1、 一.教学目标1知识目标掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2.能力目标经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。3.情感目标培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣和感悟任何事物都是相互联系的辩证思想，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二.教学重难点重点：在平面直角坐标系中，探究点或图标的平移引起的点的坐标变化规律。难点：
2、在坐标系中结合图形平移变换理解对应点的坐标的变化规律和解决有关问题的应用三.教法分析教学方法：教师引导，学生自主合作探索。教学手段：利用多媒体技术，采用动画形式变抽象为直观，变复杂为简单，有效突破重点、难点。四.教学过程（一）.创设情景，引出新课：1.雪人平移（幻灯片展示）知识点：（1）.回顾平移的性质：平移不改变图形的形状大小。（2）.图形平移的实质：图形平移建立在点的平移的基础上，整体平移往往通过一些特殊点的平移来解决。设计意图：复习平移的概念，为新知识作铺垫，自然过渡到新课题的学习，研究点的平移。（二）.探究新知、归纳结论：为了分散重点，我设计了三个探究问题。探究 1：动手试一试：请同学
3、们在坐标纸上建立坐标系，描出点 A（-2，-3 ）（1）.将吉普车从点 A 向右平移 5 个单位长度，得到点 B，在图中标出 这个点，并写出它的坐标。（2）.把吉普车从点 A 向上平移 4 个单位长度，得到点 C，在图中标出点 C，并写出它的坐标。（3）.你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？知识点：“用坐标表示平移”的记忆方法：左右移动横标变，向右加，向左减；上下移动纵标变，向上加，向下减。设计意图：这道探究题实际上是课本 51 页的探究，我把吉普车的行驶用到这个问题上，就可以和引入连贯起来，引起学生兴趣。通过让学生亲自画图操作思考、交流，培养了学生的动手能力和合作意识，将直观操作和
4、间接说理结合起来，培养了学生的推理意识和能力，从而使学生掌握数形结合的基本思想。2.问题：如图，一辆吉普车从 A 行驶到 B,又从 B 行驶到 C，你能描述出它在行驶过程中，横坐标和纵坐标的变化情况吗？21-1-2-3-4 -2 2 43-3 xy0知识点：点在平移过程中，点的坐标在变化。探究二：（1）.将表示吉普车位置的点 A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加 5，它的位置发生了什么变化？（2）.若 A 点横坐标不变，纵坐标加 4 呢？知识点：横标变化左右移，加向右，减向左;纵标变化上下移，加向上，减向下。设计意图：在上个探究的基础上让学生采用逆向思维的方式，考虑探究 2，使学生系统的理解点
5、的平移和点的坐标变化之间的必然联系，发展学生的想象、联想能力，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。归纳规律：归纳 1：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移 a 个单位，可以得到对应点 (X+a,y)或(x-a,y)，将点(x,y)向上（或下）平移 b 个单位,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b)。归纳 2：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形 向右（或向左）平移 a 个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个单位长度。 探究三：如何平移 A（
6、-2，1）得到 A？21-1-2-3-4 -2 2 433 xy0(， )设计意图：使学生掌握斜向平移的实质是图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成，培养学生的变通能力和发散思维，激发学生的兴奋点，拓宽学生的思路。能很自然地过渡到下面要解决地例题。（三）.应用迁移、提高能力：为了巩固以上归纳的两个知识点，也是知识重点，我设计了例题 1；为突破“应用”这个难点，我设计了例题 2。1 例题探索：如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标 A(4,3), B(3,1), C(1,2)（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，有 A1 ,B1 ,C1 。猜想: 三角形 A1B1
7、C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？21-1-2-3-4 -2 2 41234-1-2-3-412-1-2-3xy ACB-5A1C1 B1 0（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A 2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？21-1-2-3-4 -2 2 423A2C2 B21ACB4x-3y-1-2-4 -3-40（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？x 21-1-2-3-4-6 -4 -2 2 4 xy3-5-30 ACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1知识点：（1）是由A
8、BC 向左平移 6 个单位长度得到。（2）是由 ABC 向下平移 5 个单位长度得到的。（3）是由 ABC 向左平移 6 个单位,再向下平移 5 个单位得到的。（或向下平移 5 个单位，再向左平移 6 个单位得到的。（4）用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。设计意图：使学生在掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。通过对问题（1）的变式，与前面提到的点的斜向平移互相呼应，加强了学生对知识点间相互联系的认识，进一步强调了重点。例
9、2。如图，三架飞机 P、Q、R 保持编队飞行，请分别说出它们的坐标.30 秒后，飞机 P 飞到 p位置，飞机 Q、R 飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。（幻灯片演示）知识点：图形平移时，图形上所有点的坐标发生相同的变化，由一个点的变化规律可以找出其他点的坐标变化。设计意图：通过这道题的探索，锻炼了学生的用所学知识解决问题的能力，突出了重点，突破了难点，使学生感受到数学的趣味和作用，让学生体会到数学就在我们身边，数学源于生活并服务于生活，从而获得了良好的情感体验。（四）.反馈新知，巩固练习：动笔练一练1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是
10、。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3.如图，ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(1,2)、B(4,3)、C(3,1).(1)把A1B1C1向右平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到ABC，试写A1B1C1三个顶点的坐标。(2)画出A1B1C1设计意图：1.动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。2. A 组题是面向全体学生的，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解，举一反三。3. B 组题是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。4. 设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。（六）.布置作业：教材：54 页第 3 题55 页第 7、8 题
