1、1.1.2 简单组合体的结构特征课时过关能力提升基础巩固1.下列几何体是组合体的是( )解析: A 选项中的几何体是圆锥,B 选项中的几何体是圆柱,C 选项中的几何体是球,D 选项中的几何体是在一个圆台中挖去一个圆锥而形成的,是组合体.答案: D2.将日常生活中我们常用到的螺母看成一个组合体,其结构特征是( )A.一个棱柱中挖去一个棱柱B.一个棱柱中挖去一个圆柱C.一个圆柱中挖去一个棱锥D.一个棱台中挖去一个圆柱解析: 如图,螺母的结构特征是一个棱柱中挖去一个圆柱 .答案: B3.右图是由哪个平面图形绕所给直线旋转得到的( )答案: A4.如图所示的组合体,其结构特征是 ( )A.一个圆柱内挖
2、去一个圆柱B.一个圆锥内挖去一个圆锥C.一个圆台内挖去一个圆锥D.一个圆台内挖去一个球解析: 该组合体是在一个圆台内挖去一个圆锥形成的 .答案: C5.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( )A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的B.该几何体有 12 条棱、6 个顶点C.该几何体有 8 个面,并且各面均为三角形D.该几何体有 9 个面,其中一个面是四边形 ,其余各面均为三角形答案: D6.如图所示的组合体的结构特征是 . 答案: 上面是一个圆柱,下面是一个长方体7.如图所示的组合体的结构特征是 . 答案: 上面是一个球,下面是一个棱台8.将如图所示的四边形绕直线 l 旋转一周
3、,所得旋转体的结构特征是 . 解析: 过点 C 作 CEAD 于点 E,则 CEAB,且 ABCE.故所得旋转体是由一个圆锥和一个圆台拼接成的组合体.答案: 上面是一个圆锥,下面是一个圆台9.如图所示的物体是健身器材空竹,你能描述它的结构特征吗?解: 从上往下分别是:底面半径较大的圆柱、底面半径较小的圆柱、圆台、圆台、底面半径较小的圆柱、底面半径较大的圆柱.10.将如图所示的平面图形绕轴 l 旋转 180后形成一个几何体,请描述该几何体的结构特征.解: 将题中平面图形绕 l 旋转 180后形成一个组合体,并且该组合体自上而下可分 解:为一个倒圆锥、一个球、一个半球、一个圆柱、一个圆台.能力提升
4、1.如图,将一个等腰梯形绕它较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆柱、一个圆台D.一个圆柱、两个圆锥解析:过点 A,B 分别作 CD 的垂线,垂足分别为 E,F,则将梯形分成了两个直角三角形和一个矩形.所以将它旋转一周形成的几何体包括一个圆柱、两个圆锥.答案: D2.把如图所示的平面图形中的阴影部分绕定直线 l 旋转一周,形成的旋转体的结构特征为( )A.一个球体B.一个球体中挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中挖去一个棱柱解析: 如题图,圆面绕轴旋转一周得球 ,矩形绕轴旋转一周得圆柱,则该旋转体是一个球中挖去一个圆柱.答案
5、: B3.以钝角三角形较短的边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( )A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C.一个圆锥D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥后形成的组合体解析:如图,过点 A 作 AD 垂直 BC 于点 D,则ADC 与 ADB 分别为直角三角形,所以旋转一周形成的几何体是一个圆锥挖去一个同底的小圆锥后形成的组合体.答案: D4.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是( )A. B. C. D.答案: D5.如图所示的组合体的结构特征为 . 答案: 左边是一个
6、四棱锥,右边是一个三棱柱6.如图,AB 为圆弧 BC 所在圆的直径,BAC= 45.将这个平面图形绕直线 AB 旋转一周得到一个组合体,则该组合体的结构特征是 . 答案: 上面是一个圆锥,下面是一个半球7.三棱台可以看成一个三棱柱和一个五面体拼接成的组合体,试画图表示.解: 如图,在下底面 ABC 中的边 AB,AC 上,分别取 B2,C2,使 AB2=A1B1,AC2=A1C1,连接 B1B2,B2C2,C1C2.易知 AB2C2-A1B1C1是三棱柱 ,B1C1CBB2C2为五面体.8.三棱锥的侧棱长和底面边长均相等,试用三个这样的三棱锥组合成一个三棱柱,并画出来.解: 所求三棱柱如图所示.三棱柱 ABC-A1B1C1是由三棱锥 A-A1B1C1,三棱锥 A-BB1C,三棱锥 A-CB1C1组合成的.
