1、章节（课题）名称 一次函数(三) 学时 188 总课时 50知识技能来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com会用待定系数法求解一次函数的解析式体会二元一次方程组的实际应用过程方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合教学目标来源:学优高考网 情感态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度学生特征分析学生能进一步体会、理解并初步形成“数形结合”的思想方法。项目 内容 解决措施教学重点待定系数法求一次函数解析式 应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数教学难点解决抽象的函数问题让学生在问题解决中感受一次函数的内涵教学过程设计教
2、学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记一提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？二导入新课有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法活动活动设计内容：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9） ，求这个一次函数的解析式联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？活动过程及结论：分析：求一次函数解析式，关键是求出 k
3、、b 值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于 k、b 的二元一次方程组，解之可得设这个一次函数解析式为 y=kx+b因为 y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9） ，所以349kb通过设置问题，引发学生对上节课的内容进行复习与反思。在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程提出问题，引导学生思考通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解解之，得21kb故这个一次函数解析式为 y=2x-1。结论：函 数 解 析 式 选 取 满
4、 足 条 件 的 两 定 点 画 出 一 次 函 数 的 图 象 y=kx+b 解 出 （ x1， y1） 与 （ x1， y2） 选 取 直 线 L像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法三、练习：已知一次函数 y=kx+2，当 x=5时 y的值为 4，求 k值已知直线 y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20） ，求k、b 值3. 生物学家研究表明,某种蛇的长度 y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为 6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为 14CM时, 蛇的长为 105.5CM.当一条蛇的尾长为 1
5、0 CM时,这条蛇的长度是多少?4.教科书第 35页第 6题.解答：当 x=5时 y值为 4即 4=5k+2，k=25由题意可知：094kb解之得，4312kb四、课堂总结，发展潜能根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：1写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数） 2把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组 （有几个待定系数，就要有几个方程）3解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式五、作业: 教科书第 135页第 5,7
6、题.备选题:1. 已知一次函数 y=3x-b的图象经过点 P(1,1),则该函数图象必经过点( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) 学生归纳总结知识的流程图，提高认识学生讨论后小结鼓励学生做这样的思考，有助于增强其对数学对象的理解，同时适时进行规范解题过程的示范市必要的，通过学生自我归纳,自我评价,完善学生初步形成的知识结构,同时,也给学生更多的展示自我的机会。D.(2,-2)2. 若一次函数 y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是 9，求 b 的值3点 M（-2，k）在直线 y=2x+1上，求点 M到 x轴的距离d为多少?为学有余力学生所做的调整个性化教学为需要帮助学生所做的调整板书设计一次函数(3)1、用待定系数法求解一次函数的解析式 例：2、方法流程 练习：教学反思
