1、厦门五中 七年 级 上 册 数学 学科教学案上课时间： 2012 年 月 日 第 周 星期 备课组长：赖玉虹 审核人 课题:12. 2. 5 三角形全等的判定（斜边直角边） （课时 6） 主备教师：蔡于华来源:学优高考网 gkstk班级： 座号： 姓名： 学习目标：1. 探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；2. 结合图形，用符号表述定理并学会规范书写；3. 会利用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边做直角三角形4. 体验数学与实际生活的联系，培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：应用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等学
2、习难点：能灵活运用三角形全等的判定方法解决相关问题 【学前准备】预习书本 P42 至 P43提出问题，复习旧知1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 .2. 如图，Rt ABC 中，直角边是 、 ，斜边是 .3. 如图，ABBE 于 C，DEBE 于 E，若AD，AB DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若AD，BCEF ，则 ABC 与DEF （填 “全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若 ABDE，BCEF ，则 ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 ABDE，BCEF ，AC DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“
3、不全等” ）根据 （用简写法）4. 探究（斜边、直角边）： 如图，已知 RtABC. 求作：一个 RtA /B/C/，使C / 90, B/C/BC,A /B/AB .（尺规作图，保留作图痕迹）把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？ 5. 归纳：直角三角形全等的特殊判定： （简写成“ ” 或“ ”） 这样，判定两个直角三角形全等的方法有 教师二次备课备课教师： 来源:学优高考网作法：1. 作 MC/N90；2. 在射线 C/M 上取段 B/C/BC ；3. 以 B/为圆心 ,AB 为半径画弧，交射线 C/N 于点 A/；4.连接 A/B/ A1B1C1
4、即为所求CBA【课堂探究】5.如图，ACBC，BDAD ，AC BD . 求证 BCAD . 6如图，C 是路段 AB 的中点，两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地，此时， DA AB，EBAB，D、E 与路段 AB 的距离相等吗？为什么？【课堂检测】7如图，ABC 中，ABAC，AD 是高，求证：BD CD ；BAD CAD.来源:gkstk.Com8.如图，AB CD，AE BC，DF BC，CEBF. 求证：AEDF. 【课堂小结】一般三角形全等的判定方法D CBABAEFDCDFECBAEFBACDCA BED直角三角形全等的判定方法课后作业1
5、. 下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.来源:学优高考网A2 个 B3 个 C4 个 D1 个2. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一组锐角对应相等 B两组锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 3.如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E， AD、CE 交于点 H，已知 EHEB3，AE4，则 CH的长为（ ）A1 B2 C3 D44.如图，已知ACDADB90，欲说明 BCBD ，可补充条件 .（填写一个即可）5.如图
6、，A、B、C、D 在同一条直线上，EAAD，FDAD，且 ABCD ，CE BF，则 CE 与 BF 的位置关系为 .6. 如图，ACCB， DBCB， ABDC ，求证ABD ACD.7. 如图，从C地看A ，B两地的视角C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B 地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？8如图，AD 是 ABC 的高，E 是 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BDAD，DFDC，试说明 BEAC 来源:学优高考网 gkstk9如图，AB CD，AE BC，DF BC，CEBF求证：ABCDDC BA第 3 题第 4 题第 5 题10如图，C 90 ，DEAB 于 D，交 AC 于 E，若 BCBD，求证 ACAEED【教学反思】EDCBA
