1、【课标要求】1统计从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差根
2、据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题2概率在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图) 计算简单事件发生的概率通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要 7 个课时，其中包括单元测试下表为内容及课时安排（仅供参考）课时数 内 容1 数据的收集与处理1
3、数据的代表来源:学优高考网1 可能性与概率的计算2 统计概率的实际应用（数据的分析与决策）2 概率与统计单元测试与评析【知识回顾】1、 知识脉络来源:gkstk.Com统计的意义数据的收集与表示总体个体样本数据的收集数据的表示普查抽样调查统计图表统计 数据的整理与初步处理数据的集中趋势普查抽样调查平均数中位数众数统计与概率概率数据的波动与分布规律方差标准差频数分布表极差频数分布直方图概率的意义事件发生的概率粱、概率与统计的联系确定事件不确定事件概率的计算概率大小的比较在实验中寻找规律用频率估计事件发生的概率2、基础知识数据的收集与处理通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查
4、对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 来源:学优高考网我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本样本中包含的个体的个数叫做样本容量普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样在记录实验数据时
5、，每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数与总次数的比值( 或者百分比)称为频率绘制频数分布直方图的步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；决定分点；画频数分布表；画出频数分布直方图 来源:学优高考网 gkstk数据的代表在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极
6、差方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差计算方差公式：设一组数据是 是这组数据的平均数.则这组数据的方差是： 标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差用公式可表示为：可能性与概率那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件必然事件和不可能事件统称为确定事件xxn,321 223212 )()()()( xxns n )()()( 2221 xxxns n无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件
7、表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率概率的理论计算有：树状图； 列表法2、 能力要求例 1 为了了解某区九年级 7000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A7000 名学生是总体 B每个学生是个体C500 名学生是所抽取的一个样本 D样本容量为 500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).【解】D.例 2 下 面 两 幅 统 计 图 （ 如 图 1、 图 2） ， 反 映 了 某 市 甲 、 乙 两 所 中 学 学 生 参 加 课 外
8、 活动 的 情 况 .请 你 通 过 图 中 信 息 回 答 下 面 的 问 题 . 通 过 对 图 1 的 分 析 ， 写 出 一 条 你 认 为 正 确 的 结 论 ； 通 过 对 图 2 的 分 析 ， 写 出 一 条 你 认 为 正 确 的 结 论 ； 2003 年 甲 、 乙 两 所 中 学 参 加 科 技 活 动 的 学 生 人 数 共 有 多 少 ？【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】1 997 年 至 2003 年 甲 校 学 生 参
9、加 课 外 活 动 的 人 数 比 乙 校 增 长 得 快 ； 甲 校 学 生 参 加 文 体 活 动 的 人 数 比 参 加 科 技 活 动 的 人 数 多 ； （ 人 ） .28%1561423答 ： 2003 年 两 所 中 学 的 学 生 参 加 科 技 活 动 的 总 人 数 是 1423 人 .【说明】本 题 是 利 用 折 线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 展 示 数 据 ， 折 线 统 计 图 清 楚 地 反 映 参 加 课外 活 动 人 数 的 变 化 情 况 ， 扇 形 统 计 图 清 楚 地 表 示 出 参 加 课 外 活 动 人 数 占 总 人 数 的 比 例 .
10、 从 折 线 统 计 图 可 获 得 2003 年 甲 校 参 加 课 外 活 动 人 数 为 2000 人 ， 乙 校 为 1105 人 ， 再 根 据甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（19972003 年）625时间/年6005002000 年 2003 年人数（个）100015002000110520001997 年甲校 乙校（图1）12%38%50% 60%30%10%2003 年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动 科技活动 其他（图 2）甲校 乙校扇 形 统 计 图 参 加 各 类 活 动 人 数 的 百 分 比 即 可 算 出 参 加 各 类 活 动 的 人 数.这
11、 里 着 重 考 查 了 学 生的 读 图 能 力 .例 3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了 50 名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；根据中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【分析】本题
12、是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】该组数据的平均数= ,5.20)23615327 508716(1众数为 18，中位数为 18；该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为 18 次较为合适，因为众数及中位数均为 18，且 50 人中达到 18 次的人数有 41 人，确定 18 次能保证大多少人达标；根据的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率 80 0【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起
13、学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.例 4 两人要去某风景区游玩， 每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度， 也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车， 当第一辆车开来时 他不上车， 而是仔细观察车的舒适度， 如果第二辆车的状况比第一辆车好， 他就上第二辆车； 如果第二辆车不比第一辆好， 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，
14、 请尝试着解决下面的问题:三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么?【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性.【解】三辆车开来的先后顺序有 6 种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；由于不考率其他因素，三辆车 6 种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概
15、率，用列表法可得.于是不难看出，甲乘上等车的概率是 ；而乙乘上31等车的概率是 .21乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例 5 某电脑公司现有 A、 B、 C 三种型号的甲品牌电脑和 D、 E 两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示） ； 如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格
16、如图所示)，恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台【分析】本题实际上是要在 A， B， C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从 D， E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案.【解】 树状图如下： 或列表如下：顺序 甲 乙上 中 下 上 下上 下 中 上 中中 上 下 中 上中 下 上 中 上下 上 中 下 上下 中 上 下 中有 6 种可能结果：( A， D)， （ A， E） ， （ B， D） ， （ B， E） ， （ C，D） ， （ C， E） 因为选中 A 型号电脑有 2
17、种方案，即( A， D)（ A， E） ，所以 A 型号电脑被选中的概率是 . 31(3) 由(2)可知，当选用方案（ A， D）时，设购买 A 型号、 D 型号电脑分别为x， y 台，根据题意，得 .10560,3yx解得 经检验不符合题意，舍去；.16,80y当选用方案（ A， ）时，设购买 A 型号、 型号电脑分别为 x， y 台，根据题意，得 解得.10260,3yx.29,7yx所以希望中学购买了 7 台 A 型号电脑【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多
18、得的好题.【复习建议】立足教材，理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想.重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及特点，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.
