1、第九章 第 2 节基础训练组1(导学号 14577850)(2018福州市一模)在检测一批相同规格共 500 kg 航空耐热垫片的品质时，随机抽取了 280 片，检测到有 5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约为( )A2.8 kg B8.9 kgC10 kg D28 kg解析：B 由题意，这批垫片中非优质品约为 5008.9 kg.故选 B.52802(导学号 14577851)某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，初级职称 90 人现采用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的各职称的人数分别为( )A5,10,15 B3,9,18C3,10,17 D5
2、,9,16解析：B 高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为303%， 3%9， 3018，故选 B.15150 45150 901503(导学号 14577852)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 3348 这 16 个数中取的数是 39，则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是( )A5 B7 C11 D13解析：B 间隔数 k 16，即每 16 人抽取一个人由于 392167，所以第800501 小组中抽取的数为 7.故选 B.4(导学号 14577853)(2018大连调研
3、)某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为 ( )A11 B12C13 D14解析：B 由系统抽样定义可知，所分组距为 20，每组抽取一个，因为包含整数84042个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为(720 480)20 12.5(导学号 14577854)(2018济南市一模)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里 40 名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”的称号，小
4、于 85 分且不小于 70 分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为( )A2 B4C5 D6解析：A 由茎叶图可得，获”诗词达人”称号的有 8 人，据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，设抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为n， ，解得 n2 人故选 A.n10 8406(导学号 14577855)已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则
5、第六十一组抽出的号码为_解析：每组袋数 d 20，由题意知这些号码是以 11 为首项，20 为公差的等差3 000150数列a 611160201 211.答案：1 2117(导学号 14577856)利用随机数表法对一个容量为 500，编号为000,001,002，499 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为 10 的样本，选取方法是从随机数表第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 12 行)，根据下表，读出的第 3 个数是 _ .18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19
6、62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先读到的数据的编号是 389，向右读下一个数是 775,775 大于 499，故舍去，再下一个数是 841，舍去，再下一个数是 607，舍去，再下一个数是 449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是 114.故读出的第 3 个数是 114.答案：1148(导学号 14577857)某高中在校学生有 2 000 人为了响应 “阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动
7、每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步 a b c登山 x y z其中 abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动25的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 _ .解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200 120，所以从高二年级参与跑35步的学生中应抽取的人数为 120 36.32 3 5答案：369(导学号 14577858)某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统
8、抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1 个个体，求 n.解：总体容量为 6121836.当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为 ，分层抽样的比例是 ，抽取的36n n36工程师人数为 6 ，技术员人数为 12 ，技工人数为 18 .所以 n 应是 6 的n36 n6 n36 n3 n36 n2倍数，36 的约数，即 n6,12,18.当样本容量为(n1) 时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为 ，因为 必须是整数，所以 n 只能取 6.即样本容量为 n6.35n 1 35n 110(导学号 14577859)用分
9、层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：年级 相关人数 抽取人数高一 99 x高二 27 y高三 18 2(1)求 x，y 的值；(2)若从高二、高三年级抽取的人中选 2 人，求这 2 人都来自高二年级的概率解：(1)由题意可得 ，所以 x11，y3.x99 y27 218(2)记从高二年级抽取的 3 人为 b1，b 2，b 3，从高三年级抽取的 2 人为 c1，c 2，则从这两个年级抽取的 5 人中选 2 人的所有等可能基本事件共有 10 个：(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b1，c 1)，( b1，c 2)，(b 2，b 3)，( b2，c 1)
10、，( b2，c 2)，(b 3，c 1)，( b3，c 2)，(c 1，c 2)，设所选的 2人都来自高二年级为事件 A，则 A 包含的基本事件有 3 个：( b1，b 2)，(b 1，b 3)，(b2，b 3)则 P(A) 0.3，故所选的 2 人都来自高二年级的概率为 0.3.310能力提升组11(导学号 14577860)(文科 )某地区高中分三类，A 类学校共有学生 2 000 人，B 类学校共有学生 3 000 人，C 类学校共有学生 4 000 人，若采取分层抽样的方法抽取 900 人，则 A 类学校中的学生甲被抽到的概率为( )A. B.110 920C. D.12 000 12
11、解析：A 利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为 ，故选 A.9002 000 3 000 4 000 11011(导学号 14577861)(理科 )采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A，编号落入区间 451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( )A7 B9C10 D15解析：C 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人，将整体分成 32 组，每组 30
12、人，即 l30，则 k 组的号码为 30(k1) 9，令 45130(k1) 9750，而 kZ，解得16k25，则满足 16k 25 的整数 k 有 10 个，故答案应选 C.12(导学号 14577862)(2018新乡市二模)已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )A100,8 B80,20C100,20 D80,8解析：A 样本容量为(150250100) 20%100，抽取的户主对四居室满意的人数为 100 40%8
13、.故选 A.100150 250 10013(导学号 14577863)(2018乌鲁木齐市二诊)某高中有学生 2 000 人，其中高一年级有 760 人，若从全校学生中随机抽出 1 人，抽到的学生是高二学生的概率为 0.37，现采用分层抽( 按年级分层)在全校抽取 20 人，则应在高三年级中抽取的人数为 _ .解析：在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级学生的概率为 0.37， 高二人数为0.372 000740 人，高三人数为 2 000760740 500 人，从高三抽取的人数为5005 人202 000答案：514(导学号 14577864)(文科 )200 名职工年龄分布如图所示
14、，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为15,610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为 _ .若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取 _ 人解析：将 1200 编号分为 40 组，则每组的间隔为 5，其中第 5 组抽取号码为 22，则第 8 组抽取的号码应为 223537；由已知条件 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为20050%100，设在 40 岁以下年龄段中应抽取 x 人，则 ，解得 x20.40200 x100答案：37 2014(导学号 14577865)(理科 )2018 年元旦，某电视台
15、在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目 新闻节目 总计20 至 40 岁 40 18 58大于 40 岁 15 27 42总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率解析：(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目，在大于 40 岁的 42 名观众中有 27
16、名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于 40 岁的观众人数为 53( 名)2745(3)用分层抽样方法抽取的 5 名观众中，20 至 40 岁的有 2 名( 记为 Y1，Y 2)，大于 40 岁的有 3 名( 记为 A1，A 2，A 3).5 名观众中任取 2 名，共有 10 种不同取法：Y1Y2，Y 1A1，Y 1A2，Y 1A3，Y 2A1，Y 2A2，Y 2A3，A 1A2，A 1A3，A 2A3.设 A 表示随机事件“5 名观众中任取 2 名，恰有 1 名观众年龄为 20 至 40 岁” ，则 A 中的基本事件有 6 种：Y1A1，Y 1A2，Y 1A3，Y 2A1，Y 2A2，Y 2A3，故所求概率为 P(A) .610 35
