1、2018-2019 学年第一学期高二期末考试复习之专题训练第一章 静电场专题复习一、单选题（1-8 题是只有一个答案正确；9-12 题有多个答案正确）1半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力大小是A B C D14 18 38 34【答案】 B【解析】两球之间的相互吸引力，则两球带等量异种电荷；假设 A 带电量为Q，B 带电量为-Q，两球之间的相互吸引力的大小是： ；第三个不带电的金属小球 C 与 A=2接触后，A
2、和 C 的电量都为 ；C 与 B 接触时先中和再平分，则 C、B 分开后电2量均为- ，这时，A、B 两球之间的相互作用力的大小： ，故 B 正4 =242=8确；ACD 错误故选 B点睛：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题2如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，C 为电容器，电流表 A 和电压表 V 均可视为理想电表。闭合开关 S 后，在将滑动变阻器的滑片 P 向右移动的过程中A电流表 A 的示数变小，电压表 V 的示数变大B小灯泡 L 变暗C电源的总功率变大，效率变小D通过定值电阻
3、 R1的电流方向自右向左【答案】 C【解析】电压表测量 两端的电压或者电容器两端的电压，当滑动变阻器的滑2片 P 向右移动的过程中滑动变阻器连入电路的电阻减小，电路总电阻减小，故电路总电流增大，所以通过灯泡 L 的电流增大，即小灯泡变亮，电流表示数增大，由于总电阻减小，所以根据闭合回路欧姆定律可得路端电压减小，而小灯泡两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，即电压表示数减小，故AB 错误；根据公式 可得电源的总功率增大，根据公式 可得电PEI UIE源的效率减小，故 C 正确；由于电容器两端的电压减小，所以根据公式可得电容器上的电荷量减小，故通过定值电阻 R1的电流方向自左向右，QCUD
4、 错误3如图所示，在竖直平面内，ABCD 且 A、B、C、D 位于同一半径为 r 的圆上，在 C 点由一固定点电荷，电荷量为-Q，现从 A 点将一质量为 m、电荷量为-q 的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道 ADB 运动到 D 点时的速度大小为 。已知重力加速度为 g，规4定电场中 B 点的电势为零，则在-Q 形成的电场中 （ ）AD 点的电势为7BA 点的电势高于 D 点的电势C D 点的电场强度大小是 A 点的 倍2D点电荷-q 在 D 点具有的电势能为 7mgr【答案】 A【解析】试题分析：由 A 到 D 电场力做正功，根据动能定理可知，解得 ；则 ，因为 ，故 ，A 正确；A
5、点的电势低于 D 点的电势，B 错误；A、D 点的电场强度 ； ，即 D 点的电场强度大小是 A 点的 倍，C 错误；点电荷-q 在 D 点具有的电势能为-7mgr，D 错误；故选 A。4已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等如图所示，正电荷均匀分布在半球面上， Ox 为通过半球顶点与球心 O 的轴线 A、 B 为轴上的点，且 OA=OB C、 D 为直径上的两点，且 OC=OD则下列判断正确的是( )A A 点的电势与 B 点的电势相等B C 点的电场强度与 D 点的电场强度不相同C A 点的电场强度与 B 点的电场强度相同D在 A 点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将
6、沿 AB 做匀加速直线运动【答案】 A【解析】试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，B 错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边然后看 AB 两点，可以看到，AB 两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上而由题目给出的条件，正电球在 AB 两点产生的电场为零所以， A 点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与 B 点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B 正确；电场线方向水平向右，所以在 A 点
7、释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，C 错误；本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在 O 点的电势能不一定为零，D 错误；故选 A5如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板 、 水平正对放MN置，两板间有一带电微粒以速度 沿直线运动，当微粒运动到 点时，迅速将0vP板上移一小段距离，则此后微粒的运动情况可能是（ ）MA沿轨迹做曲线运动B方向改变沿轨迹做直线运动C方向不变沿轨迹做直线运动D沿轨迹 做曲线运动【答案】 C【解析】试题分析：由题，平行金属板所带电量和正对面积都不变，根据推论得知，只改变两板的距离时，板间的场强不变，粒子的受
8、到电场力也4kQES不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹做直线运动故选 C6下列措施中，不属于防止静电危害的是A油罐车后有一条拖在地上的铁链条B小汽车上有一根露在车面上的小天线C在印染厂中保持适当的湿度D在地毯上夹杂 0.050.07 mm 的不锈钢丝导电纤维【答案】 B【解析】油罐车在运输过程中，油和罐之间不断摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，A 错误；小汽车上有一根露在车面上的小天线是为了更好地接受无线电信号，B 正确；印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，所以印刷车间中保持适当的湿度，及时把静电导走，避免静电造成的危害，C 错误；不锈钢丝的作用是
9、把鞋底与地毯摩擦产生的电荷传到大地上，以免发生静电危害，D 错误7如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由 a 点运动到 b 点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等差等势面，则下列说法正确的判断是A如果图中虚线是电场线，电子在 a 点动能较小B如果图中虚线是等势面，电子在 b 点动能较小C不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的场强都大于 b 点的场强D不论图中虚线是电场线还是等势面，a 点的电势都高于 b 点的电势【答案】 C【解析】试题分析：若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab 曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均
10、成钝角，故电子做减速运动，动能减小，电子在 a 点动能较大，A 错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，电子在 b 点动能较大，B 错误；不论图中虚线是电场线还是等势面，由电场线的密集程度可看出 a 点的场强较大，故 C 正确；若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故 a 点电势较小；若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，故电场线方向向右，沿着电场线方向电势越来越低，故 a 点电势较大，故 D 错误8如图所示，两等量
11、异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为 O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径 AB 水平，圆心在 O 点，圆弧的半径为 R，C 为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为 37，一电荷量为+q，质量为 m 的带电小球从轨道的 A 端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度 v=2 ，g 为重力加速度，取无穷远处电势为零，则A电场中 A 点的电势为B电场中 B 点的电势为2C 小球运动到 B 点时的动能为 mgRD小球运动到 C 点时，其动能与电势能的和为 1.6mgR【答案】 A【解析】取无穷远处电势为 0，则最低点处电势为 0小球从 A 点运动到最低点过程中，由动能定理可得：mgR+qU AO
12、mv2；解得 ；而 UAO=A-0；解得 A12 ，故 A 正确；由对称性可知：U AO=UOB，即为： A-0=0-B，故有： B，故 B 错误；小球从 A 点运动到 B 点过程中，由动能定理得：Ek=qUAB=2mgR，故 C 错误；小球在最低点处的动能和电势能的总和为：E1 mv2+02mgR，由最低点运动到 C 点过程，动能、电势能、重力势能的总12量守恒，而重力势能增加量为：E p=mgR（1-cos37）=0.2mgR；故动能、电势能的综合减少了 0.2mgR，所以小球在 C 点的动能和电势能的总和为： E2=E1-0.2mgR=1.8mgR，故 D 错误；故选 A。9如图所示，a
13、 、b、c 、d 为匀强电场中的等势面，一个质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子在 A 点以大小为 v1 的速度射入电场，沿如图轨迹到达 B 点时速度大小为 v2，且速度与等势面平行，A、B 连线长为 L，连线与等势面间的夹角为 ，不计粒子受到的重力，则（ ）Av 1 大于 v2B等势面 b 的电势比等势面 c 的电势高C 粒子从 A 运动到 B 所用时间为2D匀强电场的电场强度大小为(2122)2【答案】 ACD【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，可知从 A 到 B 电场力做负功，动能减小，即 v1 大于 v2，选项 A 正确；粒子带正电，受向上的电场力，可知场强方向向上，
14、等势面 b 的电势比等势面 c 的电势低，选项 B 错误；粒子在水平方向不受力，可知在水平方向做匀速运动，速度为 v2，则从 A 到 B 的时间为，选项 C 正确；由 A 到 B 根据动能定理： ，解得cos2 -=1222-1221，选项 D 正确；故选 ACD.=(2122)2sin10如图所示，将电动势为 E 的电源与电容为 C 的电容器相连，中间接有一个理想二极管，一个质最为 m、电荷量为 q 的粒子静止在 P 点，则 ( )A若下板上移，电容器的电容增大，带电粒子将向上加速B若下板上移，电容器的电容减小，带电粒子将向下加速C 若下板下移，电容器的电容减小，带电粒子将静止不动D若下板下
15、移，电容器的电容增大，带电粒子将向上加速【答案】 AC【解析】AB、若下板上移，即极板间距减小，依据电容的决定式 C= ，那么电容 C4增大；根据电源与电容器相连，则电容器的电压不变，再由电容的定义式 C=可知，电容器处于充电状态，即电量 Q 会增多，而电场强度公式 E= = 可 4知，电场强度增强，即电场力增大，因此带电粒子将向上加速，故 A 正确，B错误。CD、若下板下移，即极板间距增大，依据电容的决定式 C= ，那么电容 C4减小，根据电源与电容器相连，则电容器的电压不变，再由电容的定义式 C=可知，电容器处于要放电，但二极管的作用，即电量 Q 不会减小，而电场强度公式 E= = ，可知
16、，电场强度不变，即电场力不变，因此带电粒子将静止4不动，故 C 正确，D 错误。故选：A、C11某空问有一电场，其电场中的电势 在 x 轴上的分布如图所示。下列说法正确的是：A在 x 轴上，从 x1 到 x2 的这段范围内场强方向向左B在 x 轴上，从 x1 到 x2 过程中电场强度大小逐渐增大C 把一负电荷从 x1 移到 x2，电场力做正功D把一负电荷从 x1 移到 x2，电场力做负功【答案】 AC【解析】在 x 轴上，从 x1 到 x2 的这段范围内电势逐渐升高，可知电场方向向左，选项A 正确；因 -x 图像的斜率等于电场强度，可知从 x1 到 x2 过程中电场强度大小逐渐减小，选项 B
17、错误；电场方向向左，则把一负电荷从 x1 移到 x2，电场力向右，电场力做正功，选项 C 正确，D 错误；故选 AC.12四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所示。ab、cd 分别是正方形两组对边的中垂线，O 为中垂线的交点，P、Q 分别为ab，cd 上的两点，OPOQ，下列说法中正确的是AP、Q 两点电势相等，场强不同BP 点的电势比 M 点的低C PM 两点间的电势差大于 QM 间的电势差D带负电的试探电荷在 Q 点的电势能比在 M 点小【答案】 AD【解析】A、电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P 点的电场强度比
18、Q 点的小.根据电场线与等势面垂直，可知 ab 与 cd 是两条等势线，则 P 与 O 的电势相等，Q 与 O 的电势也相等，所以 P、Q 两点的电势相等；故 A 正确.B、ab 连线上各点的电势相等，沿着电场线方向，电势逐渐降低可知，M 点比ab 连线上各点的电势低，则 M 点的电势比 P 点的低；故 B 错误；C、由于 P、Q 两点电势相等，所以 PM 两点间的电势差等于 QM 间的电势差，故 C 错误；D、P、 Q 两点的电势相等，又根据 B 项分析可知 M 点的电势比 P 点的低，则Q 点的电势高于 M 点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在 Q 点的电势能比在
19、M 点小；故 D 正确.故选 AD.二、非选择题13现有 A、 B、C 三点为一直角三角形的三个顶点， B30，在 A、B 两点放置两点电荷 qA、q B，测得 C 点电场强度的方向与 AB 平行，如图所示。则（1）判断 qA、q B 的电性（即正、负）。（4 分）（2）求 qA 与 qB 的比值。（6 分）【答案】 A 带负电，B 带正电 18【解析】试题分析：（1）根据电场的叠加可得，两者都带负电（2）根据点电荷电场公式可得 得： ，300=22 =1814如图所示，在平行金属带电极板 MN 电场中将电荷量为 的点电4106荷从 A 点移到 M 板，电场力做负功 ，把该点电荷从 A 点移到
20、 N 板，8104电场力做正功为 ，N 板接地，设地面为零势面。则4104点的电势 是多少？(1) 等于多少伏？(2)板的电势 是多少？(3) 【答案】 （1）-100V（2）-300V（3）-300V【解析】、N 间的电势差：(1) =41044106=100又 ， ，=0则 A 点的电势为： 。=100根据带电粒子做功规律可知：(2)J=8104所以 M、N 板间的电势差为：。=+ =8104+41044106 =300由 ， ，(3)=0得 M 板的电势为： =30015如图所示，带电荷量为+410 8 C 的滑块在电场强度大小为 2104NC、方向水平向右的匀强电场中，沿光滑绝缘水平面
21、由 M 点运动到 N 点。已知 M、N 间的距离为 01 m。求：（1）滑块所受电场力的大小；（2）M、N 两点间的电势差；（3）电场力所做的功。【答案】 （1）810 -4N （2）210 3V （3）810 -5J【解析】（1）滑块所受的电场力为：F=qE=410 一 82104N=810-4N（2）M、N 两点间的电势差为：UMN=Ed=21040.1V=2103V（3）电场力所做的功为：WMN=qUMN=410-82103J=810-5J16如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD 水平且足够长，光滑半圆半径为 R，质量为 m、电量为 +q 的带
22、电小球穿在杆上，从距 B 点 x=5.75R 处以某初速 v0 开始向左运动。已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD 间动摩擦因数分别为 1=0.25、 2=0.80，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）若小球初速度 v0=4 ，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（2）小球初速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度 v=4 ，初始位置变为 x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大。【答案】 （1） （ 2） （3）5.504 (44+)【解析】（1）加速到 B 点： -1=1221220在 B 点： =2解得 N=5.5mg（2）在物理最高点 F： =解得 =370；过 F 点的临界条件： vF=0从开始到 F 点： -1(+)(+)=01220解得 0=4可见要过 C 点的条件为： 04（3）由于 x=4R5.75R，从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到 F 点时速度不为零，假设过 C 点后前进 x1 速度变为零，在 CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-121-(-1)2=01220=+1解得： =(44+)
