1、第 36 课时 圆的基本性质【知识梳理】1圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角： （3）圆周角： （4）弧： （5）弦： 2圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心 （2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90 0 的圆周角所对的弦是直径3三角形的内心和外心:（1）确定圆
2、的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心： （3）三角形的内心： 4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧的度数一半同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半【例题精讲】 例题 1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为13 米，则拱高为 （ ） A5 米 B8 米 C7 米 D5米 3例题 2.如图O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 不可能为（ ）A2 B3 C4 D5例题 1 图 例题 2 图 例题 3 图 例题 4 图 例题 3.如图O 弦 AB=6，M 是 AB 上
3、任意一点，且 OM 最小值为 4，则 O 半径为（ ）A5 B4 C3 D2例题 4.如图，O 的半径为 1，AB 是O 的一条弦，且 AB= ，则弦 AB 所3对圆周角的度数为（ ）A.30B.60C.30或 150D.60或 120例题 5 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB30,O 的半径为，则弦 CD 的长为（ ）A B C Dcm3cm232cm9例题 6.如图， 是以线段 为直径的 的切线，BC AC交 于点 ，过点 作弦 垂足为点 ， DE， F连接 （1）仔细观察图形并写出四个不同的正E、 确结论： _ _， _ _ ，_ _，_（不添加其它字母和辅助 线）（2
4、） = ， = ，求 的半径A3023O r例题 6 图思考与收获【当堂检测】 1.如图，P 内含于O，O 的弦 AB 切P 于点 C，且 ABOP若阴影部分的面积为 9，则弦 AB 的长为（ ） A3 B4 C 6 D92.如图，ABC 内接于O，若OAB28 ，则 C 的大小为（ ）A28 B 56 C60 D62第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图3.如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E,CDB30, O 的半径为 ，cm3则弦 CD 的长为（ ） A B C Dcm23c94.O 的半径为 10cm，弦 AB12cm，则圆心到 AB 的距离
5、为（ ）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm5.如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连结 OC，若 OC5，CD8，则 tanCOE（ ） A B C D354346如图，弦 CD 垂直于 O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD ，BD ，23则 AB 的长为（ ）A2 B3 C4 D57.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点 在小量角器上对应的度数为 ，P65那么在大量角器上对应的度数为_ （只需写出 的角度） 09第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8.如图，O 的半径为 5，P 为圆内一点，P 点到圆心 O 的距离为 4，则过 P 点的弦长的最小值是_ 9.如图，AB 是 0 的直径，弦 CDAB若ABD65 ，则ADC_.10如图，半圆的直径 ，点 C 在半圆上， 1AB6B（1）求弦 的长；（2）若 P 为 AB 的中点， 交 于点 E，求CPEA C长PE思考与收获P BCEA第 10 题图
