1、凉州区永昌镇和寨九年制学校教学设计编写时间：2014 年 11 月 19 日 学期总课时:63课 题 三角形的内切圆 课型 新授知识技能使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；过程方法 应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；教学目标 情感态度价值观激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动教学重点 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质教学难点 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质教学内容及教师活动 学生活动 设计意图一、问题引入1、提出问题：如图，你能否在ABC 中画出一个圆？画出一个最大的圆？
2、想一想，怎样画?2、分析、研究问题：3、解决问题：例 1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法提出以下几个问题进行讨论：作圆的关键是什么?假设I 是所求作的圆， I 和三角形三边都相切，圆心 I 应满足什么条件?这样的点 I 应在什么位置?圆心 I 确定后半径如何找 来源:gkstk.Com完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个二、学习新知识1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形2、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫
3、做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形3、概念理解：引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解使学生弄清“内”与“外” 、“接”来源:学优高考网 gkstk学生思考，并踊跃发表自己的意见。A 层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B 层学生在老师指导下完成通过教师启发、引导，让学生知道和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个理解三角形内切圆的概念。AB CIMNDAB C教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动 学生活动 设计意图与“切”的含义 “接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三
4、角形的顶点都在圆上，叫做“接” ；三角形的边都与圆相切叫做“切” 4、类比：名称来源:学优高考网 确定方法 图形 性质来源:学优高考网 gkstk外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC 分别平分BAC、ABC、ACB；（3）内心在三角形内部三、知识应用例 2 如图，在ABC 中，ABC50，ACB75“，点 O 是三角形的内心求 BOC 的度数分析：要求BOC 的度数，只要求出OBC 和0CB 的度数之和就可，即求l 十3 的度数因为
5、O 是ABC 的内心，所以 OB 和 OC 分别为ABC 和BCA 的平分线，于是有1 十3 (ABC 十ACB) ，21再由三角形的内角和定理易求出BOC 的度数例 3 如图，ABC 中，E 是内心，A 的平分线和ABC的外接圆相交于点 D，求证： DEDB分析：从条件想，E 是内心，则 E 在A 的平分线上，同时也在ABC 的平分线上，考虑连结 BE，得出34 从结论想，要证 DEDB，只要证明 BDE 为等腰三角形，同样考虑到连结 BE于是得到下述法四、作业学生小组合作类比三角形的外接圆与内切圆。来源:gkstk.Com教师引导学生分析，写出解题过程通过类比三角形的外接圆与内切圆，让学生能正确区分三角形的内心与外心。巩固三角形的外接圆与内切圆的性质。B COA 12 34AB CO3教学反思
