1、课 题 5.3 反比例函数的应用学 习目 标1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力.3. 通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.重 点难 点重点： 用反比例函数的知识解决实际问题.难点： 如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.教 法选 择 探究 合作 交流 课 型 新授课 前准 备 针对性练习题是否采用多 媒 体 是教 学时 数 1 课时 教学时数 第 1 课时备 课总 数 第 48 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容 教师活
2、动 学生活动一、创设问题情境，引入新课有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢? 究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.二、 新课讲解某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积 S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么(1)用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗?为
3、什么?(2)当木板画积为 0.2 m2 时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流.做一做1. 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?谈话引入首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去来源:gkst
4、k.Com分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是则可用反比例函数的有关知识去解决问题.请大家互相交流后回答.学生思考回答学生先分四人小组进行讨论，而后尝试练习来源:gkstk.ComR/ 3 4 5 6 7 8 9 10I/A 42.如下图，正比例函数 yk 1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相xk2交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为( ,2 ).3(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点 B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.三、课堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6 h 可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?（2)如果增加排水管，使每时的
5、排水量达到 Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间 t(h)将如何变化?(3)写出 t 与 Q 之间的关系式；(4)如果准备在 5 h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?解：(1)8648(m 3).所以蓄水池的容积是 48 m3.(2)因为增加排水管，使每时的排水量达到 Q(m3)，所以将满池水排空所需的时间 t(h)将减少. (3)t 与 Q 之间的关系式为 t= .Q48(4)如果准备在 5 h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为=9.6(m3).548(5)已知排水管的最大排水量为每时 12
6、m3，那么最少要 4 小128时可将满池水全部排空.四、课时小结节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.从图形上来看，I 和 R 之间可能是反比例函数关系.电压U 就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式，实际上就是确定k(U)，只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值. 要求这两个函数的表达式，只要把 A 点的坐标代入即可求出k1，k 2，求点B 的坐标即求yk 1x 与 y=的交点.2师生共同总结来源:学优高考网学生小组讨论，进行计算充分发表自己的意见，交流自己的学习心得。进行计算来源:gkstk.Com来源:学优高考网师生共同分析照老师的讲解，完善自己的写法。总结作业设置 习题 5.3 等级评价（A/B/C/D）教学反思检查签阅第 周，应备 课时 实备 课时，共 课时评价： 时间： 签查（盖章）：
