1、八 年级 上册 学科： 数学 科 著作人：李秀玉 审稿人： 项目 设计内容 说明课题 第十二章 全章复习（第一课时）教学目标1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系2巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力 来源:gkstk.Com重点 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题 难点 运用全等三角形的知识解决问题强化数学语言的运用. 使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动 学生活动 说明或设计意图复习本章知识点，形成知来源:学优高考网gkstk识结来源:学优高考网构一、全等三角形1什么是全等三角形？一个三角形经过哪些
2、变化可以得到它的全等形？学生回答时用课件演示图形的变换.2全等三角形有哪些性质？3三角形全等的方法有哪些？强调：其中SSS、SAS、AAS、ASA、HL 是常用的方法，HL 是直角三角形特有的方法，其他三角形不能用重合法也用的较少判定三角形全等至少有几组对应1.思考问题，举手回答问题.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、学生回忆，回答.全等三角形有以下性质？（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。来源:gkstk.Com（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。三角形全等的方法
3、有以下几种：定义（重合）法；SSS；SAS；ASA；AAS；HL记住： 其中是常用的方法，是直角三角形特有的方法其他三角形不能用.判定三角形全等至少有一组对应边相等边相等？二、角的平分线：1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.画出草图，如下图，由学生说出数学语言.图（）2.角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、1. 角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.回忆并写出几何语言： QDOA,QEOB,点 Q 在AOB 的平分线上 QDQE2.角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。几何语言： QDOA，
4、QEOB，QDQE点 Q 在AOB 的平分线上方法指导1证明两个三角形全等的基本思路：出示课件，边出示边问画出草图解释.（1）已知两边，还要添加什么条件？分别用什么方法？（2）已知“一边一角” ，可分几种情况？每种情况又有哪些方法呢？（3）已知两角呢?2还记得证明题的分析思路吗？ 提出注意事项：(1)证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法.(2)全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要记住：要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对1边看课件边回答，并形成思维网 找第三边（SSS）
5、（1）已知两边- -找夹角 (SAS)找是否有直角(HL)(2)已知一边一角- 已知一边和它的邻角 a、 找这边的另一个邻角(ASA)b、找这个角的另一个边(SAS)c、找这边的对角 (AAS)已知一边和它的对角a、找一角(AAS)b、已知角是直角，找一边(HL)(3) 已知两角 a、找两角的夹边(ASA)b、找夹边外的任意边(AAS ) 要证什么；已有什么；还缺什么；创造条件齐读注意事项，并在解题时注意应角，有对顶角，对顶角也是对应角.总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。讲练结合，巩固提升1. 如右图（）：在ABC 中，C =90，AD 平分 BAC，DEAB交 AB 于 E，BC=
6、30，BD：CD=3：2，则DE= 。本题主要考察学生对角的平分线的性质的应用学生如有困难，再详细讲解2. 如右图（） ，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。 （只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知： EGAF， ， ，求证： 。点生回答，要求其讲出简要的理由指导学生学会选择3. 如下图（） ，已知 E 在 AB 上，1=2， 3=4，那么 AC 等于 AD吗？为什么？4321EDCBA图（）这种类型的题前面以讲过的，学生比较容易弄清其思路如有困难，再仔细讲解如下图（） ，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问
7、图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明。1.先独立思考，个别回答 cABDE图（）先思考，举手回答，适当地讲出理由 （答案略）GFEDCBA图（）思考，理清思路，写出过程：解：AC=AD.理由如下：在EBC 和EBD 中1=2 （已知）3=4 （已知）EB=EB （公共边） EBCEBD (AAS) BC=BD（全等三角形的对应边相等）在ABC 和ABD 中AB=AB （公共边）1=2 （已知）BC=BD （已证） ABCABD(SAS) AC=AD （全等三角形的对应边相等）四人小组讨论，说出证明过程思维能力好的同学可以把几对全等三角形的证明思路都叙述出来FEDCBA图（）先让学生自己讨
8、论，如果学生能够自己叙述清楚，就只要对较差的学生辅导5. 如下图（） ，已知，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D在同一条直线上求证：BE=ADEDCAB图（）（）引导学生集体读题，读完后自己把条件在图中划出（）引导解释条件，已知等边三角形ABC 和ECD 隐含了什么条件呀？哪些是有用的？“点 B，C，D 在同一条直线上”又说明了什么？点生说出证明思路并出示证明过程 变式：以上条件不变，将ABC 绕点 C 旋转一定角度（大于零度而小于六十度） ，以上的结论还成立吗？6. 如右图（） ，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE 与 CD 相交于点 O，且12，求证:OBOC。 这
9、题比较容易，强调一下数学语答：图中有三对全等三角形，分别是：（1）ABCDEF；（2）ABFDEC；（3）FBCCEF选ABCDEF 加以证明，证明过程如下： ABDE， A=D. AF=DC， AF+FC=DC+FC，即 AC=DF.在ABC 和DEF 中AC=DF，A=D，AB=DE ABCDEF （SAS）.其余两对证明过程口述即可思考，同桌之间先交流，再根据老师的提示说出需要的条件 证明： ABC 和ECD 都是等边三角形， AC=BC ，DC=EC ， BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE，即BCE=DCA在ACD 和BCE 中，AC=BC ，ACD=BCE，DC=
10、EC， ACDBCE (SAS). BE=AD.变式：以上结论依然成立图（）自行写出过程言的书写过程即可课 堂 小 结学习全等三角形应注意哪几个问题？请你谈谈收获与感想问题，学生不一定说得全面，师要加以补充学习全等三角形应注意以下几个问题：（1) 要正确区分“对应边”与“对边” ， “对应角”与 “对角”的不同含义。（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。（3）要记住“有三个角分别相等”或“有两边及其中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等。（4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、 “公共边” 、 “对顶角”等。畅所欲言布置作业1课本第 5556 页习题
11、 12 第 3、5、7、8 题.选用作业设计.板书设计第十二章 全章复习（第一课时）知识要点：方法指导典例分析练习提要来源:学优高考网作业设计1、如下图，已知 AC=BD，1=2，那么ABC ，其判定根据是_。2、 如下图，ABC 中，ADBC 于 D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件 = 3、 如下图，已知 AC=BD， A =D ，请你添一个直接条件， = ， 使AFCDEBB CAEDA BCD1 2 B CADA DEBFC第题 第题 第题4、如图，已知 ABAC，BECE，延长 AE 交 BC 于 D，则图中全等三角形共有（ ）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对
12、 （D）4 对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 第题D、三边对应相等的两个三角形7、如图，AB=AC，BD、CE 是ABC 的角平分线，ABDCBE 吗？为什么？8.如图，已知 AB=CD，AD=CB，E、F 分别是 AB，CD 的中点，且 DE=BF，说出下列判断成立的理由.9. 如图，已知 CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则 CE=DF。请说明理由。10.如图，已知 AB=AD， B=D，1=2. 求证：BC=DEBACDEADBCFE第题 第题 第题 第题教学反思ABCDE1 2
