1、【 课 标 要 求 】 掌 握 不 等 式 及 其 基 本 性 质 . 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 、 一 元 一 次 不 等 式 组 及 其 解 法 ， 用 数 轴 确 定 解 集 . 根 据 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 列 出 不 等 式 （ 组 ） ， 解 决 简 单 的 问 题 .【 课 时 分 布 】不 等 式 （ 组 ） 部 分 在 第 一 轮 复 习 时 大 约 需 要 3 个 课 时 ， 其 中 包 括 单 元 测 试 .下 表 为内 容 及 课 时 安 排 （ 仅 供 参 考 ） .课 时 数 内 容1 不 等 式 的 基 本 性 质 、 不 等 式
2、（ 组 ） 的 解 法1 不 等 式 （ 组 ） 的 应 用1 不 等 式 （ 组 ） 在 实 际 问 题 中 的 应 用单 元 测 试 与 评 析【 知 识 回 顾 】1、 知 识 脉 络实际问题不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质不等式（组）的应用2、 基 础 知 识不 等 式 的 有 关 概 念(1)用 不 等 号 表 示 不 等 关 系 的 式 子 叫 做 不 等 式 .(2)使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的 值 叫 做 不 等 式 的 解 .(3)不 等 式 的 所 有 的 解 ,组 成 这 个 不 等 式 的 解 的 集 合 ,简 称 为 这 个 不 等 式
3、的 解 集 .(4)求 不 等 式 的 解 集 的 过 程 ,叫 做 解 不 等 式 .不 等 式 的 基 本 性 质 来 源 :学 优 高 考 网 (1)不 等 式 的 性 质 1不 等 式 的 两 边 都 加 上 (或 减 去 )同 一 个 数 或 同 一 个 整 式 ,不 等 号 的 方 向 不 变 .如 果 ,那 么 + + , - - .abcbac(2)不 等 式 的 性 质 2不 等 式 的 两 边 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 个 正 数 ,不 等 号 的 方 向 不 变 . 如 果 ,并 且 0,那 么 .(3)不 等 式 的 性 质 3不 等 式 的 两 边 都 乘
4、以 (或 除 以 )同 一 个 负 数 ,不 等 号 的 方 向 改 变 .如 果 ,并 且 xaxax整 理 ,得 x3,12 .4解 集 在 数 轴 上 表 示 为 :(2) 由 得 162x,120x整 理 得 , x;由 得 ,6123整 理 得 x .解 集 在 数 轴 上 表 示 为 : 不 等 式 组 的 解 集 为 x1.例 2.已 知 关 于 、 的 方 程 组 的 解 是 负 数 ,求 的 取 值 范 围 . xyay23a【分析】先 由 方 程 组 求 出 方 程 组 的 解 (用 含 的 代 数 式 表 示 ),再 由 方 程 组 的 解 为 负 数 列出 不 等 式
5、组 ,求 的 取 值 范 围 .a【解】 解 方 程 组 得 ,213yx .7125ayx 方 程 组 的 解 是 负 数 ， 即 .0,yx.071,5a .1,52a【说明】本题主要考查学生解方程组和分步解决问题的能力. 当方程或不等式中含有字母时，-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 243-4 -3 -2 -1 0 1 2一般是先将字母看作已知数进行计算.例 3.现 计 划 把 甲 种 货 物 1240t 和 乙 种 货 物 880t 用 一 列 货 车 运 往 基 地 ,已 知 这 列 货车 挂 有 A、 B 两 种 不 同 规 格 的 货 车 厢 共 40 节 ， 使 用
6、A 型 车 厢 每 节 费 用 为 6000 元 ， 使用 B 型 车 厢 每 节 费 用 为 8000 元 .(1)设 运 送 这 批 货 物 的 总 费 用 为 万 元 ,这 列 货 车 挂 A 型 车 厢 节 ,试 写 出 与yxy之 间 的 函 数 关 系 式 .来 源 :gkstk.Comx(2)如 果 每 节 A 型 车 厢 最 多 可 装 甲 种 货 物 35t 和 乙 种 货 物 15t,每 节 B 型 车 厢 最 多可 装 甲 种 货 物 25t 和 乙 种 货 物 35t,装 货 时 按 此 要 求 安 排 A、 B 两 种 车 厢 的 节 数 ,那 么 共有 几 种 方
7、案 ?(3)在 (2)的 方 案 中 ,哪 种 方 案 费 用 最 省 ?并 求 出 最 省 费 用 .【分析】题 (1)中 总 费 用 应 该 是 A 型 车 厢 的 费 用 和 B 型 车 厢 的 费 用 的 总 和 .题 (2)的 要 求 是 A 型 车 厢 的 甲 种 货 物 最 大 装 载 量 与 B 型 车 厢 的 甲 种 货 物 最 大 装 载 量 的 和不 少 于 1240 吨 ； A 型 车 厢 的 乙 种 货 物 最 大 装 载 量 与 B 型 车 厢 的 乙 种 货 物 最 大 装 载 量 的和 不 少 于 880 吨 .【解】 (1) 用 A 型 车 厢 节 ,则 B
8、型 车 厢 为 (40- )节 ,得xx.32.)40(8.6. y(2) 依 题 意 ,得 253,1x1.80解 之 ,得 4x.6 取 整 数 ， 或 或 .x2456 共 有 三 种 方 案 : 24 节 A 型 车 厢 和 16 节 B 型 车 厢 ; 25 节 A 型 车 厢 和 15 节 B 型 车 厢 ; 26 节 A 型 车 厢 和 14 节 B 型 车 厢 .(3) 当 时 , 万 元 ;x2.7y当 时 , 万 元 ;5当 时 , 万 元 ;26x8.y故 安 排 方 案 ,即 A 型 车 厢 26 节 ,B 型 车 厢 14 节 最 省 ,最 省 费 用 为 26.8
9、万 元 .【说明】目前中考越来越注重能力的考查. 本题是一道实际生活中的“方案设计问题” ，要善于把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决.例 4. 某 市 大 蒜 在 国 内 、 国 际 市 场 享 有 盛 誉 .某 运 输 公 司 计 划 用 10 辆 汽 车 将 甲 、 乙 、丙 三 种 规 格 大 蒜 共 100t 运 输 到 外 地 .按 规 定 每 辆 车 只 能 装 同 一 种 大 蒜 ,且 必 须 满 载 ,每种 大 蒜 不 少 于 一 车 .(1)设 用 辆 车 装 运 甲 种 大 蒜 ,用 辆 车 装 运 乙 种 大 蒜 ,根 据 下 表 提 供 的 信 息 ,求xy与 之
10、间 的 函 数 关 系 式 ,并 求 自 变 量 的 取 值 范 围 .y x(2)设 此 次 运 输 公 司 的 利 润 为 M(单 位 :百 元 ),求 M 与 的 函 数 关 系 式 及 最 大 运 输 利 润 ,并x安 排 此 时 相 应 的 车 辆 分 配 方 案 .大 蒜 规 格 甲 乙 丙每 辆 汽 车 的 满 载 量 /t 8 10 11运 输 每 吨 大 蒜 获 利 /百 元 2.2 2.1 2【分析】题 (1)中 要 全 面 把 握 三 个 条 件 ： 共 用 10 辆 汽 车 ； 大 蒜 共 100t； 每 种 大 蒜 不 少于 一 车 .由 题 意 可 以 列 出 方
11、程 和 不 等 式 .题 (2)中 运 输 公 司 的 利 润 M 是 甲 、 乙 、 丙 三 种 大 蒜 的 利 润 总 和 .【解】( 1)用 辆 车 装 运 甲 种 大 蒜 ,用 辆 车 装 运 乙 种 大 蒜 ，xy装 运 丙 种 大 蒜 的 车 辆 为 (10 )辆 .x根 据 题 意 ， 得 100，8y化 简 ， 得 10.yx3每 种 大 蒜 不 少 于 一 车 ， 1，1. 解之得 .1x3(2) 根 据 题 意 ， 得 M x82.y0.(2xy) 617(0)3+10 .4. =k,04. M 随 的 增 大 而 减 小 .x又 1,3 当 时 M 有 最 大 值 . M
12、 最 大 （ 百 元 ）210+4.68此 时 相 应 的 车 辆 分 配 方 案 为 ： 用 1 辆 车 装 运 甲 种 大 蒜 , 用 7 辆 车 装 运 乙 种 大 蒜 , 用 2 辆 车 装 运 丙 种 大 蒜 .【说明】不等式的运用常常与方程（组） 、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力.例 5. 我 国 东 南 沿 海 某 地 的 风 力 资 源 丰 富 ,一 年 内 日 平 均 风 速 不 小 于 3m/s 的 时 间 共 约160 天 ,其 中 日 平 均 风 速 不 小 于 6m/s 的 时 间 约 占 60 天 .为 了 充 分
13、利 用 风 能 这 种 “绿 色能 源 ”,该 地 拟 建 一 个 小 型 风 力 发 电 场 ,决 定 选 用 A、 B 两 种 型 号 的 风 力 发 电 机 .根 据 产品 说 明 ,这 两 种 风 力 发 电 机 在 各 种 风 速 下 的 日 发 电 量 (即 一 天 的 发 电 量 )如 下 表 :日 平 均 风 速 )/(sv3v6v日 发 电 量 hkW/A 型 发 电 机 来 源 :学 优 高 考 网gkstk来 源 :gkstk.Com0 36 150B 型 发 电 机 0 24 90根 据 上 面 的 数 据 回 答 ：(1)若 这 个 发 电 场 购 台 A 型 风 力
14、 发 电 机 ， 则 预 计 这 些 A 型 风 力 发 电 机 一 年 的 发 电 总x量 至 少 为 ；hkW(2)已 知 A 型 风 力 发 电 机 每 台 0.3 万 元 ,B 型 风 力 发 电 机 每 台 0.2 万 元 .该 发 电 场 拟 购置 风 力 发 电 机 共 10 台 ,希 望 购 置 的 费 用 不 超 过 2.6 万 元 ,而 建 成 的 风 力 发 电 场 每 年 的 发电 总 量 不 少 于 102000 ,请 你 提 供 符 合 条 件 的 购 机 方 案 .【分析】 审 题 的 关 键 在 于 将 文 字 与 表 格 中 的 符 号 对 应 起 来 ,如
15、一 台 A 型 发 电 机 一 年 有60d 的 日 发 电 量 150 ,有 100d 的 日 发 电 量 36 ,则 可 求 出 一 台 A 型 发 电hk hkW机 的 年 发 电 量 (最 小 值 ).题 (2)要 求 提 出 符 合 条 件 的 购 机 方 案 ,因 此 ,只 要 是 符 合 要 求 的 方 案 均 可 ,实 际 上 购 机方 案 可 能 不 止 一 套 .【解】( 1)12600x(2)设 购 A 型 发 电 机 台 ， 则 购 B 型 发 电 机 台 .10()x根 据 题 意 ， 得xx102.3. ,6.786.102解 之 得 ： 5. 可 购 A 型 发
16、电 机 5 台 ， 则 购 B 型 发 电 机 5 台 ； 或 购 A 型 发 电 机 6 台 ， 则 购 B型 发 电 机 4 台 .【说明】本题提供的是实际生活中常见的表格，要善于从中找出解题所需要的有效信息，构建相应的数学模型.【复习建议】1、 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握不等式(组)的基本知识、基本方法和基本技能.2、多样化题型的适应性训练，重视问题情境的创设和实际问题的解决，强化不等式(组)思想和方法的渗透、总结.增强学生自觉运用不等式(组)模型解决现实生活中的数学问题的意识和能力.3、注重知识间的联系，将不等式(组)知识与函数知识、方程(组)知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，从而把数学知识转化为自身素质.
