1、 （一） 、平行四边形的定义、性质及判定1 定义：2性质：3判定：4对称性：平行四边形是（ ）图形（二） 、矩形的定义、性质及判定1-定义：2性质：3判定：4对称性：矩形（ ）图形（三） 、菱形的定义、性质及判定1定义：2.性质：3判定：4对称性：菱形是（ ）图形（四） 、正方形定义、性质及判定1定义：2性质：来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com3判定：来源:gkstk.Com4对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形(五) 、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定1定义： 2等腰梯形的性质：3等腰梯形的判定：4对称性：等腰梯形是（ ）图形(六)、三角形的中位线性质：来源:学优高考
2、网 gkstk梯形的中位线性质：(七) 、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点 【过手训练】1、填空：1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知 O 是ABCD 的对角线交点，AC24，BD 38，AD 14，那么OBC 的周长等于。3、在平行四边形 ABCD 中，C B+D,则A，D。4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为cm 。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形 ABCD 中，A60 o，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长cm
3、 。7、如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积。28、如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,AOB 60 o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD 5 则CDE 周长。10、正方形的对称轴有条11、如图 4，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出张。ABDCOABDCOABDCEA DB CFE二、选择题：13、在ABCD
4、中，A： B：C ：D 的值可以是（ ）A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（ ）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ）A、AOOC，OBOD B、AOBO CO DO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBD D 、AOOCOBOD来源:学优高考
5、网 gkstk17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D 、4 个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）A B C D中点中点中点三、解答题19、如图：在ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若DAE25 o，求C、B 的度数。20、已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，D 120 o,对角线 CA 平分BCD ，且梯形的周长 20，求
6、 AC。21、如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CECF。BCE 与DCF 全等吗？说明理由；若BEC60 o，求EFD。DACBEABDC FE60oA DB C22、证明题：如图，ABC 中ACB90 o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且CDFA。求证：四边形 DECF 是平行四边形。23、已知：如图所示，ABC 中，E 、F、D 分别是 AB、AC 、BC 上的点，且DEAC ，DFAB，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。24、应用题
7、某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，渠底宽为1.2 米，腰与渠底的夹角为 135o，问挖此渠需挖出土多少方？ABDCFEAB D CFE25、观察下图正方形 A 中含有个小方格，即 A 的面积为个单位面积。正方形 B 中含有个小方格，即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 中含有个小方格，即 C 的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。25、附加题已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，B90 o,ADBC ，AD 24cm ，BC26cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B以 3cm/秒的速度运动， P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒， t 分别为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？等腰梯形？A PBDDQ CCBA
