图讨论。（1）两角夹边即“角边
3、角”（ASA）（2）两角及其中一角的对边即“角角边” （AAS）用尺规作图法按要求合作探究，掌握新来源:学优高考网知ABC，使 AB=AB , A =A，B =B教师演示作图（图略）观察：ABC与 ABC 全等吗？怎么验证？按学生的方法加以演示.思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？你得到什么结论呢？三角形全等的判定 3：两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA” ） 。 用数学语言怎么表达呢？（图见课本第39页图 12.2-8）师板书：（如右）2. 如下图，在ABC 和DEF 中， A=D, B=E,BC=EF, ABC 和DEF 全等吗？为什么？ A DB C
4、E F引导学生分析：能否转化为 ASA?你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。上述结论用数学语言怎么表达呢？证明:在ABC 与A B C 中A=AB=BBC=B CABCABC（AAS）方法小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”方法归类：到目前为止,我们一共探索出作出图形画法: 1.画 AB=AB；2.在 A B 的同旁画DA B= A ,EBA= B, AD、B E 交于点 C 可以剪下来看一看是否重合呀.齐读结论
5、： 两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA” ） 。证明:在ABC 与A B C 中A=A AB=A BB=BABCABC（ASA） （抄写数学语言表达）2思考，解题证明： A=D, B=E(已知)C=F(三角形内角和定理)在ABC 和DEF 中B=EBC=EF C=FABCDEF（ASA）齐读结论仿照前一结论的格式自行书写在ABC 和DEF 中=BC=EF ABCDEF（AA）记住方法来源:学优高考网（1）边边边 (SSS)（2）边角边 (SAS)（3）角边角 (ASA)（4）角角边 (AAS)判定三角形全等的四种规律，它们分别是: （1）边边边(SSS)；（2）
6、边角边 (SAS)；（3）角边角(ASA)；（4）角角边(AAS).4.例题教学：例 1：如下图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD 全等吗？为什么？AEDCB先引导分析，巡视，讲评板书过程变式：如右图（），AD=AE,B=C，那么 BE和 CD相等么？为什么？你还能得出其他什么结论？例 2.（即课本例 3）如右图（）已知：点 D在 AB上，点 E在 AC上，BE 和 CD相交于点 O，AB=AC，B=C。求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。 分析：证明ACDABE，就可以得出AD=AE；再由 AB=AC，AD=AE，可以求出BD=CE.过程略.6.回顾玻璃问题. 4观察，分析，
7、试着说出证明过程AEDCBO图（） 口述证明过程抢答，各抒己见DBEAOC图（）在老师的指导下学会解题.6明确玻璃问题的原由课堂练习，巩固提升知识应用：课本 P41 练习第 1题 如下图（）,O 是 AB的中点，A= B， AOC 与BOD 全等吗?为什么？OA BCD图（）如上图（）,O 是 AB的中点，C= D， AOC 与BOD 全等吗?为什么？如右图（）ACB=DFE，BC=EF，根据 SAS,ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -1.先独立思考，同桌讨论解题。个别同学口述证明过程。小组之间竞赛完成。、4 抢答AB CDEF-， （写出一个即可） ，才能使ABCDEF. 图（）课
8、堂 小 结1这节课你有什么收获和体会？ 2这节课我们学习了哪些知识要点？你学会了哪些数学思想？知识要点：(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等） ， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。布置作业1、课本第 4344页,习题 12.2:第 4、5、6、11 题。2、选用作业设计。板书设12.2三角形全等的判定 ASA与 AAS 三角形全等的判定 3：两角及夹边对应相等的两
9、个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA” ） 。 证明:在ABC 与A B C 中 A=A AB=A BB=BABCABC（ASA） 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）证明:在ABC 与A B C 中A=AB=BB CA B CA 计 BC=B CABCABC（AAS）例： 例： 作业设计1、已知:如右图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； 来源:gkstk.Com(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；(4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件；来源:学优高考网第题图DAB CEFAB CDE F第题图 第题图3、如图：已知 ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。教学反思= =AB E C FD相 等 吗 ？与， 那 么且 ，于，于中 ，、 已 知 DCBCFBEFDEA2
