1、2018-2019 学年第一学期高二期末考试复习之专题训练第四章 电磁感应专题复习一、单选题（1-8 题是只有一个答案正确；9-12 题有多个答案正确）1如图所示，处于竖直面的长方形导线框 MNPQ 边长分别为 L 和 2L，M、N 间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为 d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。内板间有一个质量为 m、电量为 q 的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为 g，则下列关于磁场磁感应强度大小 B 的变化情况及其变化率的说法正确的是A正在增强， B正在减小，=2 =2C 正在增强， D正在减小，=22 =22【答案】 B【解析】油滴带正电
2、，受向上的电场力和向下的重力平衡，即 Eq=mg，则上极板带负电，由楞次定律可知，磁场磁感应强度大小 B 正在减小，且 ， ；联立2= =解得 ，故选 B.=22一正三角形导线框 ABC（高为 a）从图示位置沿 x 轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为 B，磁场方向相反且均垂直于平面、宽度均为 a,则感应电流 I 与线框移动距离 x 的关系图线可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向）A BC D【答案】 C【解析】当线框移动距离 x 在 a 2a 范围，线框穿过两磁场分界线时，BC 、AC 边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势 E1增大，AC
3、 边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势 E2不变，两个电动势串联，总电动势 E=E1+E2增大，故 A 错误；当线框移动距离 x 在 0a 范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故 B 错误；当线框移动距离 x 在 2a 3a 范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故 C 正确，D 错误。所以 C 正确，ABD 错误。3在如图所示的电路中，a、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，自感系数较大，（电阻可忽略），E 为电源，S 为开关。下列说法正确的是（ ）A合上开关，a 先亮，b 逐渐变亮B合上开关，b 先亮，a 逐渐变
4、亮C 断开开关， b 中仍有自左向右的电流D断开开关， b 先熄灭，a 后熄灭【答案】 B【解析】合上开关 K 接通电路，b 立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过 a的电流慢慢变大，因线圈 L 电阻可忽略，最后 a、b 一样亮；选项 B 正确，A错误；断开开关 s 切断电路时，通过 b 的原来的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过线圈和 a 的电流会慢慢变小，并且通过 b，且通过b 的电流从右向左，所以两灯泡一起过一会儿熄灭；故 CD 错误。故选 B。4如图所示，有界匀强磁场垂直纸面向里，一闭合导线框 abcd 从高处自由下落，运动一段时间后进入磁场，下落过程线框始终保持
5、竖直，对线框进入磁场过程的分析正确的是（ ）A感应电流沿顺时针方向Ba 端电势高于 b 端C 可能匀加速进入D感应电流的功率可能大于重力的功率【答案】 D【解析】线框进入磁场时，磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针方向，选项 A 错误；根据右手定则可知，b 端电势高于 a 端，选项 B 错误；线圈进入磁场时受向上的安培力作用，大小为 ，随速度的增加，安培力逐渐变=22大，可知加速度逐渐减小，则线圈进入磁场时做加速度减小的加速运动，选项C 错误；开始进入磁场时，可能安培力大于重力，即 ，即 =22，即 ，即感应电流的功率可能大于重力的功率，选项 D 正222 2确；故选 D.5法拉第
6、在 1831 年发现了“磁生电” 现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈 A 和电池连接，线圈 B 用长直导线连通，长直导线正下面平行放置一个小磁针。实验中可能观察到的现象是A只要 A 线圈中电流足够强，小磁针就会发生偏转BA 线圈闭合开关电流稳定后，线圈 B 匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转C线圈 A 和电池接通瞬间，小磁针会偏转D线圈 A 和电池断开瞬间，小磁针不会偏转【答案】 C【解析】小磁针会不会偏转取决于 B 线圈中有没有电流，而 B 中有没有电流取决于 B 线圈中的磁通量是否发生变化，当 A 线圈中电流足够强，但不变化，则 B 中无感应电流，磁针不会发生偏转
7、，A 错；当 A 线圈闭合开关电流稳定后，回路中的磁通量也不在发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故 B 错；当线圈 A 和电池接通或断开的瞬间，回路中的磁通量发生变化，所以 B 中有感应电流，则小磁针会偏转，故 C 对；D 错；故选 C6如图所示，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是A圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
8、B圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势C 圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势D圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势 d【答案】 B【解析】因为金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动,则 abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场,随着金属棒向右加速运动,圆环的磁通量将增大,根据楞次定律可以知道,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大;又因为金属棒向右运动的加速度减小,单位时间内磁通量的变化率减小 ,所以在圆环中产生的感应电流不断减小,故 B 对；ACD 错7如图甲所示，螺线管的匝数为 1000、横截面积为 10cm2电阻为 1，与螺
9、线管串联的外电阻 R1=5、R 2=4。向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是A01s 内，螺线管产生的感应电动势为 4103 VB1s2s 内， R2中通过的电流方向向右C 1s2s 内，电路中通过的电流为 0.3AD1s2s 内，R 1两端的电压为 3V【答案】 D【解析】A、在 01s 内，由法拉第电磁感应定律可知，螺线管产生的感应电动势为：，故选项 A 错误；1=11=10006211.0103=4B、在 1s2s 内，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减少，根据楞次定律可判断， 中通过的电流方向向左，故选项 B 错误；2C、在 1s2s 内，螺线管产
10、生的感应电动势为：，根据闭合电路的欧姆定律有2=22=1000611.0103=6， 两端的电压为 ，故选项 C 错误，D 正确。=21+2+=0.61 1=1=38如图所示，半径为 r 的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为 B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间 t，磁场的磁感应强度增大到 B1，此时圆环中产生的焦耳热为 Q；保持磁场的磁感应强度 B1不变，将圆环绕对称轴 (图中虚线)匀速转动，经时间 2t 圆环转过 90，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为 Q，则磁感应强度 B0和 B1的比值为（ ）A44
11、B55C4242D5252【答案】 A【解析】若保持圆环不动，则产生的感应电动势恒定为 ，则1=(10)2 ；若线圈转动：则 产生的感应电动势最大值：=21=(10)224,有效值 ，产生的热量2=1=122t2=2214 2=22142，联立可得： ，故选 A.=222=442116 01=449如图所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1连结成闭合回路。线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0。导线的电阻不计。则A流
12、经电阻 R1中的电流方向为 b 到 aB回路中感应电动势的大小为0210C 回路中感应电流大小为02230Da 与 b 之间的电势差为 =202230【答案】 ACD【解析】由楞次定律可判断通过电阻 上的电流方向为从 b 到 a，故 A 正确；由图示图1象可知，磁感应强度的变化率： ，由法拉第电磁感应定律可知，感应电=00动势： ，面积： ，则感应电动势： ，感应电流：= =22 =0220，a 与 b 之间的电势差等于线圈两端电压，即路端电压：=+1=3=02230，故 B 错误，CD 正确；选 ACD.=1=20223010如图所示，U 形光滑金属导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应
13、强度为 B，导轨间距为 L，在导轨右端连接有一个阻值为 R 的定值电阻。有一根长为 L 的导体棒 ab与固定在 O 点的绝缘轻弹簧相连后垂直放置在导轨上，弹簧原长时导体棒 ab 在图中的虚线位置。现施外力将弹簧压缩一定的距离后松开，导体棒 ab 在导轨上往复运动最后停在虚线处。已知弹簧初始被压缩时储存的弹性势能为 Ep，在运动过程中导体棒 ab 与导轨始终接触良好，导体棒 ab 的电阻 r=R，导轨电阻不计，则下列说法中正确的是A导体棒 ab 在运动过程中能产生交变电流B定值电阻产生的总热量为弹性势能 Ep的一半C 导体棒 ab 向右运动时安培力做负功，向左运动时做正功D导体棒 ab 全程克服
14、安培力做的功等于回路中产生的焦耳热【答案】 ABD【解析】导体棒 ab 在运动过程中，因不断则往复运动，切割磁感线则能产生交变电流，选项 A正确；整个过程中弹簧的弹性势能转化为整个电阻上的焦耳热，因r=R，则定值电阻产生的总热量为弹性势能 Ep的一半，选项 B正确；导体棒 ab运动时安培力方向始终与运动方向相反，即总是做负功，选项 C错误；导体棒ab 全程克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热，选项 D正确；故选 ABD.点睛：此题关键是知道电磁感应现象中的能量转化关系；系统总的机械能，也就是开始的弹性势能最终转化为整个电路的电能；电磁感应的过程就是克服安培力做功的过程，最后产生的电能转化成焦
15、耳热.11如图所示，两光滑金属导轨间距为 1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为 1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场) ，电阻 R 的阻值为 2，桌面距水平地面的高度为 1.25m，金属杆 ab 的质量为 0.1kg，有效电阻为 1。现将金属杆 ab 从导轨上距桌面高度为 0.45m 的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为 1m。取 g=10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆 ab 与金属导轨垂直且接触良好。下列判断正确的是A金属杆刚进入磁场时，其速度大小为 3m/sB金属杆刚进入磁场时，电阻 R 上通过的电流大小为 1.5AC 金属杆
16、穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为 0.25JD金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为 0.2C【答案】 AC【解析】金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：，解得：v=3m/s，故 A 正确；金属棒切割磁感线产生感应电动势：=122E=BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，电流： ，故=+=+=1132+1=1B 错误；金属棒离开磁场后做平抛运动，在竖直方向上 ，水平方向上：=122，解得： ，金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动能定理有：= =2/，即克服安培力所做的功为 0.25J，故 C 正确；金安 =122122=0.25属杆穿过匀强磁场
17、的过程中，根据动理定理有： ，又=，则有： ，解得：q=0.1C，故 D 错误；故选 AC。= =【点睛】12如图所示，两根间距为 d 的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导=300轨的右端接有电阻 R，整个装置放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为 m、电阻也为 R 的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度 v0在沿着导轨上滑一段距离 L 后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是（ ）A导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动B导体棒沿着导轨上滑过程中通过 R 的电量 q=2C 导体棒沿着导轨上滑过程中克服
18、安培力做的功 =12(m20)D导体棒沿着导轨上滑过程中电阻 R 上产生的热量 =12(m20)【答案】 ABC【解析】导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，棒受到的安培力增大，加速度减小，所以导体棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，故 A 正确。导体棒沿着导轨上滑过程中通过 R 的电量为：，故 B 正确。导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功=2=2等于回路中产生的总热量，由能量守恒定律得：W=Q=（ mv02-mgLsin30）12= （ mv02-mgL），故 C 正确。根据能量守恒定律，导体棒沿着导轨上滑过程中12电阻 R 上产生的热量为
19、：Q R= （ mv02-mgLsin30）= （mv 02-mgL），故 D 错12 12 14误。故选 ABC。二、非选择题13如图所示,平行导轨倾斜放置,倾角 =37,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度 B= T,质量为 m=1kg 的金属棒 ab 垂直放在导轨上,ab 与导轨平面间的动摩擦因数5=0.25。 ab 的电阻 r=1,平行导轨间的距离 L=1m, R1 =R2=4,导轨电阻不计,ab 由静止开始下滑运动 x=3.5m 后达到匀速。 sin37=0.6,cos37=0.8。求 :（1）ab 在导轨上匀速下滑的速度多大?（2）ab 由静止到匀速过程中电路产生的焦耳热为
20、多少?【答案】 （1）4m/s（2）6J【解析】（1）ab 由静止开始下滑，速度不断增大，对 ab 受力分析如图所示,由牛顿第二定律 mgsin-mgcos-BIL=ma 可知，ab 做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，此后以最大速度做匀速运动。故 ab 在导轨上匀速下滑时 mgsin-mgcos-BIL=0 等效电路如图所示,外电路电阻 =4=121+2电路中总电阻 R 总 =r+R=5由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律可知:电路中的电流 =总此时的感应电动势 E=BLv 由解得:ab 在导轨上匀速下滑的速度 v=4m/s （2）由于 ab 下滑过程速度不断变化
21、，感应电动势和电流不恒定，故不能用焦耳定律求焦耳热。根据能量守恒定律，ab 减少的重力势能等于 ab 增加的动能、克服摩擦力做功产生的内能与电路中总的焦耳热之和，即 =+内 +展开得 370=122+370+解得电路中总的焦耳热：Q=6J14如图甲所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨的间距为 L，电阻不计。金属棒垂直于导轨放置，质量为 m，重力和电阻可忽略不计。现在导轨左端接入一个电阻为 R 的定值电阻，给金属棒施加一个水平向右的恒力 F，经过时 后金属棒达到最大速度。0金属棒的最大速度 是多少？(1) 求金属棒从静止达到最大速度的过程中。通
22、过电阻 R 的电荷量 q；(2)如图乙所示，若将电阻换成一个电容大小为 C 的电容器 认为电容器充放电可瞬间完成(3) (。求金属棒由静止开始经过时间 t 后，电容器所带的电荷量 Q。)【答案】 ； ； 。(1)22 (2)033 (3)+22【解析】（1）当安培力与外力相等时，加速度为零，物体速度达到最大，即 F=BIL=22由此可得金属棒的最大速度：v max=22（2）由动量定律可得：(F- )t0=mvmax其中： =220解得金属棒从静止达到最大速度的过程中运动的距离：x= -022244通过电阻 R 的电荷量：q= = -033（3）设导体棒运动加速度为 a，某时装金属棒的速度为
23、v1，经过 t 金属体的速度为 v2，导体棒中流过的电流 充电电流 为 I，则:F-BIL=ma( )电流：I= =其中： E=BLv2-BLv1=BL v，a= 联立各式得：a=+22因此，导体棒向右做匀加速直线运动。由于所有电阻均忽略，平行板电容器两板间电压 U 与导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E 相等，电容器的电荷量：Q=CBLat=+2215如图所示，在水平面内固定一光滑的足够长的“U”型金属导轨，导轨间距 L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度 B=0.5T一质量为 m=1.5kg 的导体棒以a=2m/s2的加速度从静止开始向右做切割磁感线运动，导体棒在回路中的电阻
24、 r=0.3，定值电阻 R=0.2，其余电阻忽略不计求：(1)从运动开始 2 秒的时间内，回路中产生的感应电动势大小？(2)2 秒时导体棒两端的电压和 R 上的电功率大小？(3)2 秒时，作用在导体棒上的拉力 F 的大小？(4)从运动开始 2 秒的时间内，作用在导体棒上的拉力 F 做 36J 功，求导体棒中产生的热量是多少？【答案】 (1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J【解析】（1）2s 内的位移：x=at 2/2=4m回路中产生的感应电动势：E=BxL/t=0.54/2=1V ；（2）2s 时电路中的电流： =+=0.51220.5 =4导体棒两端电压：U=IR=40.2
25、=0.8V ，R 上消耗的电功率为：P=I 2R=420.2=3.2W；（3）安培力：F B=BIL=0.541=2N， 由左手定则可知，安培力向左，由牛二定律得：F-F B=ma，F=5N 方向水平向右（4）由能量守恒定律得： =122+=代入数据解得：Q=24J ，则导体棒中产生的热量 =+=3524=14.416如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为 L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器 R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关 K 相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为 B。一质量为 m，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上。已知电源
26、电动势为 E，内阻为 r，电容器的电容为 C，定值电阻的阻值为 R0，不计导轨的电阻。（1）当 K 接 1 时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3）若在将 ab 棒由静止释放的同时，将电键 K 接到 3。试通过推导说明 ab 棒此后的运动性质如何？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器还没有被击穿）【答案】 （1） （2） （3）匀加速直线运动 44+220022 22+22【解析】（1）金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，由 BIL=mg= +得 =（2）由 =220得 =022由动量定理，得 其中= =0得=44+220022（3）K 接 3 后的充电电流 =mg-BIL=ma得 =常数=+22所以 ab 棒的运动性质是 “匀加速直线运动”，电流是恒定的。v22-v2=2as根据能量转化与守恒得 =(1222122)解得： =22+22
